tìm GTNN \(P=2m^2+2\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
4 tháng 2 2021
\(T=\left(2m^4-4m^3+8m^2\right)+\left(4m^3-8m^2+16m\right)+\left(2m^2-4m+8\right)+10\)
\(T=2m^2\left(m^2-2m+4\right)+4m\left(m^2-2m+4\right)+2\left(m^2-2m+4\right)+10\)
\(T=2\left(m^2-2m+4\right)\left(m^2+2m+1\right)+10\)
\(T=2\left(m^2-2m+4\right)\left(m+1\right)^2+10\)
\(T=2\left[\left(m-1\right)^2+3\right]\left(m+1\right)^2+10\ge10\)
\(T_{min}=10\) khi \(m=-1\)
BC
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
15 tháng 3 2022
\(S=\dfrac{2m^2+7m+23}{m^2+2m+10}\Rightarrow Sm^2+2Sm+10S=2m^2+7m+23\)
\(\Leftrightarrow\left(S-2\right)m^2+\left(2S-7\right)m+10S-23=0\)
\(\Delta=\left(2S-7\right)^2-4\left(S-2\right)\left(10S-23\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow4S^2-16S+15\le0\)
\(\Rightarrow\dfrac{3}{2}\le S\le\dfrac{5}{2}\)
\(S_{min}=\dfrac{3}{2}\) khi \(m=-4\)
\(S_{max}=\dfrac{5}{2}\) khi \(m=2\)
BC
15 tháng 3 2022
Nguyễn Việt Lâm Giáo viên, thầy cho em hỏi tên phương pháp làm của thầy được không ạ??
30 tháng 6 2023
A=|m+1|+|m-1|=|m+1|+|1-m|>=|m+1+1-m|=2
Dấu = xảy ra khi -1<=m<=1
B=|2a-1|+|2a-3|=|2a-1|+|3-2a|>=|2a-1+3-2a|=2
Dấu = xảy ra khi 1/2<=a<=3/2
12 tháng 12 2021
Bài 1:
\(c,\text{PT có 2 }n_0\text{ phân biệt }\Leftrightarrow\Delta'=2^2-2m>0\Leftrightarrow2m< 4\Leftrightarrow m< 2\)
17 tháng 7 2018
Đặt \(A=\frac{5-2m}{m^2+2}\Leftrightarrow Am^2+2A-5+2m=0\)
\(\Leftrightarrow Am^2+2m+\left(2A-5\right)=0\)
Để \(PT\) trên có nghiệm \(\Leftrightarrow\Delta'=1-A\left(2A-5\right)=-2A^2+5A+1\ge0\)
\(\Leftrightarrow\frac{5-\sqrt{33}}{4}\le A\le\frac{5+\sqrt{33}}{4}\)
Kết quả ko đẹp lắm nếu cảm thấy sai thì bạn lại đề; mình giải ko sai đâu
BS
1
25 tháng 7 2017
Ta có \(A=\left(x^2+2\right)\left(y^2+2\right)=\left(xy\right)^2+2x^2+2y^2+4\)
\(=\left(xy\right)^2+2\left(x+y\right)^2-4xy+4\)\(=\left(2m+1\right)^2+2\left(m-2\right)^2-4\left(2m+1\right)+4\)
\(=4m^2+4m+1+2m^2-8m+8-8m-4+4\)
\(=6m^2-12m+9=6\left(m^2-2m+1\right)+3\)
Ta thấy \(6\left(m-1\right)^2\ge0\Rightarrow6\left(m-1\right)^2+3\ge3\Rightarrow A\ge3\)
Vậy Min A=3 khi m-1=0 hay m=1
Ta có :
\(2m^2\ge0\) ( với mọi m )
\(\Rightarrow\)\(2m^2+2\ge2\)
Dấu "=" xảy ra khi \(2m^2=0\)
\(\Rightarrow\)\(m^2=0\)
\(\Rightarrow\)\(m=0\)
Vậy \(P_{min}=2\) khi \(m=0\)
bang 0 do
sao ngu the