Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính BC và một điểm A trên nửa đường tròn (A khác B,C). Hạ AH vuông góc BC tại H. Trên nửa mp bờ BC chứa A dựng 2 nửa đường tròn đường kính HB, HC chúng lần lượt cắt AB,...

SB

Sóng Bùi

18 tháng 3 2018

Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính BC và một điểm A trên nửa đường tròn (A khác B,C). Hạ AH vuông góc BC tại H. Trên nửa mp bờ BC chứa A dựng 2 nửa đường tròn đường kính HB, HC chúng lần lượt cắt AB, AC tại E và F.1) C/m AE.AB=AF.AC2) C/m EF là tiếp tuyến chung của hai nửa đường tròn đường kính HB và HC.3) gọi I,K lần lượt là điểm đối xứng của H qua AB, AC. Cm 3 điểm A,I,K thẳng hàng4)...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

T

TPAD

30 tháng 10 2021

Cứu với mai nộp btvn rồi :((Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính BC và một điểm A trên nửa đường tròn (A khác B vàC). Hà AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Trên nửa mặt phẳng bờ BC chứa A dựng hai nửađường tròn đường kính HB và HC, chúng lần lượt cắt AB và AC tại E và F.a) Chứng minh rằng AE AB AF AC . . =b) Chứng minh rằng EF là tiếp chung của hai nửa đường tròn đường kính HB và HC.c) Gọi I và K lần...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

TT

Thảo Thảo

18 tháng 3 2021

cho nửa đường tròn tâm O đường kính BC.Điểm A thuộc nửa đường tròn tâm O khác B và C.Kẻ AH vuông góc BC (H $\in$BC). Trên nửa mặt phẳng bờ BC chứa A vẽ nửa đường tròn tâm I đường kính BH và nửa đường tròn tâm K đường kính CH , chúng lần lượt cắt AB , AC ở D và E. a,Chứng minh: tứ giác BCED nội tiếpb,Gọi M,N lần lượt là các điểm đối xứng H qua AB và AC.Chứng minh MN là tiếp tuyến của nửa đường...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

AT

Anhh Tiểu Anhh

2 tháng 4 2022

Cho tam giác ABC vuông tại A(AB>AC) có đường cao AH (H thuộc BC).Trên nửa mp bờ BC chứa điểm A,vẽ nửa đường tròn(O1) đường kính BH cắt AB tại I (I khác B) và nửa đường tròn (O2) đường kính HC cắt AC tại K (K khác C).CMa) Tứ giác BIKC là tứ giác nội tiếpb) IK là tiếp tuyến chung của 2 nửa đtron (O1) và (O2)Giúp mình với ạ,mình cảm ơn rất...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

5 tháng 7 2023

a: góc HIB=1/2*sđ cung HB=90 độ

=>HI vuông góc AB

góc CKH=1/2*sđ cung CH=90 độ

=>HK vuông góc AC

góc AIH=góc AKH=góc KAI=90 độ

=>AIHK là hình chữ nhật

=>góc AIK=góc AHK=góc C

=>góc KIB+góc KCB=180 độ

=>KIBC nội tiếp

b: góc O1IK=góc O1IH+góc KIH

=góc O1HI+góc KAH

=góc HAC+góc HCA=90 độ

=>IK làtiếp tuyến của (O1)

góc O2KI=góc O2KH+góc IKH

=góc O2HK+góc IAH

=góc HAB+góc HBA=90 độ

=>IK là tiếp tuyến của (O2)

Đúng(0)

TK

Tống Khánh Linh

9 tháng 5 2022

Cho nửa đường tròn (O; R), đường kính AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn (O), vẽ tiếp tuyến Ax với nửa đường tròn. Lấy điểm C trên tia Ax( C khác A), đường thẳng BC cắt nửa đường tròn (O) tại điểm D. Kẻ AH vuông góc với OC tại H, đường thẳng DH cắt AB ở E. a, Chứng minh tứ giác AHDC nội tiếp b, Chứng minh...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

2

NN

Nguyễn Ngọc Anh Minh

VIP

10 tháng 5 2022

a/ Nối A với D ta có

$\widehat{ADB}=90^o$ (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) $\Rightarrow AD\perp BC$

=> H và D cùng nhìn AC dưới 1 góc vuông => AHDC là tứ giác nội tiếp

b/

Xét tg vuông ACO có

$\widehat{ACO}+\widehat{AOC}=90^o$

Ta có $\widehat{ADH}+\widehat{EDB}=\widehat{ADB}=90^o$

Xét tứ giác nội tiếp AHDC có

$\widehat{ACO}=\widehat{ADH}$ (Góc nội tiếp cùng chắn cung AH)

$\Rightarrow\widehat{AOC}=\widehat{EDB}$

Xét tam giác EOH và tg EBD có

$\widehat{BED}$ chung

$\widehat{AOC}=\widehat{EDB}$

=> tg EOH đồng dạng với tg EDB (g.g.g)

$\Rightarrow\dfrac{EH}{EB}=\dfrac{EO}{ED}\Rightarrow EH.ED=EO.EB$

Đúng(3)

MH

Minh Hồng

10 tháng 5 2022

a) Ta có $\widehat{ADB}=90^0$ (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) $\Rightarrow\widehat{ADC}=90^0$

Tứ giác $AHDC$ có: $\widehat{ADC}=\widehat{AHC}=90^0$ mà 2 góc này nội tiếp và chắn cung AC

$\Rightarrow AHDC$ là tứ giác nội tiếp

b) Tứ giác $AHDC$ nội tiếp $\Rightarrow\widehat{ACO}=\widehat{ADE}$ (góc nội tiếp cùng chắn 1 cung)

Ta có: $\widehat{EOH}=90^0-\widehat{ACO}=90^0-\widehat{ADE}=\widehat{EDB}$

Xét $\Delta EOH$ và $\Delta EDB$ có:

$\widehat{BED}$ chung

$\widehat{EOH}=\widehat{EDB}$ (đã chứng minh)

$\Rightarrow\Delta EOH\sim\Delta EDB$ (g.g) $\Rightarrow\dfrac{EO}{EH}=\dfrac{ED}{EB}\Rightarrow EH.ED=EO.EB$

Đúng(1)

CH

Cô Hoàng Huyền

Admin VIP

22 tháng 3 2021

Cho nửa đường tròn đường kính $BC$, bán kính $R$ và điểm $A$ nằm trên nửa đường tròn ($A$ khác $B$ và $C$). Từ $A$ hạ $AH$ vuông góc với $BC$. Trên nửa mặt phẳng bờ $BC$ chứa điểm $A$, vẽ nửa đường tròn đường kính $BH$ cắt $AB$ tại $E$, nửa đường tròn đường kính $HC$ cắt $AC$ tại $F$. a) Tứ giác $AFHE$ là hình gì? Vì sao? b) Chứng minh $BEFC$ là tứ giác nội tiếp. c) Xác định vị trí...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

AV

Adu vip

12 tháng 8 2021

Cho nửa đường tròn tâm (O) đường kính BC và điểm A trên nửa đường tròn (O) ( A khác B,C). Hạ AH vuông góc với BC (H thuộc BC) . I,K lần lượt đối xứng với H qua AB, AC. Đường thẳng IK và tia AC cắt tiếp tuyến kẻ từ B của (O) lần lượt tại M,N. Gọi E là giao điểm của IH và AB, F là giao điểm KH và AC.a) Chứng minh: I, A, K thẳng hàng. IK là tiếp tuyến của ( O )b) Chứng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

AV

Adu vip

12 tháng 8 2021

Cho nửa đường tròn tâm (O) đường kính BC và điểm A trên nửa đường tròn (O) ( A khác B,C). Hạ AH vuông góc với BC (H thuộc BC) . I,K lần lượt đối xứng với H qua AB, AC. Đường thẳng IK và tia AC cắt tiếp tuyến kẻ từ B của (O) lần lượt tại M,N. Gọi E là giao điểm của IH và AB, F là giao điểm KH và ACChứng minh: M là trung điểm của BN và MC, AH, EF đồng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

T

tthnew

21 tháng 12 2020

Gọi C là điểm nằm trên nửa đường tròn tâm O, đường kính AB (C khác A, B). Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn, dựng tiếp tuyến Ax với nữa đường tròn. Tia BC cắt Ax tại I; tia phân giác góc IAC cắt nửa đường tròn tại E và cắt BC tại F; tia BE cắt AC tại K. a) Chứng minh E, F, C, K cùng nằm trên một đường tròn b) Chứng minh tam giác ABF cân. c) Gọi G là trung điểm IA. Chứng minh GC là tiếp tuyến...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

21 tháng 12 2020

$\widehat{IAF}=\widehat{CAF}$

$\widehat{CFA}+\widehat{CAF}=90^0$

$\widehat{BAF}+\widehat{IAF}=90^0$

$\Rightarrow\widehat{CFA}=\widehat{BAF}$

c.

O là trung điểm AB, G là trung điểm AI $\Leftrightarrow$ OG là đường trung bình ABI

$\Rightarrow OG//BI\Rightarrow OG\perp AC$

Mà $OA=OC\Rightarrow OG$ là trung trực AC

$\Rightarrow AG=CG\Rightarrow CG$ là tiếp tuyến

Đúng(1)

NT

Nguyễn Thu Hường

22 tháng 3 2016

cho nửa đường tròn tâm (O) đường kính BC va điểm A trên nửa đường tròn (A khác B và C). kẻ AH vuông góc với BC. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ BC chứa điểm A, vẽ 2 nửa đường tròn (O1)và (O2) đường kính BH và CH chúng lần lượt cắt AB,AC ở E và F.a) CM: AE.AB=AF.AC ;b) CM EF là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (O1) và (O2) ;c) Gọi I và K lần lượt là các điểm đối xứng của H qua AB và...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP