Tìm các số tự nhiên a và b thỏa mãn \(\frac{5a+7b}{6a+5b}=\:\frac{29}{28}va\left(a;b\right)=1\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
27 tháng 7 2017
\(\frac{5a+7b}{6a+5b}=\frac{28}{29}\)
\(\Leftrightarrow29\left(5a+7b\right)=28\left(6a+5b\right)\)
\(\Leftrightarrow145a+203b=168a+140b\)
\(\Leftrightarrow63b=23a\)
\(\Leftrightarrow\frac{a}{b}=\frac{63}{23}\)
Mà \(\left(a;b\right)=1\) nên \(a=63;b=23\)
UN
0
TH
4
21 tháng 11 2018
soyeon_Tiểubàng giải1 tháng 10 2016 lúc 20:35
Ta có:
5a + 7b/6a + 5b = 29/28
=> (5a + 7b).28 = (6a + 5b).29
=> 140a + 196b = 174a + 145b
=> 196b - 145b = 174a - 140a
=> 51b = 34a
=> 3b = 2a
=> a/b = 3/2
Mà (a,b)=1; a,b thuộc N
=> a = 3; b = 2
Vậy a = 3; b = 2
18 tháng 5 2020
bài của bạn Nguyễn Văn Hòa hợp con nhà bà lý luôn
=) =) =) =) =)
H
1
20 tháng 12 2015
\(28\left(5a+7b\right)=29\left(6a+5b\right)\Leftrightarrow140a+196b=174a+145b\Leftrightarrow51b=34a\Leftrightarrow\frac{a}{b}=\frac{51}{34}=\frac{3}{2}\)
Vì (a;b) =1
=> a =3 ; b =2
HT
1
20 tháng 12 2015
\(\Leftrightarrow28\left(5a+7b\right)=29\left(6a+5b\right)\Leftrightarrow140a+196b=174a+145b\Leftrightarrow51b=34a\Leftrightarrow\frac{a}{b}=\frac{51}{34}=\frac{3}{2}\)
Vì (a;b) =1
=> a =3 ; b =2
DD
3
6 tháng 11 2019
\(\frac{5a+7b}{6a+5b}=\frac{29}{28}\Rightarrow28\left(5a+7b\right)=29\left(6a+5b\right)\Rightarrow140a+196b=174a+145b\)
\(\Rightarrow\left(140a+196b\right)-\left(174a+145b\right)=0\Rightarrow140a+196b-174a-145b=0\)
\(\Rightarrow140a-174a+196b-145b=0\Rightarrow\left(-34\right)a+51b=0\)
\(\Rightarrow51b=34a\Rightarrow\frac{a}{51}=\frac{b}{34}\)
G/S:\(\frac{a}{51}=\frac{b}{34}=k\Rightarrow a=51k;b=34k\)
\(\frac{5a+7b}{6a+5b}=\frac{29}{28}\Rightarrow\frac{5.51k+7.34k}{6.51k+5.34k}=\frac{255k+238k}{306k+170k}=\frac{493k}{476k}=\frac{29k}{28k}=\frac{29}{28}\Rightarrow k=1\)
\(\Rightarrow a=51.1=51;b=34.1=34\)
D/S: ........
Để thỏa mãn điều kiện trên thì :
( 5a + 7b ) x 28 = 29 x ( 6a + 5b )
140a + 196b = 174a + 145b
=> 34a = 41b
=> a = 41 ; b = 34