cho đường tròn đường kính AB . M là 1 điểm nằm trên đường tròn . C là 1 điểm nằm giữa A và B . qua M kẻ đường thẳng vuông góc với CM đường thẳng này cắt tiếp tuyến của đường tròn (O) kẻ từ A và B lần lượt tại E và F . CMR
a, các tứ giác AEMC,BCMF nội tiếp
b, tam giác ECF vuông góc tại C
BẠN NÀO GIẢI BÀI NÀY NHANH DÙM MIK VỚI Ạ...........
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
13 tháng 2 2022
C là điểm nằm giữa A và B là sao bạn ? mình nghĩ AB là đường kính thì O là trung điểm AB rồi mà
TT
7 tháng 5 2020
a)
Tứ giác AEMC nội tiếp vì có 2 đối nhau góc ^EAC và ^EMC vuông.
Tứ giác BCMF nội tiếp vì có 2 đối nhau góc ^FBC và ^FMC vuông.
b)
^AMB=90º (góc nội tiếp (O) nhìn đường kính AB)
AEMC nội tiếp =>^MEC=^MAC.
BCMF nội tiếp =>^MFC=^MBC.
=>∆AMB~∆ECF (g.g) =>^ECF=^AMC =>ECF vuông tại C.
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
19 tháng 12 2017
Câu hỏi của Mafia - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath
Em có thể tham khảo tại đây nhé.
4 tháng 1
a: Xét tứ giác OBKC có \(\widehat{OBK}+\widehat{OCK}=90^0+90^0=180^0\)
nên OBKC là tứ giác nội tiếp
=>O,B,K,C cùng thuộc một đường tròn
b: Ta có: ΔOMN cân tại O
mà OA là đường cao
nên OA là phân giác của góc MON
Xét ΔMOA và ΔNOA có
OM=ON
\(\widehat{MOA}=\widehat{NOA}\)
OA chung
Do đó: ΔMOA=ΔNOA
=>\(\widehat{OMA}=\widehat{ONA}\)
=>\(\widehat{ONA}=90^0\)
=>AN là tiếp tuyến của (O)
c: Xét (O) có
KB,KC là tiếp tuyến
Do đó: KB=KC
=>K nằm trên đường trung trực của BC(1)
Ta có: OB=OC
=>O nằm trên đường trung trực của BC(2)
Từ (1) và (2) suy ra OK là đường trung trực của BC
=>OK\(\perp\)BC tại I và I là trung điểm của BC
Xét ΔOBK vuông tại B có BI là đường cao
nên \(OI\cdot OK=OB^2\)
=>\(OI\cdot OK=ON^2\left(3\right)\)
d: Xét ΔNOA vuông tại N có NH là đường cao
nên \(OH\cdot OA=ON^2\left(4\right)\)
Từ (3) và (4) suy ra \(OI\cdot OK=OH\cdot OA\)
=>\(\dfrac{OI}{OH}=\dfrac{OA}{OK}\)
Xét ΔOIA và ΔOHK có
\(\dfrac{OI}{OH}=\dfrac{OA}{OK}\)
\(\widehat{HOK}\) chung
Do đó: ΔOIA đồng dạng với ΔOHK
=>\(\widehat{OIA}=\widehat{OHK}\)
=>\(\widehat{OHK}=90^0\)
mà \(\widehat{OHM}=90^0\)
nên K,H,M thẳng hàng
mà M,H,N thẳng hàng
nên K,M,N thẳng hàng
