Cho đa thức \(P = 8{x^2}{y^2}z - 2xyz + 5{y^2}z - 5{x^2}{y^2}z + {x^2}{y^2} - 3{x^2}{y^2}z.\)
a) Thu gọn và tìm bậc của đa thức P;
b) Tính giá trị của đa thức P tại x=-4;y=2 và z=1.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
12 tháng 1
a)
\(\begin{array}{l}N = 5{y^2}{z^2} - 2x{y^2}z + \dfrac{1}{3}{x^4} - 2{y^2}{z^2} + \dfrac{2}{3}{x^4} + x{y^2}z\\ = \left( {5{y^2}{z^2} - 2{y^2}{z^2}} \right) + \left( { - 2x{y^2}z + x{y^2}z} \right) + \left( {\dfrac{1}{3}{x^4} + \dfrac{2}{3}{x^4}} \right)\\ = 3{y^2}{z^2} - x{y^2}z + {x^4}\end{array}\)
b) Đa thức có 3 hạng tử là: \(3{y^2}{z^2}; - x{y^2}z;{x^4}\)
Xét hạng tử \(3{y^2}{z^2}\) có hệ số là 3, bậc là 2+2=4.
Xét hạng tử \( - x{y^2}z\) có hệ số là -1, bậc là 1+2+1=4.
Xét hạng tử \({x^4}\) có hệ số là 1, bậc là 4.
26 tháng 2 2022
a, \(A=2x^5yz^8\)
b, hệ số 2 ; biến x^5yz^8 ; bậc 14
c, Thay x = -1 ; y = 1 ta được 2 . (-1) . 1 = -2
NN
14 tháng 10 2020
1) \(4x^2-7x-2=4x^2-8x+x-2=\left(4x^2-8x\right)+\left(x-2\right)\)
\(=4x\left(x-2\right)+\left(x-2\right)=\left(x-2\right)\left(4x+1\right)\)
2) \(4x^2+5x-6=4x^2+8x-3x-6=\left(4x^2+8x\right)-\left(3x+6\right)\)
\(=4x\left(x+2\right)-3\left(x+2\right)=\left(x+2\right)\left(4x-3\right)\)
3) \(5x^2-18x-8=5x^2-20x+2x-8=\left(5x^2-20x\right)+\left(2x-8\right)\)
\(=5x\left(x-4\right)+2\left(x-4\right)=\left(x-4\right)\left(5x+2\right)\)
4) \(xy\left(x+y\right)-yz\left(y+z\right)+xz\left(x-z\right)\)
\(=xy\left(x+y\right)-y^2z-yz^2+x^2z-xz^2\)
\(=xy\left(x+y\right)+\left(x^2z-y^2z\right)-\left(yz^2+xz^2\right)\)
\(=xy\left(x+y\right)+z\left(x^2-y^2\right)-z^2.\left(x+y\right)\)
\(=xy\left(x+y\right)+z\left(x-y\right)\left(x+y\right)-z^2\left(x+y\right)\)
\(=xy\left(x+y\right)+\left(zx-zy\right)\left(x+y\right)-z^2\left(x+y\right)\)
\(=\left(x+y\right)\left(xy+xz-yz-z^2\right)=\left(x+y\right).\left[x\left(y+z\right)-z\left(y+z\right)\right]\)
\(=\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(x-z\right)\)
14 tháng 10 2020
1) 4x2 - 7x - 2 = 4x2 - 8x + x - 2 = 4x( x - 2 ) + ( x - 2 ) = ( x - 2 )( 4x + 1 )
2) 4x2 + 5x - 6 = 4x2 - 8x + 3x - 6 = 4x( x - 2 ) + 3( x - 2 ) = ( x - 2 )( 4x + 3 )
3) 5x2 - 18x - 8 = 5x2 - 20x + 2x - 8 = 5x( x - 4 ) + 2( x - 4 ) = ( x - 4 )( 5x + 2 )
4) xy( x + y ) - yz( y + z ) + xz( x - z )
= x2y + xy2 - y2z - yz2 + xz( x - z )
= ( x2y - yz2 ) + ( xy2 - y2z ) + xz( x - z )
= y( x2 - z2 ) + y2( x - z ) + xz( x - z )
= y( x - z )( x + z ) + y2( x - z ) + xz( x - z )
= ( x - z )[ y( x + z ) + y2 + xz ]
= ( x - z )( xy + yz + y2 + xz )
= ( x - z )[ ( xy + y2 ) + ( xz + yz ) ]
= ( x - z )[ y( x + y ) + z( x + y ) ]
= ( x - z )( x + y )( y + z )
5) xy( x + y ) + yz + xz( x + z ) + 2xyz ( đề có thiếu không vậy .-. )
S
0
9 tháng 8 2023
D=A+B+3M
=A+B+3(A-B)
=4A-2B
=4(y^2-x^2z^2+2xyz+5)-2(2y^2-2x^2z^2+4xyz+7)
=4y^2-4x^2z^2+8xyz+20-4y^2+4x^2z^2-8xyz-14
=20-14=6
MN
4
15 tháng 8 2016
\(A=x^2+y^2+z^2+x^2-y^2+z^2+x^2+y^2-z^2\)
\(A=\left(x^2+x^2+x^2\right)+\left(y^2-y^2+y^2\right)+\left(z^2+z^2-z^2\right)\)
\(A=3x^2+y^2+z^2\)
15 tháng 8 2016
A = \(x^2+y^2+z^2+x^2-y^2+z^2+x^2+y^2-z^2\)
= \(\left(1+1+1\right)x^2+\left(1-1+1\right)y^2+\left(1+1-1\right)z^2\)
=\(3x^2+y^2+z^2\)
a)
\(\begin{array}{l}P = 8{x^2}{y^2}z - 2xyz + 5{y^2}z - 5{x^2}{y^2}z + {x^2}{y^2} - 3{x^2}{y^2}z\\ = \left( {8{x^2}{y^2}z - 5{x^2}{y^2}z - 3{x^2}{y^2}z} \right) - 2xyz + 5{y^2}z + {x^2}{y^2}\\ = - 2xyz + 5{y^2}z + {x^2}{y^2}\end{array}\)
Hạng tử có bậc cao nhất là \({x^2}{y^2}\) có bậc là 2 + 2 = 4 nên bậc của đa thức là 4.
b) Thay \(x = - 4;y = 2;z = 1\) vào P ta được \(P = - 2.\left( { - 4} \right).2.1 + {5.2^2}.1 + {\left( { - 4} \right)^2}{.2^2} = 16 + 20 + 64 = 100.\)