Cho tam giác ABC vuông tại A, AC > AB. Trung trực của AB cắt BC tại I.a) Chứng minh rằng AIB và AIC là các tam giác cân.b) Từ I kẻ đường thẳng d vuông góc với BC, cắt tia BA và AC tại M và N

NP

Nguyễn Phúc Khang

5 tháng 6 2021 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A, AC > AB. Trung trực của AB cắt BC tại I.a) Chứng minh rằng AIB và AIC là các tam giác cân.b) Từ I kẻ đường thẳng d vuông góc với BC, cắt tia BA và AC tại M và N; tia BN cắt CM tại E. Chứng minh rằng EB vuông góc MC.c) Chứng minh rằng các đường thẳng EA và BC song song với...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

3

NP

Nguyễn Phúc Khang

5 tháng 6 2021

giup mik bai nay voi

Đúng(0)

NX

Nghiêm Xuân Đạt

5 tháng 6 2021

lufff

Đúng(0)

KN

Kamado Nezuko

19 tháng 5 2022

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB < AC. Đường trung trực của đoạn thẳng AB cắt BC tại I.

a)CM tam giác AIB và tam giác AIC là các tam giác cân.

b)Từ I kẻ đường thẳng vuông góc với BC, cắt tia BA và AC tại M và N, tia BN cắt CM tại E. CM EB vuông góc với MC.

c)CM EA song song với BC.

#Toán lớp 7

1

P

pourquoi:)

19 tháng 5 2022

a,

Ta có :

Δ ABC vuông tại A

Mà AI là đường trung tuyến của BC

=> AI = BI = IC

Xét Δ AIB, có :

AI = BI (cmt)

=> Δ AIB cân tại A

Xét Δ AIC, có :

AI = AC (cmt)

=> Δ AIC cân tại I

Đúng(2)

HA

Hà Anh Thư

22 tháng 5 2021 - olm

Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A, AC>AB. Trung trực của AB cắt BC tại I. a, Chứng minh rằng AIB và AIC là các tam giác cân. b, Từ I kẻ đường thẳng d vuông góc với BC, cắt tia BA và AC tại M và N; tia BN cắt CM tại E. Chứng minh rằng EB vuông góc với MC. c, Chứng minh rằng các đường thẳng EA và BC song song với nhau. d, Tìm điều kiện của tam giác ABC để N là trọng tâm của tam giác AIE.Câu 4: Tìm tất...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

5

AT

𝑪𝒉á𝒏 (𝕿𝖊𝖆𝖒 𝔸𝕊𝕃, ṭєѧṃღғѧṅღҡṅʏღ)✿

22 tháng 5 2021

sao khó zậy

Đúng(0)

NT

Nguyễn Thị Tuyết Trang

22 tháng 5 2021

bài 3

bạn tự kẻ hình nha

a)*Tam giác IAB có I thuộc trung trực AB

=> Tam giác IAB cân tại I

*Có IAC = 90 – BAI

BCA = 90 – ABC (mà ABC = BAI)

=>Tg IAC cân tại I

b)*Tg BMC có đg cao CA cắt đg cao MI tại N

=>N là trực tâm

=>BE vg góc MC

c)*M thuộc trung trực BC => MB = MC => MBC = MCB

*N thuộc trung trực BC => NB = NC => NBC = NCB

=> Tg BAC = Tg CEB (cgc)

=> MA = ME => M thuộc trung trực AE

* Gọi J là giao của MI và AE

=> Tg MJA = Tg MJE (cgc)

=> MI vuông góc AE (mà MI vg góc BC)

=>AE // BC d)* Có NB = NC (cmt)

mà EB = AC (hai cạnh tương ứng do Tg BAC = Tg CEB)

=>NA = NE

=>Tg NAE cân tại N

=>NAE = NEA

mà NEA = NBC (slt) = NCB (Tg NCB cân taih N – cmt ) = IAC (Tg IAC cân tại I – cmt)

=>NAE = IAC

=>AK là tpg IAE ( K là giao của AN và IE)

mà AK cx là trung tuyến Tg IAE ( do N là trọng tâm – gt )

=>Tg IAE cân tại A

=>IA = IE

mà IA = IC (Tg IAC cân tại I – cmt)

=>IE = IC

=>Tg IEA = Tg EIC (cgc)

=>IA = EC

mà EC = BA (cmt)

=>IA = BA

=>Tg IAB đều

=>ABC = 60

=>Tg ABC cần có góc ABC = 60 để N là trọng tâm Tg IAE

k cho mk nha

Đúng(0)

PT

Phươngg Thùyy

22 tháng 6 2021 - olm

cho tam giác ABC cân tại A, có AC lớn hơn AB,đường trung trực AB cắt BC ở I

a,C/m tam giác AIB và tam giác AIC cân

b,từ I kẻ đt d vuông góc với BC,cắt BA và AC tại M,N,tia BN cắt CM tại E.C/m EB vuông góc MC

c,c/m EA // BC

d,tìm điều kiện của tam giác ABC để N là trọng tâm tam giác AIE

giúp mik đến câu c cũng đc ạ,tks

#Toán lớp 7

1

DD

Đoàn Đức Hà

Giáo viên

22 tháng 6 2021

Sửa đề chút. Tam giác \(ABC\)vuông tại \(A\).

a) \(I\)thuộc trung trực của \(AB\)nên \(IA=IB\)suy ra tam giác \(AIB\)cân tại \(I\).

Tam giác \(ABC\)vuông tại \(A\)có \(IA=IB\), \(I\in BC\)suy ra \(I\)là trung điểm của \(BC\)

suy ra \(IA=IB=IC\)\(\Rightarrow\Delta AIC\)cân tại \(I\).

b) Xét tam giác \(BCM\)có \(MI\perp BC,CA\perp MB\)và \(CA\)cắt \(MI\)tại \(N\)nên \(N\)là trực tâm của tam giác \(BCM\).

Suy ra \(EB\perp MC\).

c) \(N\)thuộc đường trung trực của \(BC\)nên \(NB=NC\)

suy ra \(\Delta NAB=\Delta NEC\)(cạnh huyền - góc nhọn)

suy ra \(AB=EC\)

mà \(MB=MC\)(do \(M\)thuộc đường trung trực của \(BC\))

nên \(MB-AB=MC-EC\Leftrightarrow MA=ME\)

suy ra \(\widehat{MAE}=\frac{180^o-\widehat{AME}}{2}\)

mà \(\widehat{MBC}=\frac{180^o-\widehat{BMC}}{2}\)

mà hai góc này ở vị trí đồng vị do đó \(AE//BC\).

d) Có \(AE//BC\)suy ra \(\widehat{NAE}=\widehat{ACI}\)(hai góc so le trong)

suy ra \(\widehat{NAE}=\widehat{NAI}\)(vì \(\widehat{IAC}=\widehat{ICA}\)do tam giác \(IAC\)cân tại \(I\))

Tam giác \(AIE\)có \(AN\)vừa là trung tuyến vừa là phân giác nên tam giác \(AIE\)cân tại \(A\).

suy ra tam giác \(AIE\)đều (vì \(IE=IA\))

suy ra \(\widehat{ACB}=\widehat{NAE}=\frac{1}{2}\widehat{EAI}=\frac{1}{2}.60^o=30^o\).

Vậy tam giác \(ABC\)có \(\widehat{ACB}=30^o\)thì \(N\)là trọng tâm tam giác \(AIE\).

Đúng(0)

Y

ytryr

5 tháng 1 2018 - olm

1.Cho tam giác ABC. Các tia phân giác của các góc B và C cắt nhau tại I. Chứng minh rằng AI là tia phân giác của góc A.Hướng dẫn: Từ I kẻ các đường thẳng vuông góc với các cạnh của tam giác ABC2.Cho tam giác ABC có AB < AC. Tia phân giác của góc A cắt đường trung trực của BC tại I. Kẻ IH vuông góc với đường thẳng AB, kẻ IK vuông góc với đường thẳng AC. Chứng minh rằng BH =...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

3

VT

Vương Thiên Hàn

5 tháng 1 2018

1.Vì các tia phân giác của các góc B và C cắt nhau tại I

\(\Rightarrow\)I là giao của các đường phân giác trong tam giác

\(\Rightarrow\)AI là tia phân giác của góc A

Đúng(0)

A

Aug.21

20 tháng 6 2019

1.

Kẻ: \(ID\perp AB;IE\perp BC;IF\perp AC\)

\(\widehat{IDB}=\widehat{IEB}=90^0\)

\(\widehat{DBI}=\widehat{EIB}\left(gt\right)\)

BI cạnh huyền chung

⇒ ∆IDB = ∆IEB (cạnh huyền, góc nhọn)

Suy ra: ID = IE (hai cạnh tương ứng) (1)

Xét hai tam giác vuông IEC và IFC, ta có ;

\(\widehat{IEC}=\widehat{IFC}=90^0\)

\(\widehat{ECI}=\widehat{FCI}\left(gt\right)\)

CI canh huyền chung

Suy ra: ∆ IEC = ∆IFC (cạnh huyền, góc nhọn)

Suy ra: IE = IF (hai cạnh tương ứng) (2)

Từ (1) và (2) suy ra: ID = IF

Xét hai tam giác vuông IDA và IFA, ta có:

\(\widehat{IDA}=\widehat{IFA}=90^0\)

ID = IF (chứng minh trên)

AI cạnh huyền chung

Suy ra: ∆IDA = ∆IFA (cạnh huyền, cạnh góc vuông)

Suy ra\(\widehat{DAI}=\widehat{FAI}\) (hai góc tương ứng)

Vậy AI là tia phân giác của \(\widehat{A}\)

Đúng(0)

TT

Ta thị hải yến

11 tháng 12 2019 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = AC Gọi I là trung điểm của BC D là trung điểm của AC a chứng minh tam giác amb bằng tam giác ABC và AE vuông góc với BC b từ A kẻ đường thẳng vuông góc với BD cắt BC tại D trên tia đối của tia de lấy điểm F sao cho de = AB Chứng minh rằng tam giác ADM bằng C D E Từ đó suy ra AE = AB song song với CD e từ C kẻ đường thẳng vuông góc với AC cắt tại g Chứng minh tam giác...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

HT

Hue Truong Thi

16 tháng 2 2021

Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC).Tia phân giác của B cắt AC tại M.Kẻ MD vuông góc với BC tại D.a) Chứng minh tam giác BAD cân.b) Chứng minh BM là đường trung trực của đoạn thẳng AD.c) Kéo dài AB và MD cắt ngau tại E. Chứng minh tam giác MEC cân .d) Chứng minh AD // EC.

#Toán lớp 7

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

16 tháng 2 2021

a) Xét ΔBAM vuông tại A và ΔBDM vuông tại D có

BM chung

\(\widehat{ABM}=\widehat{DBM}\)(BM là tia phân giác của \(\widehat{ABD}\))

Do đó: ΔBAM=ΔBDM(cạnh huyền-góc nhọn)

Suy ra: BA=BD(hai cạnh tương ứng)

Xét ΔABD có BA=BD(cmt)

nên ΔABD cân tại B(Định nghĩa tam giác cân)

b) Ta có: ΔBAM=ΔBDM(cmt)

nên MA=MD(hai cạnh tương ứng)

Ta có: BA=BD(cmt)

nên B nằm trên đường trung trực của AD(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(1)

Ta có: MA=MD(cmt)

nên M nằm trên đường trung trực của AD(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(2)

Từ (1) và (2) suy ra BM là đường trung trực của AD(Đpcm)

c) Xét ΔAME vuông tại A và ΔDMC vuông tại D có

MA=MD(cmt)

\(\widehat{AME}=\widehat{DMC}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔAME=ΔDMC(cạnh góc vuông-góc nhọn kề)

Suy ra: ME=MC(hai cạnh tương ứng)

Xét ΔMEC có ME=MC(cmt)

nên ΔMEC cân tại M(Định nghĩa tam giác cân)

d) Ta có: ΔAME=ΔDMC(cmt)

nên AE=DC(hai cạnh tương ứng)

Ta có: BA+AE=BE(A nằm giữa B và E)

BD+DC=BC(D nằm giữa B và C)

mà BA=BD(cmt)

và AE=DC(cmt)

nên BE=BC

Xét ΔBEC có BE=BC(cmt)

nên ΔBEC cân tại B(Định nghĩa tam giác cân)

hay \(\widehat{BEC}=\dfrac{180^0-\widehat{EBC}}{2}\)(Số đo của một góc ở đáy trong ΔBEC cân tại B)(3)

Ta có: ΔBAD cân tại B(cmt)

\(\Leftrightarrow\widehat{BAD}=\dfrac{180^0-\widehat{ABD}}{2}\)(Số đo của một góc ở đáy trong ΔBDA cân tại B)

hay \(\widehat{BAD}=\dfrac{180^0-\widehat{EBC}}{2}\)(4)

Từ (3) và (4) suy ra \(\widehat{BAD}=\widehat{BEC}\)

mà \(\widehat{BAD}\) và \(\widehat{BEC}\) là hai góc ở vị trí đồng vị

nên AD//EC(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)

Đúng(0)

AY

anh yêu chị

8 tháng 2 2022

cặc ko bít làm

Đúng(1)

TM

Trần Minh Thư

6 tháng 12 2015 - olm

Cho tam giác có AB = AC . Kẻ BD vuông góc với AC và kẻ CE vuông góc với AB . Hai đoạn thẳng BD và CE cắt nhau tại I

a ) CHứng minh rằng tam giác AIB = tam giác AIc

b ) Chứng minh IB = IC ; IE = ID

c ) Đường thẳng AI cắt BC tại trung điểm H chứng minh rằng AI vuông góc BC

#Toán lớp 7

0

DL

Dương Linh

29 tháng 5 2022

Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường phân giác của góc B cắt AC tại H. Kẻ HE vuông góc với BC ( E thuộc BC). Đường thẳng EH và BA cắt nhau tại I.
a) Chứng minh rằng : tam giác ABH = tam giác EBC
b) Chứng minh BH là trung trực của AE
c) So sánh HA va HC
d)Chứng minh BC vuông góc với IC

#Toán lớp 7

2