Có 30 học sinh trong lớp học . Khi làm bài trắc nghiệm , có 1 học sinh phạm 12 lỗi , các học sinh khác ít lỗi hơn . Chứng minh rằng ít nhất 3 học sinh có cùng số lỗi .
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
24 tháng 12 2018
Để tôn trọng ta cần thay đổi ngôn ngữ thỏ, chuồng là học sinh , phòng.
Phòng 1: Chứa các em mắc 1 lỗi.
Phòng 2: Chứa các em mắc 2 lỗi.
…………………………………….
Phòng 14: Chứa các em mắc 14 lỗi.
Phòng 15: Chứa các em không mắc lỗi.
Theo giả thiết phòng 14 chỉ có em A. Còn lại 14 phòng chứa 29 em. Theo nguyên lý Dirichlet tồn tại một phòng chứa ít nhất 3 em. Từ đó có điều phải chứng minh.
MH
7 tháng 9 2021
có 1 HS phạm 14 lỗi =>có 29 HS phạm các lỗi từ 0->13
có 14 lỗi thì có nhiều nhất 14 bạn khác số lỗi =>có 26 bạn thì có nhiều nhất là 2 bạn cùng số lỗi mà có tới 29 bạn nên chắc chắn có 3 bạn cùng số lỗi
15 tháng 10 2015
Vì các bạn trong lớp đều có ít lỗi hơn Xuân, nên các bạn chỉ có số lỗi từ 0 đến 8. Trừ Xuân ra thì số bạn còn lại là : 29 - 1 = 28 (bạn). Nếu chia các bạn còn lại thành các nhóm theo số lỗi thì tối đa có 9 nhóm. Nếu mỗi nhóm có không quá 3 bạn thì 9 nhóm sẽ có không quá 3 x 9 = 27 (bạn). Điều này mâu thuẫn với số bạn còn lại là 28 bạn. Chứng tỏ ít nhất phải có một nhóm có quá 3 bạn tức là trong lớp có ít nhất có 4 bạn có số lỗi bằng nhau.
18 tháng 2 2022
Số học sinh mắc số lỗi là 0,1,2,3,4,5,6,7,8 là:
43 - 1 = 42(em)
Phân 42 em vào 9 số lỗi khác nhau, ta có:
42 : 9 = 4 (dư 6 em)\
Theo nguyên lí dirichle, Có ít nhất 4 + 1 = 5 em có số lỗi bằng nhau
Vậy có ít nhất 5 em có số lỗi bằng nhau
31 tháng 5 2017
Vì em Thúy mắc 10 lỗi và không ai mắc nhiều lỗi hơn
=) Có những trường hợp mắc lỗi sau:10 lỗi, 9 lỗi, 8 lỗi,..., 0 lỗi
=) Có 11 trường hợp mắc lỗi mà lớp đó có 34 học sinh
Và vì :
34:11=3(dư 1)
Vậy theo nguyên lí Đi-rích-lê thì sẽ có ít nhất 3+1 = 4 em mắc số lỗi giống nhau(đpcm)
*Đây là bài theo nguyên lí Đi-rích-lê rất khó hiểu nên mình giải bằng lời có lẽ sẽ khó hiểu cho bạn.Nếu bạn không hiểu thì nhắn tin để mình giảng giải cho nhé!
16 tháng 9 2017
Bài giải:
Vì các bạn trong lớp đều có ít lỗi hơn Xuân, nên các bạn chỉ có số lỗi từ 0 đến 8. Trừ Xuân ra thì số bạn còn lại là : 29 - 1 = 28 (bạn). Nếu chia các bạn còn lại thành các nhóm theo số lỗi thì tối đa có 9 nhóm. Nếu mỗi nhóm có không quá 3 bạn thì 9 nhóm sẽ có không quá 3 x 9 = 27 (bạn). Điều này mâu thuẫn với số bạn còn lại là 28 bạn. Chứng tỏ ít nhất phải có một nhóm có quá 3 bạn tức là trong lớp có ít nhất có 4 bạn có số lỗi bằng nhau.
có 1 HS phạm 12 lỗi =>có 29 HS phạm các lỗi từ 0->11
có 12 lỗi thì có nhiều nhất 12 bạn khác số lỗi =>có 24 bạn thì có nhiều nhất là 2 bạn cùng số lỗi mà có tới 29 bạn nên chắc chắn có 3 bạn cùng số lỗi