Cho hình bình hành ABCD có AC cắt BD tại O;gọi E,F theo thứ tự là trung điểm của OD và OB.AE cắt DC tại K.
a,AECF là hình gì.
b,CM:KC=2KD.
c,AF cắt BC tại M,CE cắt BC tại N.Chứng minh:M và N đối xứng nhau qua O
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PA
1
27 tháng 10 2021
b: Xét ΔADK vuông tại K và ΔCBH vuông tại H có
AD=CB
\(\widehat{ADK}=\widehat{CBH}\)
Do đó: ΔADK=ΔCBH
Suy ra: DK=BH
Xét tứ giác BKDH có
DK//BH
DK=BH
Do đó: BKDH là hình bình hành
30 tháng 8 2016
TA có
DO tam giác ABO= tam giác COB
Nên AB=BC (1)
Mà theo giả thiết thì ABCD là hình bình hành (2)
Từ một và 2 ===> ABCD là hình chữ nhật
HN
0
CT
0
13 tháng 8 2023
ABCD là hình bình hành
=>AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường
=>O là trung điểm chung của AC và BD
AB//CD
=>góc OAB=góc OCD
mà góc OAB=góc ODC
nên góc ODC=góc OCD
=>OC=OD
=>AC=BD
Xét hình bình hành ABCD có AC=BD
nên ABCD là hình chữ nhật
25 tháng 3 2021
Xét ΔAED vuông tại E và ΔCFB vuông tại F có
AD=CB(Hai cạnh đối của hình bình hành ABCD)
\(\widehat{D}=\widehat{B}\)(Hai góc đối của hình bình hành ABCD)
Do đó: ΔAED=ΔCFB(cạnh huyền-góc nhọn)
Suy ra: AE=CF(Hai cạnh tương ứng) và ED=FB(hai cạnh tương ứng)
Ta có: ED+EC=DC(E nằm giữa D và C)
FB+FA=AB(F nằm giữa A và B)
mà AB=DC(Hai cạnh đối của hình bình hành ABCD)
và ED=FB(cmt)
nên EC=FA
Xét tứ giác ECFA có
EC=FA(cmt)
EA=CF(cmt)
Do đó: ECFA là hình bình hành(Dấu hiệu nhận biết hình bình hành)
sửa đề : CE cắt AD tại N
a, E; F là trung điểm của OD;OB (gt) => OE = 1/2OD và OF = 1/2OB
mà OD = OB do O là trung điểm của BD
=> OE = OF
=> O là trung điểm của EF ; lại có O là trung điểm của AC
=> AECF là hình bình hành
b, xét tg DEK và tg BEA có : AB // DK
=> DK/AB = DE/EB = 1/3
=> 3DK = AB = DC
=> 2DK = KC
c, tương tự câu b chứng minh được MB = DN = 1/3AD
mà MB + CM = CB và DN + AN = AD
=> AN = CM mà AN // CM
=> ANCM là hình bình hành
=> CA cắt NM tại trung điểm của mỗi đường
có O là trung điểm của AC
=> O là trung điểm của MN
=> M và N đối xứng với nhau qua O