Cho nửa (O), đường kính AB. Hai tiếp tuyến Ax và By. Gọi C là 1 điểm nằm giữa A và B; M là 1 điểm nằm trên nửa đường tròn. Qua M kẻ đường vuông góc với CM cắt Ax tại D; By tại E.
a, Chứng minh tứ giác ACMD và BCME là tứ giác nội tiếp.
b, So sánh góc MDC và góc MAB. So sánh góc MEC và góc MBA.
c, Chứng minh tam giác CDE vuông.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
27 tháng 7 2023
a: góc DAC+góc DMC=180 độ
=>DACM nội tiếp
góc EMC+góc EBC=180 độ
=>EMCB nội tiếp
b: DACM nội tiếp
=>góc MDC=góc MAC
=>góc MDC=góc MAB
EMCB nội tiếp
=>góc MEC=góc MBC=góc MBA
c: góc DCM+góc ECM
=góc DAM+góc EBM
=90 độ-góc MAB+90 độ-góc MBA
=góc AMB=90 độ
=>góc DCE=90 độ
=>ΔCDE vuông tại C
CT
3 tháng 3 2019
a, xét tứ giác ACMD có:
góc DAC + góc DMC=180 độ( do DAC=90 độ, CMD =90 độ)
vậy ACMD là tứ giác nt
xét tứ giác BCME có:
góc CBE+ góc CME= 180 độ( vì góc CBE= 90 độ, góc CME =90 độ)
vậy tứ giác BCME là tg nt
SH
5 tháng 6 2021
GT : Nửa đường tròn tâm O đường kính AB , C thuộc nữa đường tròn , D nằm trên đoạn OA, tiếp tuyến Ax,By của nửa đường tròn . Qua C , đường thẳng vuông góc CD cắt tiếp tuyến Ax,By ở M và N ; AC cắt DM = {P} ; BC cắt DN = {Q}
KL : a) ADCM và BDCN nội tiếp đường tròn
b) Góc MDN = 90 độ
C . PQ//AB
Mik giải luôn nhé để nếu bạn cần thì có thể tham khảo luôn :
(Dưới đây là bài làm tham khảo , bạn có thể tham khảo nhé !)
Nguồn bài tham khảo nếu bạn muốn xem thêm cách làm khác :https://hoc24.vn/cau-hoi/cho-nua-duong-tron-tam-o-duong-kinh-ab-lay-diem-c-thuoc-nua-duong-tron-va-diem-d-tren-doan-oa-ve-cac-tiep-tuyen-axby-cua-nua-duong-tron-duong-than.222294491220
19 tháng 12 2021
2: Xét tứ giác BDMO có
\(\widehat{DBO}+\widehat{DMO}=180^0\)
Do đó: BDMO là tứ giác nội tiếp
BH
22 tháng 3 2019
Bạn tự vẽ hình nha
a)
Xét tứ giác ACMD có :DAC=90 , DMC=90
DAC +DMC =180
nên ACMD là tứ giác nội tiếp
Xét tứ giác BCME có: CME=90 ,CBE=90
CME + CBE = 180
nên BCME là tứ giác nội tiếp
b)
Theo a ta có :BCME là tứ giác nội tiếp nên MEC=MBC (cùng chắn cung MC)
ACMD là tứ giác nội tiếp nên MDC=MAC (cùng chắn cung MC )
15 tháng 11 2015
c) Gọi giao điểm của BM với Ax là I. Từ M kẻ MK vuông góc với AB. BC cắt MK tại E.
Vì MK vuông góc AB => MK // AC // BD
EK // AC => \(\frac{EK}{AC}=\frac{BE}{BC}\); ME // IC => \(\frac{ME}{IC}=\frac{BE}{BC}\) => \(\frac{EK}{AC}=\frac{ME}{IC}\)
Tam giác MIA vuông tại M có CA = CM => góc CAM = góc CMA => góc CIM = góc CMI => tam giác CMI cân tại C => CI = CM => CM = CI = CA => EK = ME.
\(EK=ME\Rightarrow\frac{EK}{BD}=\frac{ME}{BD}\)mà \(\frac{ME}{BD}=\frac{CM}{CD}=\frac{AK}{AB}\Rightarrow\frac{EK}{BD}=\frac{AK}{AB}\)
=> Tam giác AKE đồng dạng với tam giác ABD (c.g.c) => góc EAK = góc DAK => A,E,D thẳng hàng => BC cắt AD tại E mà theo giả thiết BC cắt AD tại N => E trùng với N => H trùng với K => N là trung điểm MH.
