Question

[Number one princess in the world]

Tìm các số tự nhiên a , b thỏa mãn các điều kiện sau :

( a ; b ) = 1 và \(\frac{5a+7b}{6a+5b}=\frac{28}{29}\)

Answer 1

[Đinh Đức Hùng]

\(\frac{5a+7b}{6a+5b}=\frac{28}{29}\)

\(\Leftrightarrow29\left(5a+7b\right)=28\left(6a+5b\right)\)

\(\Leftrightarrow145a+203b=168a+140b\)

\(\Leftrightarrow63b=23a\)

\(\Leftrightarrow\frac{a}{b}=\frac{63}{23}\)

Mà \(\left(a;b\right)=1\) nên \(a=63;b=23\)