Cho tam giác ABC vuông tại A có đường trung tuyến AM. Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với AM tại H. Đường thẳng này cắt AC tại D.a) Chứng minh \(\Delta BAD\)đồng dạng \(\Delta BHA\)và AB2=HB.DBb) Chứng...

Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường trung tuyến AM. Vẽ BH vuông góc với AM (H thuộc AM), BH cắt AC tại D.a) Chứng minh tam giác BAD đồng dạng tam giác BHAb) Chứng minh BH= AH2/HDc) Từ D vẽ đường thẳng song song với BC cắt AM tại I và AB tại E. Chứng minh I là trung điểm của DEd) Chứng minh C, H, E thẳng hàngGiusp em với ạ. Chỉ dùng những kiến thức ở lớp 8. Em cảm...

0

VD

Vô Danh

14 tháng 6 2021

cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Vẽ BH vuông góc AM tại H, BH cắt AC tại Da) C/m: tam giác BAD đồng dạng với tam giác BHA. Suy ra AB2 = BH.BDb) từ D kẻ đường thẳng song song với BC cắt AM tại I và cắt AB tại E. C/m I là trung điểm DEc) chứng minh C,H,E thẳng hàng MÌNH CHỈ CẦN CÂU...

1

S

💢Sosuke💢

15 tháng 6 2021

Em tham khảo nhé ~

Đúng(1)

NN

Nguyễn Ngọc Thuỳ Linh

21 tháng 3 2023

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

21 tháng 3 2023

a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBHA vuông tại H có

góc ABD chung

=>ΔBAD đồng dạng với ΔBHA

=>BA/BH=BD/BA

=>BA^2=BH*BD

b: Xét ΔAMB có IE//MB

nên IE/MB=AI/AM

Xét ΔAMC có ID//MC

nên ID/MC=AI/AM

=>IE/MB=ID/MC

mà MB=MC

nên IE=ID

=>I là trung điểm của ED

c: DE//BC

=>DI/BM=HI/HM

=>EI/CM=HI/HM

mà góc EIH=góc HMC

nên ΔIEH đồng dạng với ΔMCH

=>góc IHE=góc MHC

=>C,H,E thẳng hàng

Cho \(\Delta ABC\)cân tai A, vẽ trung tuyến AM. Từ M kẻ ME vuông góc với AB tại E, MF vuông góc với AC tại F.a, Chứng minh \(\Delta BEM=\Delta CFM\)b, Chứng minh AM là đường trung trực của EFc, Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với AB tại B, từ C kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại C. Hai đường thẳng này cắt nhau tại D. Chứng minh ba điểm A, M, D thẳng hàngd, So sánh : ME và...

G

gấukoala

4 tháng 9 2021

Cho \(\Delta ABC\)vuông tại A có đường trung tuyến AM. Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với AM tại ,H, đường thẳng này cắt AC tại D.

a) Chứng minh AD.AC=BH.BD

b)Từ D kẻ đường thẳng song song với BC lần lượt cắt AM tại I, AB tại E.

c) Chứng minh 3 điểm C,H,E thẳng hàng

#Toán lớp 9

0

BB

Bảo Bình _ Aquarius

28 tháng 3 2019

#Toán lớp 7

4

DT

Đỗ Thị Dung

28 tháng 3 2019

a, xét \(\Delta\)BEM và \(\Delta\)CFM có:

\(\widehat{B}\)=\(\widehat{C}\)(gt)

BM=CM(trung tuyến AM)

\(\Rightarrow\)\(\Delta\)BEM=\(\Delta\)CFM(CH-GN)

b,Ta có \(\Delta\)ABM=\(\Delta\)ACM(c.c.c)

\(\Rightarrow\)\(\widehat{BAM}\)=\(\widehat{CAM}\)

Gọi O là giao của AM và EF

xét tam giác OAE và tam giác OAF có:

AO cạnh chung

\(\widehat{OAE}\)=\(\widehat{OAF}\)(cmt)

vì AB=AC mà EB=FC nên AE=AF

\(\Rightarrow\)tam giác OAE=tam giác OAF(c.g.c)

\(\Rightarrow\)\(\widehat{AOE}\)=\(\widehat{AOF}\)mà 2 góc này ở vị trí kề bù nên\(\widehat{AOE}\)=\(\widehat{AOF}\)=90 độ(1)

\(\Rightarrow\)OE=OF suy ra O là trung điểm EF(2)

từ (1) và (2) suy ra AM là đg trung trực của EF

c, vì \(\widehat{BAM}\)=\(\widehat{CAM}\)=> AM là p/g của \(\widehat{BAC}\)(1)

ta có tam giác BAM=tam giác CAM(c.g.c)

=> AD là p/g của góc BAC(2)

từ (1) và(2) suy ra AM và AD trùng nhau nên A,M,D thẳng hàng

NT

Nguyễn Thị Ngọc Linh

28 tháng 3 2019

a, Ta có : Tam giác ABC cân tại A => Góc B=Góc C

Xét tam giác BEM vuông tại E và tam giác CFM vuông tại F

BM=CM (BM là trung tuyến)

Góc B=Góc C

=> Tam giác BEM=Tam giác CFM(ch-gn)

b,Từ a, \(\Delta\)BEM=\(\Delta CFM\)=> ME=MF (1);BE=FC

Mà AB=AC=> AE=AF(2)

Từ 1 và 2 => AM là trung trực của EF

Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 6cm, AC = 8cm. Kẻ đường trung tuyến AM (MÎBC). Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC tại D.a) Chứng minh b) Tính độ dài đoạn thẳng BC và DM.c) Gọi E là chân đường vuông góc kẻ từ C đến đường thẳng BD. Chứng minh rằng:CD.CA + BD.BE = BC2Mọi người giúp em với ạ cần...

HP

Hàn Phương Nguyễn

11 tháng 4 2022

1

SK

Shinichi Kudo

11 tháng 4 2022

undefined

Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB>AC), AM là đường trung tuyến, kẻ đường thẳng vuông góc với AM tại M lần lượt cắt AB tại E, cắt AC tại F.a) chứng minh: tam giác MBE đồng dạng tam giác MFCb) Chứng minh: AE.AB=AF.ACc) Đường cao AH của tam giác ABC cắt EF tại I. Chứng minh: \(\dfrac{S_{ABC}}{S_{AEF}}=\left(\dfrac{AM}{AI}\right)^2\)Bài 2: Cho E= x2-2x+2022a) Chúng minh: E>0 với mọi xb) Tìm GTLN của:...

NP

Nguyễn Phương Linh

9 tháng 5 2017

Cho tam giác ABC cân tại A, vẽ trung tuyến AM. Từ M kẻ ME vuông góc với AB tại E, kẻ MF vuông góc với AC tại F.

a, Chứng minh: Tam giác BEM=Tam giác CFM.

b, Chứng minh AM là trung trực của EF.

c, Từ B kẻ đường vuông góc với AB tại B, từ C kẻ đường vuông góc với AC tại C, hai đường thẳng này cắt nhau tại D. Chứng minh rằng ba điểm A,D,M thẳng hàng

#Toán lớp 7

5

DT

Dương Thị Hương Sơn

9 tháng 5 2017

a) Xét tam giác BEM và tam giácCFM

có:BM=MC(gt)

góc EBM=gócFCM(tam giác ABC can^)
->T/g BEM=t/g CFM(c.huyền g. nhon)

b)

Xét tam giác vg AEM va t/g vg AFM

có:EM=MF(t/g BEM=t/gAFM)

AM là cạnh chung

->t/g AEM =t/g AFM( c/ huyền -c.góc vg)

->AE=AF(2 cạnh tương ứng)

Xét tam giác AEI và t/g AFI

có:MF=EM(t/g BEM= t/g CFM)

AM là cạnh chung

AF=AE(C/ m trên)

->t/g AEI =t/g AFI(c-c-c)

->EI = IF(2 cạnh tương ứng)

->góc AIE= góc AIF(2 tương ứng)

=>AE là đường trung trực của EF

c(mik ko pt lm)

Đúng(1)

TT

Trần Thùy Dương

3 tháng 5 2018

a và b bạn Hương Sơn

c) Ta có:

\(\Delta ABC\)cân

có AM là đường trung tuyến

=> AM cũng là đường trung trực

=> \(AM\perp BC\)

=> AM = 90 độ

Vì \(\Delta ABC\)cân

=> Góc ABM = góc ACM (1)

mà Góc ABD = góc ACD = 90 độ (2)

Từ (1) và (2) => Góc MBD = góc MCD

Xét \(\Delta DMB\)và \(\Delta DMC\)có :

DM : cạnh chung (1)

Góc MBD = góc MCD ( chứng minh trên ) (2)

BM = MC ( vì AM là đường trung tuyến của tam giác ABC ) (3)

Từ (1) ; (2) và (3) => \(\Delta DMB=\Delta DMC\)(cạnh - góc - cạnh)

=> Góc CMD = góc BMD ( cặp góc tương ứng)

Mà Góc CMD + góc BMD = 180 độ

=> Góc CMD = BMD = 180 : 2 = 90 độ

Vì Góc AMC = 90 độ ( vì AM là đường trung trực)

và góc CMD = 90 độ

=> AMC + CMD = AMD

=> 90 + 90 = AMD

=> AMD = 180 độ

=> Ba điểm A ; M ; D thẳng hàng. ( điều phải chứng minh)

Chúc bạn học tốt !

Đúng(2)

P

phuong

24 tháng 11 2017

cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ trung tuyến AM. Từ M kẻ ME vuông góc với AB tại E. Kẻ MF vuông góc với AC tại F.

a, Chứng minh tam giác BEM=tam giác CFM

b,AM là trung trực của EF

c,Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với AB tại B, từ C kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại C, hai đường này cắt nhau tại D. Chứng minh A,M,D thẳng hàng.

#Toán lớp 7

0

P

phamthiminhanh

9 tháng 4 2021

0

LD

Lê dương

13 tháng 4 2018

cho tam giac ABC vuông tại A có đường trung tuyến AM. Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với AM tại H và cắt AC tại D. Từ D kẻ đường thẳng song song với BC cắt AM tại I và cắt AB tại e. Chứng minh ba điểm C, H, E thẳng hàng