Tìm n để: 2n - 7 chia hết cho 31
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1/
$10n+4\vdots 2n+7$
$\Rightarrow 5(2n+7)-31\vdots 2n+7$
$\Rightarrow 31\vdots 2n+7$
$\Rightarrow 2n+7\in Ư(31)$
$\Rightarrow 2n+7\in \left\{1; -1; 31; -31\right\}$
$\Rightarrow n\in \left\{-3; -4; 12; -19\right\}$
2/
$5n-4\vdots 3n+1$
$\Rightarrow 3(5n-4)\vdots 3n+1$
$\Rightarroq 15n-12\vdots 3n+1$
$\Rightarrow 5(3n+1)-17\vdots 3n+1$
$\Rightarrow 17\vdots 3n+1$
$\Rightarrow 3n+1\in Ư(17)$
$\Rightarrow 3n+1\in \left\{1; -1; 17; -17\right\}$
$\Rightarrow n\in \left\{0; \frac{-2}{3}; \frac{16}{3}; -6\right\}$
Do $n$ nguyên nên $n\in\left\{0; -6\right\}$
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1, Ta có:\(\left(2n+7\right)⋮31\Rightarrow\left(2n+7\right)\inƯ\left(31\right)\)
\(\Leftrightarrow2n+7\in1;31\)
\(\Rightarrow n\in-3;12\)
Mà n là số tự nhiên nên n=12
Vậy n=12.
2,Ta có:n2+5n+5=n(n+5)+5
n(n+5) là tích của 2 số tự nhiên cách nhau 5 đơn vị nên tận cùng là 0,4,6.
Suy ra n(n+5)+5 tận cùng là 1;5;9.
Mà số chia hết cho 25 tận cùng là 25,50,75,00.
Nhưng trong các trường hợp trên thì trường hợp tận cùng là 5 cũng rất ít và nó càng không thể chia hết cho 25.
Vậy n2+5n+5 không chia hết cho 25.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: \(\Leftrightarrow2n^2+n-2n-1+3⋮2n+1\)
\(\Leftrightarrow2n+1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
hay \(n\in\left\{0;-1;1;-2\right\}\)
b: \(\Leftrightarrow2n^2-4n+5n-10+3⋮n-2\)
\(\Leftrightarrow n-2\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
hay \(n\in\left\{3;1;5;-1\right\}\)
c: \(\Leftrightarrow10n^2-15n+8n-12+7⋮2n-3\)
\(\Leftrightarrow2n-3\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)
hay \(n\in\left\{2;1;5;-2\right\}\)
d: \(\Leftrightarrow2n^2-n+4n-2+5⋮2n-1\)
\(\Leftrightarrow2n-1\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
hay \(n\in\left\{1;0;3;-2\right\}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) \(2n+7⋮2n+1\)
\(\Rightarrow\left(2n+1\right)+6⋮2n+1\)
\(\Rightarrow6⋮2n+1\)(vì \(2n+1⋮2n+1\))
\(\Rightarrow2n+1\inƯ\left(6\right)\)
\(\Rightarrow2n+1\in\left\{1;2;3;6\right\}\)
\(\Rightarrow\)\(2n\in\left\{0;1;2;5\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{0;1\right\}\)
b) \(3m-9⋮3m-1\)
\(\Rightarrow\left(3m-1\right)-8⋮3m-1\)
\(\Rightarrow8⋮3m-1\)(vì \(3m-1⋮3m-1\))
\(\Rightarrow3m-1\inƯ\left(8\right)\)
\(\Rightarrow3m-1\in\left\{1;2;4;8\right\}\)
\(\Rightarrow3m\in\left\{2;3;5;9\right\}\)
\(\Rightarrow m\in\left\{1;3\right\}\)
Hok "tuốt" nha^^
Ta có phương pháp thử chọn :
n = 0 => 2n - 7 không chia hết cho 31 ( loại )
n = 1 => 2n - 7 không chia hết cho 31 ( loại )
n = 2 => 2n - 7 không chia hết cho 31 ( loại )
n = 3 => 2n - 7 không chia hết cho 31 ( loại )
... ( loại )
n = 19 => 2n - 7 chia hết cho 31 ( chọn )
n > 19 => => 2n - 7 không chia hết cho 31 ( loại )
Vậy : n = 19
2n-7chia hết cho 31
<=> 2n-7 thuộc{-1;-31;1;31}
<=>2n thuoc {6;-24;8;38}
<=>n thuộc {3;-12;4;19}