Cho tam giác ABC , các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.
a) CMR: \(\frac{HD}{DA}+\frac{HE}{BE}+\frac{HF}{CF}=1\)
B) CMR: \(\Delta AEF\)đồng dạng với \(\Delta ABC\)
c) CM : H là giao điểm của 3 đường phân giác trong của tam giác ABC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HC
30 tháng 6 2019
Ad ĐỪNG XÓA
Học tiếng anh free vừa học vừa chơi đây
các bạn vào đây đăng kí nhá : https://iostudy.net/ref/165698
17 tháng 8 2022
a) Xét ΔAEB vuông tại E và ΔAFC vuông tại F có
\(\widehat{FAC}\) chung
Do đó: ΔAEB∼ΔAFC(g-g)
b) Ta có: ΔAEB∼ΔAFC(cmt)
nên \(\dfrac{AE}{AF}=\dfrac{AB}{AC}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)
hay \(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AF}{AC}\)
Xét ΔAEF và ΔABC có
\(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AF}{AC}\)(cmt)
\(\widehat{BAC}\) chung
Do đó: ΔAEF∼ΔABC(c-g-c)
TT
1 tháng 5 2023
< Bạn tự vẽ hình nha>
a)Xét ΔABE và ΔACF, ta có:
góc A: chung
góc F=góc E= 90o
Vậy ΔABE ∼ ΔACF (g.g)
b)Xét ΔHEC và ΔHFB là:
góc H: chung
H1=H2(đối đỉnh)
Vậy ΔHEC∼ ΔHFB (g.g)
⇒\(\dfrac{HE}{HF}\)=\(\dfrac{HC}{HB}\)⇔HE.HB=HF.HC
<Mình chỉ biết đến đó thôi>
22 tháng 6 2022
b: Xét ΔAEB vuông tại E và ΔAFC vuông tại F có
góc BAE chung
DO đo: ΔAEB\(\sim\)ΔAFC
Suy ra: AE/AF=AB/AC
hay AE/AB=AF/AC
Xét ΔAEF và ΔABC có
AE/AB=AF/AC
góc BAE chung
Do đó:ΔAEF\(\sim\)ΔABC
c: Sửa đề: trong của tam giác DEF
Ta có: \(\widehat{FEB}=\widehat{BAD}\)(hai góc nội tiếp chắn cung FH)
\(\widehat{DEB}=\widehat{FCB}\)(hai góc nội tiếp chắn cung DH)
mà \(\widehat{BAD}=\widehat{FCB}\)
nên \(\widehat{FEB}=\widehat{DEB}\)
hay EH là phân giác của góc FED
Ta có: \(\widehat{EFC}=\widehat{DAC}\)(hai góc nội tiếp chắn cung EH)
\(\widehat{DFC}=\widehat{EBC}\)(hai góc nội tiếp chắn cung DH)
mà \(\widehat{DAC}=\widehat{EBC}\)
nên \(\widehat{EFC}=\widehat{DFC}\)
hay FH là phân giác của góc AFD
Xét ΔDEF có
EHlà đường phân giác
FH là đường phân giác
DO đó: H là giao điểm của ba đường phân giác trog của ΔBAC
kết bạn mình nghe