cho tam giác abc .Trên ac lấy e sao cho ae=1/4 ce.Trên bc lấy d sao cho dc=1/2bd.k là giao điểm của ad và be . Tính diện tích hình tam giác abc biết diện tích hình tam giác kae=12 xăng-ti-mét vuông
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
7 tháng 12 2023
từ I kẻ IM vuông góc AC , từ B kẻ BN vuông góc AC => IM // BN
áp dụng định lý Menelous vào tam giác BCD có 3 điểm A ,I , E thẳng hàng và cắt 3 cạnh tam giác :
\(\dfrac{EC}{EB}\cdot\dfrac{IB}{ID}\cdot\dfrac{AD}{AC}=1\)
=> 2 . \(\dfrac{IB}{ID}\) . 3/4 = 1
=> \(\dfrac{IB}{ID}=\dfrac{4}{3}\)
\(\Rightarrow\dfrac{DI}{DB}=\dfrac{3}{7}\)
Do IM // BN => \(\dfrac{DI}{DB}=\dfrac{IM}{BN}=\dfrac{3}{7}\)
S abc = \(\dfrac{1}{2}BN\cdot AC\)
S iad = \(\dfrac{1}{2}IM\cdot AD\) \(\Rightarrow\dfrac{Siad}{Sabc}=\dfrac{IM}{BN}\cdot\dfrac{AD}{AC}=\dfrac{3}{7}\cdot\dfrac{3}{4}=\dfrac{9}{28}\)
mà S iad = 18 => S abc = 28*18 : 9 = 56
