tìm số có 4 chữ số là số chính phương khi tăng 1 đơn vị ở hàng nghìn , tăng 3 đơn vị ở hàng trăm , tăng 5 đơn vị ở hàng chục , tăng 3 đơn vị ở hàng đơn vị thì được 1 số mới cũng là số chính phương
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
15 tháng 3 2015
Gọi số chính phương cần tìm là abcd
=> đặt abcd = n2
theo bài ra ta có (a+1)(b+3)(c+5)(d+3) là số chính phương
=> đặt (a+1)(b+3)(c+5)(d+3) = m2 trong đó 31< n< m < 100 vì giả thiết là số chính phương có 4 chữ số
ta có (a+1)(b+3)(c+5)(d+3) = (a+1) x 1000 + (b+3) x 100 + (c+5) x 10 + (d+3)
= (a x1000 + b x 100 + c x 10 + d) + 1000 + 300 + 50 + 3
= abcd + 1353 (*)
=> m2 = n2 + 1353 => m2 - n2 =1353 => (m - n)(m +n) = 1353 = 3.11.41 = 33.41 = 11.123
TH1: m-n = 33 và m+n = 41 => 2m = 74 => m = 37 => n = 4 không thoả mãn
TH2 : m - n = 11 và m + n = 123 => 2m = 134 => m = 67 => n = 56 thoả mãn
vậy số cần tìm là 562 = 3136
12 tháng 7 2015
Gọi số chính phương cần tìm là abcd
=> đặt abcd = n2
theo bài ra ta có (a+1)(b+3)(c+5)(d+3) là số chính phương
=> đặt (a+1)(b+3)(c+5)(d+3) = m2 trong đó 31< n< m < 100 vì giả thiết là số chính phương có 4 chữ số
ta có (a+1)(b+3)(c+5)(d+3) = (a+1) x 1000 + (b+3) x 100 + (c+5) x 10 + (d+3)
= (a x1000 + b x 100 + c x 10 + d) + 1000 + 300 + 50 + 3
= abcd + 1353 (*)
=> m2 = n2 + 1353 => m2 - n2 =1353 => (m - n)(m +n) = 1353 = 3.11.41 = 33.41 = 11.123
TH1: m-n = 33 và m+n = 41 => 2m = 74 => m = 37 => n = 4 không thoả mãn
TH2 : m - n = 11 và m + n = 123 => 2m = 134 => m = 67 => n = 56 thoả mãn
vậy số cần tìm là 562 = 3136
KC
2 tháng 4 2016
Số cần tìm chỉ có duy nhất 1 số đó là 3136 nha bạn
k đúng cho mk
5 tháng 11 2017
Gọi số cần tìm là:1000a+100b+10c+d(a;b;c;d nguyên dương và ≤9≤9
Có:1000a+100b+10c+d=x2
Tiếp tục có: 1000(a+1)+100(b+3)+10(c+5)+d+3=y2(x;y nguyên dương;32≤x;y≤≤99)
<=>x2+1353=y2<=>(y-x)(y+x)=1353=3.11.41
Tới đây ta giải pt tích rồi tìm ra (x;y) thoả mãn là (56;67)=>số cần tìm là 3136
5 tháng 11 2017
Đặt abcd +k^2 -------
(a+1)(b+3)(c+5)(d+3)=m^2=>abcd +1353=m^2
Nên m^2-k^2=1353
=>(m+k)(m-k)=1353=123.11=41.33(vì k+m<200)
Đến đây làm như nghiệm nguyên để tinh m,k
Kết quả cuối cùng là 3136
16 tháng 7 2015
Gọi là số phải tìm a, b, c, d N
Ta có:
Do đó: m2–k2 = 1353
(m+k)(m–k) = 123.11= 41. 33 ( k+m < 200 )
m+k = 123 m+k = 41
m–k = 11 m–k = 33
m = 67 m = 37
k = 56 k = 4
Kết luận đúng = 3136
3 tháng 8 2015
Gọi số chính phương cần tìm là abcd=n2(n thuộc N)
Ta có: n+1 b+3 c+5 d+3 = k2(k thuộc N; k>n)
hay abcd+1353==k2
=>abcd=3136
Vậy số cần tìm là 3136
17 tháng 12 2017
vào chữ số hàng trăm , thêm 5 đơn vị vào chữ số hàng chục , thêm 3 đơn vị vào chữ số hàng đơn vị thì ta vẫn được một số chính phương
Toán lớp 8 Số chính phương
Trần thị Loan 15/03/2015 lúc 23:50
Báo cáo sai phạm
Gọi số chính phương cần tìm là abcd
=> đặt abcd = n2
theo bài ra ta có (a+1)(b+3)(c+5)(d+3) là số chính phương
=> đặt (a+1)(b+3)(c+5)(d+3) = m2 trong đó 31< n< m < 100 vì giả thiết là số chính phương có 4 chữ số
ta có (a+1)(b+3)(c+5)(d+3) = (a+1) x 1000 + (b+3) x 100 + (c+5) x 10 + (d+3)
= (a x1000 + b x 100 + c x 10 + d) + 1000 + 300 + 50 + 3
= abcd + 1353 (*)
=> m2 = n2 + 1353 => m2 - n2 =1353 => (m - n)(m +n) = 1353 = 3.11.41 = 33.41 = 11.123
TH1: m-n = 33 và m+n = 41 => 2m = 74 => m = 37 => n = 4 không thoả mãn
TH2 : m - n = 11 và m + n = 123 => 2m = 134 => m = 67 => n = 56 thoả mãn
vậy số cần tìm là 562 = 3136
