Bài 1: Cho biểu thức: A= $\frac{x^4 x}{x^2-x 1}$ $\frac{x-x^4}{x^2 x 1}$ 1 a> Tìm điều kiện của x để A xác định, rứt gọn A b> Tìm GTLN của B=A-x2Bài 2: a> Tìm x,y biết : 2x2 y2 \...

Câu 1:Cho biết thức A = $\frac{1}{x-1}$+ $\frac{4}{x^2-1}$- $\frac{2}{x^2-2x+1}$a/ Tìm điều kiện xác định của x để biểu thức A xác địnhb/ Rút gọn ACâu 2: Tìm giá trị nhỏ nhất của phân thức B=$\frac{x^2-2}{x^2+1}$Tìm x để giá trị của biểu thức X2 + 2x -2 là nhỏ...

0

NT

Nguyễn Thanh Vy

8 tháng 12 2018

2

N

Nguyệt

8 tháng 12 2018

$B=\frac{x^2-2}{x^2+1}=\frac{x^2+1-3}{x^2+1}=1-\frac{3}{x^2+1}$

$B_{min}\Rightarrow\left(\frac{3}{x^2+1}\right)_{max}\Rightarrow\left(x^2+1\right)_{min}$

$x^2+1\ge1$. dấu = xảy ra khi x²=0

=> x=0

Vậy $B_{min}\Leftrightarrow x=0$

ta có: $x^2+2x-2=x^2+2x+1^2-3=\left(x+1\right)^2-3\ge-3$

dấu = xảy ra khi $x+1=0$

$\Rightarrow x=-1$

Vậy$\left(x^2+2x-2\right)_{min}\Leftrightarrow x=-1$

H

❤ Hoa ❤

8 tháng 12 2018

Để A xác định

$\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-1\ne0\\x^2-1\ne0\\x^2-2x+1\ne0\end{cases}}$

$\Rightarrow x^2-1\ne0$

$\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\ne1\\x\ne-1\end{cases}}$

b,

bài 1 : cho biểu thức:K=$\left(\frac{1}{x-1}-\frac{1}{x+1}\right).\frac{x^2-1}{x^2-1+1}$a, tìm điều kiện của x để xác địnhb, rút gọn biểu thức K và tìm giá trị của x để K lớn nhấtbài 2: cho biểu thức( chỉ cho mình câu c thôi)L=$\left(\frac{x+1}{x-1}-\frac{x-1}{x+1}+\frac{x^2-4x+1}{x^2-1}\right).\frac{x+2003}{x}$a, tìm điều kiện đối với x để L xác địnhb, rút gọnc, với giá trị nguyên nào của x thì L xác...

HL

hà linh

18 tháng 5 2018

#Toán lớp 9

1

RR

Riio Riyuko

18 tháng 5 2018

Bài 1 : Điều kiện xác định : $x\ne\pm1$

$K=\left(\frac{x+1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\frac{x-1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\right).\frac{x^2-1}{x^2}$

$K=\frac{2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}.\frac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{x^2}=\frac{2}{x^2}$

Nhận thấy giá trị của x càng tăng thì giá trị của M càng giảm

mặt khác , giá trị của x lại không giảm quá 0 nên ta không thể nào xác định được giá trị lớn nhất của K

Bài 1 : Cho biểu thức A = $\frac{x}{x+2}$ + $\frac{4-2x}{x^2-4}$a ) Tìm điều kiện của x để biểu thức A có nghĩa b ) Rút gọn biểu thứ A c ) Tìm giá trị của x khi A = 0Bài 2 : cho biểu thức B = $\frac{x}{x+3}$+ $\frac{9-3x}{x^2-9}$ a ) Tìm điều kiện của x để biểu thức B có nghĩa b ) Rút gọn biểu thứ B c ) Tìm giá trị của x khi B = 0Bài 3 : Cho phân thức : A =$\frac{x^2+2x+1}{x^2-x-2}$a ) Tìm x để biểu thức...

NN

Nguyễn Nhất Linh

1 tháng 1 2017

5

N

ngonhuminh

1 tháng 1 2017

Dài quá trôi hết đề khỏi màn hình: nhìn thấy câu nào giải cấu ấy

Bài 4:

$A=\frac{\left(x-1\right)+\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}-\frac{2}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}=\frac{2\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}$

a) DK x khác +-1

b) $dk\left(a\right)\Rightarrow A=\frac{2}{\left(x+1\right)}$

c) x+1 phải thuộc Ước của 2=> x=(-3,-2,0))

DL

Đỗ Lê Mỹ Hạnh

1 tháng 1 2017

1. a) Biểu thức a có nghĩa $\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+2\ne0\\x^2-4\ne0\end{cases}}$

$\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+2\ne0\\x-2\ne0\\x+2\ne0\end{cases}}$

$\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ne-2\\x\ne2\end{cases}}$

Vậy vs $x\ne2,x\ne-2$ thì bt a có nghĩa

b) $A=\frac{x}{x+2}+\frac{4-2x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$

$=\frac{x\left(x-2\right)}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}+\frac{4-2x}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}$

$=\frac{x^2-2x+4-2x}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}$

$=\frac{x^2-4x+4}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}$

$=\frac{\left(x-2\right)^2}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}$

$=\frac{x-2}{x+2}$

c) $A=0\Leftrightarrow\frac{x-2}{x+2}=0$

$\Leftrightarrow x-2=\left(x+2\right).0$

$\Leftrightarrow x-2=0$

$\Leftrightarrow x=2$(ko thỏa mãn điều kiện )

=> ko có gía trị nào của x để A=0

W

꧁WღX༺

26 tháng 3 2020

Cho biểu thức K=$\left[\frac{x^2}{x^2-5x+6}+\frac{x^2}{x^2-3x+6}\right].\frac{\left(x-1\right)\left(x-3\right)}{x^4+x^2+1}$

a) tìm điều kiện xác định rồi rút gọn x

b) tìm gtln của K

1. P=$\frac{4x^{2\:}+4x}{\left(x+1\right)\left(2x-6\right)}$ a) Tìm điều kiện xác định của Pb) Tìm giá trị của x để P=12. P=$\frac{3}{x+2}+\frac{1}{x-2}-\frac{8}{4-x^2}$ a) Tìm điều kiện xác định Pb) Rút gọn biểu thức Pc) Tính giá trị của x để P=43. P=($\frac{1}{x-1}-\frac{x}{1-x^3}.\frac{x^2+x+1}{x+1}$):$\frac{2x+1}{x^2+2x+1}$ a) Tìm điều kiện xác định của Pb) Rút gọn biểu thức Pc) Tính giá trị của P khi...

0

LM

Linh Miêu

19 tháng 2 2020

1

TT

Trí Tiên亗

19 tháng 2 2020

Câu 1 :

a) ĐKXĐ : $\hept{\begin{cases}x+1\ne0\\2x-6\ne0\end{cases}}$ $\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ne-1\\x\ne3\end{cases}}$

b) Để $P=1\Leftrightarrow\frac{4x^2+4x}{\left(x+1\right)\left(2x-6\right)}=1$

$\Leftrightarrow\frac{4x^2+4x-\left(x+1\right)\left(2x-6\right)}{\left(x+1\right)\left(2x-6\right)}=0$

$\Rightarrow4x^2+4x-2x^2+4x+6=0$

$\Leftrightarrow2x^2+8x+6=0$

$\Leftrightarrow x^2+4x+4-1=0$

$\Leftrightarrow\left(x+2-1\right)\left(x+2+1\right)=0$

$\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=0\\x+3=0\end{cases}}$ $\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\left(KTMĐKXĐ\right)\\x=-3\left(TMĐKXĐ\right)\end{cases}}$

Vậy : $x=-3$ thì P = 1.

T

✰₷ƙƴ❄๖ۣۜTɦïếυ•Gîล༂d̲̅a̲̅r̲̅k̲̅☬s̲̅t...

23 tháng 12 2020

Cho biểu thức: $A=\left(\frac{x}{x-1}-\frac{1}{x^2-x}\right):\frac{x^2+2x+1}{x}$

a. Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức A được xác định

b. Rút gọn A

c. Tìm giá trị của A tại x = 2

4

NT

Nguyễn Thái Thịnh

23 tháng 12 2020

a) Điều kiện: $x\ne0;x\ne1$

b) $A=\left(\frac{x}{x-1}-\frac{1}{x^2-x}\right):\frac{x^2+2x+1}{x}$

$A=\left(\frac{x}{x-1}-\frac{1}{x.\left(x-1\right)}\right):\frac{\left(x+1\right)^2}{x}$

$A=\left(\frac{x^2}{\left(x-1\right).x}-\frac{1}{x.\left(x-1\right)}\right):\frac{\left(x+1\right)^2}{x}$

$A=\frac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{\left(x-1\right).x}.\frac{x}{\left(x+1\right)^2}$

$A=\frac{x+1}{x}.\frac{x}{\left(x+1\right)^2}=\frac{1}{x+1}$

c) Thay: $x=2$vào $\frac{1}{x+1}$ta có: $A=\frac{1}{2+1}=\frac{1}{3}$

HQ

Huỳnh Quang Sang

23 tháng 12 2020

a) ĐKXĐ : $\hept{\begin{cases}x\ne0\\x\ne1\end{cases}}$

b)

$A=\left(\frac{x}{x-1}-\frac{1}{x^2-x}\right):\frac{x^2+2x+1}{x}$

$A=\left(\frac{x}{x-1}-\frac{1}{x\left(x-1\right)}\right)\cdot\frac{x}{x^2+2x+1}$

$A=\left(\frac{x\cdot x}{x\left(x-1\right)}-\frac{1}{x\left(x-1\right)}\right)\cdot\frac{x}{\left(x+1\right)^2}$

$A=\frac{x^2-1}{x\left(x-1\right)}\cdot\frac{x}{\left(x+1\right)^2}=\frac{\left(x^2-1\right)\cdot x}{x\left(x-1\right)\left(x+1\right)^2}=\frac{\left(x+1\right)\left(x-1\right)\cdot x}{x\left(x-1\right)\left(x+1\right)^2}=\frac{1}{x+1}$

c) $A=\frac{1}{x+1}=\frac{1}{2+1}=\frac{1}{3}$

Vậy $A=\frac{1}{3}$

DT

ĐÀO THỊ HUYỀN DIỆU

10 tháng 12 2019

bài 1:Cho M=(1+$\frac{a}{a^{2}+1}$) :($\frac{a}{a^{2}-1}$-$\frac{2a}{a^{3}-a^{2}+a-1}$ )
a)tìm điều kiện xác định
b)rút gọn M
bài 2:cho f(x)=2$x^{2}$+ax+1 và g(x)=x-3
tìm a để f(x):g(x) dư 4

1

F

Fudo

10 tháng 12 2019

1111111

Q

Quyên

11 tháng 12 2018

Bài 1: Thực hiện phép tính sau:

a) $4x^2y^3.\frac{2}{4}x^3y$

b) $\left(5x-2\right)\left(25x^2+10x+4\right)$

Bài 2: Cho biểu thức $A=\left(\frac{1}{x-2}-\frac{1}{x+2}\right).\frac{x^2-4x+4}{4}$

a) Tìm điều kiện của x để biểu thức A xác định

b) Rút gọn biểu thức A

c) Tính giá trị của biểu thức A khi x=4

4

TT

Trần Thanh Phương

11 tháng 12 2018

Bài 2 :

a) Phân thức A xác định $\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-2\ne0\\x+2\ne0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ne2\\x\ne-2\end{cases}}}$

b) $A=\left(\frac{1}{x-2}-\frac{1}{x+2}\right)\cdot\frac{x^2-4x+4}{4}$

$A=\left(\frac{x+2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{x-2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\right)\cdot\frac{\left(x-2\right)^2}{4}$

$A=\left(\frac{x+2-x+2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\right)\cdot\frac{\left(x-2\right)^2}{4}$

$A=\frac{4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\cdot\frac{\left(x-2\right)^2}{4}$

$A=\frac{4\cdot\left(x-2\right)^2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\cdot4}$

$A=\frac{x-2}{x+2}$

c) Thay x = 4 ta có :

$A=\frac{4-2}{4+2}=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}$

Vậy.........

KS

kudo shinichi

11 tháng 12 2018

$4x^2y^3.\frac{2}{4}x^3y=4x^2y^3.\frac{1}{2}x^3y=2x^5y^4$

$\left(5x-2\right)\left(25x^2+10x+4\right)$

$=\left(5x-2\right)\left[\left(5x\right)^2+5x.2+2^2\right]$

$=\left(5x\right)^3-2^3$

$=125x^3-8$

CV

Chu Việt Hoàng

3 tháng 12 2018

Cho biểu thức P=$\frac{4}{x+2}+\frac{3}{x+2}-\frac{5x+2}{x^2+4}$

a) Tìm điều kiện xác định giá trị của P và rút gọn P

b)Tìm giá trị của x để giá trị của biểu thức P bằng -1