Cho tam giác ABC cân tại A có đường cao AM. a) Chứng MB = MC b) Kẻ MH ^ AB (HÎAB)

KG

khuất gia bảo

9 tháng 6 2023

Cho tam giác ABC cân tại A có đường cao AM. a) Chứng MB = MC b) Kẻ MH ^ AB (HÎAB);MK ^ AC (K ÎAC). Chứng minh MH = MK và AM là đường trung trực của đoạn thẳng HK c) Lấy điểm E sao cho H là trung điểm của đoạn EM, lấy điểm F sao cho K là trung điểm của đoạn thẳng FM. Chứng minh DAEF cân d) Chứng minh FE //...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

HL

Hương Ly

15 tháng 8 2019

Cho tam giác ABC cân tại A có đường cao AM.

a) Chứng minh MB=MC

b) Kẻ MH vuông góc với AB ( H thuộc AB) ; MK vuông góc với AC ( K thuộc AC). Chứng minh MH=MK và AM là đường trung trực của đoạn HK

c) Lấy điểm E sao cho H là trung điểm của đoạn EM, lấy điểm F sao cho K là trung điểm của đoạn thẳng FM. Chứng minh tam giác AEF cân

d) Chứng minh FE song song với BC

#Toán lớp 7

2

HN

Huyền Nhi

15 tháng 8 2019

a) * Vì tam giác ABC cân tại A nên đường cao đồng thời là đường trung tuyến ( t/c )

=> AM là đường trung tuyến ứng với cạnh BC

=> M là trung điểm của BC => MB = MC = 1/2 BC

b)-Vì tam giác ABC cân nên góc B = góc C

Vì MH vuông góc AB, MJ vuông góc AC nên \(\widehat{MHB}=90^o;\widehat{MKC}=90^o\)

Xét tam giác MHB và tam giác MKC có :

góc MHB = góc MKC ( =90 độ )

MB = MC ( cm ở câu a )

góc B = góc C (cmt )

Suy ra : \(\Delta MHB=\Delta MKC\) ( cạnh huyền - góc nhọn )

=> MH = MK ( cặp cạnh tương ứng )

* Gọi I là giao điểm của AM và HK

Vì tam giác MHB = tam giác MKC ( cmt )

=> BH = CK ( cặp canh t/ư)

Mà AB = AC ( tam giác ABC cân tại A )

=> AB - BH = AC - CK

=> AH = AK

=> Tam giác AHK cân tại A ( d/h )

Vì tam giác ABC cân tại A nên đường cao đồng thời là đường phân giác

=> AM là tia phân giác của góc BAC

Hay AI là tia phân giác của góc BAC

- Vì tam giác AHK cân nên phân giác đồng thời là đường cao, đường trung tuyến (t/c)

=> AI là đường cao đồng thời là trung tuyến của tam giác AHK

=> AM vuông góc HK tại I và I là trung điểm của HK

=> AM là đường trung trực của HK ( d/h )

c ) * Vì MH vuông góc AB tại H, E thuộc MH nên AM vuông góc AB tại H

Mà H là trung điểm EM

=> AB là đường trung trực EM

=> AE = AM ( t/c )

Tương tự : AC là đường trung trực của MF

=> AF = AM (t/c)

Suy ra : AE = AF ( = AM )

=> Tam giác AEF cân tại A ( d/h )

Đúng(1)

HN

Huyền Nhi

15 tháng 8 2019

Câu d ) Bạn gọi O là giao điểm của EF với AM

C/m : tam giác AEO = tam giá AFO

=> EO = OF

Tiếp tục sử dụng tính chất đặc biệt của tam giác cân như mấy câu trên là ra !!

P/s: Mk k giỏi Hình như giải dài dòng, bn thông cảm nhé

Đúng(3)

TH

Thanh Hằng Trần

25 tháng 2 2018

Giúp giùm câu c,d

Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ am vuông BC tại M.

a) C/m tam giác ABM=ACM và MB=MC

b) Biết AB=20cm: BC=24cm. Tính độ dài đoạn thẳng MB và AM.

c) Kẻ MH vuông AB tại H và MK vuông AC tại K. C/m tam giác AHK cân tại A.

d) tính MH.

#Toán lớp 7

1

CN

Cô nàng Thiên Bình

15 tháng 5 2018

a)vì tam giác ABC cân tại A

=>AB=AC và góc ABC=góc ACB

xét tam giác ABM và tam giác ACM có

góc AMB=góc AMC(= 90 độ)

AB=AC

góc ABM=góc ACM

=>tam giác ABM = tam giác ACM (c/h-g/n)

=>MB=MC(2 cạnh tương ứng)

b)ta có BC=24

mà MB=MC

=>M là trung điểm của BC

=>BM=MC=24/2=12 cm

xét tam giác ABM vuông tại M,áp dụng định lý PY-ta go ta có:

\(AB^2=AM^2+BM^2\)

\(AM^2=AB^2-BM^2\)

\(AM^2=20^2-12^2\)

\(AM^2=400-144\)

AM^2=256

=>AM=16 cm

c)vì tam giác ABM = tam giác ACM(cmt)

=>góc BAM=góc CAM(2 góc tương ứng)

xét tam giác HAM và tam giác KAM có

góc AHM = góc AKM(= 90 độ)

cạnh AM chung

góc BAM=góc CAM

=>tam giác HAM = tam giác KAM(c/h-g/n)

=>AH=AK(2 cạnh tương ứng)

=>tam giác AHK cân tại A

d)mình không biết làm phàn này nha

Đúng(1)

TV

Thanh Vy

3 tháng 4 2017

Cho tam giác ABC ( AB<AC) đường cao AM, BN, CK cắt nhau tại H

a) Chứng minh tam giác AHK đồng dạng tam giác CHM

b) Chứng minh AN/AK = AB/AC

c) Chứng minh MH/MA = MB/MC

d) Biết MB=4cm, HC=6cm, MH = 3cm. Tính AC

#Toán lớp 8

0

QA

Quỳnh Anh

22 tháng 4 2022

Cho tam giác ABC cân tại A có AM là đường trung tuyến a, Chứng minh △ABM = △ACM b, Từ M kẻ MH ⊥ AB ( H ∈ AB ) , kẻ MK ⊥ AC ( K ∈ AC) . Chứng minh MH = MK

#Toán lớp 7

4

QA

Quỳnh Anh

22 tháng 4 2022

Giúp mình với ak

Đúng(0)

TA

Trần Anh Đức

22 tháng 4 2022

cute quá ước gì có 1con nhỉ đúng không Nguyễn Lê Bảo Trúc

Đúng(1)

TM

trịnh minh anh

17 tháng 3 2022

Cho tam giác abc ko cân tại a, có phân giác góc ngoài tại đỉnh a cắt đường thẳng bc tại điểm m. Khi đó ta có:
A. MB/MC=AM/AC
B. MB/MC=AC/AB
C. MC/MB=AC/AB
D. MC/MB=AC/AB

#Toán lớp 8

1

NN

Nguyễn Ngọc Huy Toàn

17 tháng 3 2022

C

Đúng(3)

TM

trịnh minh anh

17 tháng 3 2022

có thể vẽ hình ra được không ạ?

Đúng(0)

VH

Vũ Huyền

20 tháng 2 2021

Cho tam giác ABC cân tại A.Kẻ AM vuông góc với BC (M thuộc BC) a) Chứng minh MB=MC b) Chứng minh góc BAM=CAM c) Kẻ MD vuông góc với AB ( D thuộc AB ).Kẻ ME vuông góc với AC (E thuộc AC).Chứng minh tam giác MDE là tam giác cân

#Toán lớp 7

2

GD

Gaming DemonYT

20 tháng 2 2021

Chúc bạn học tốt

Đúng(2)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

20 tháng 2 2021

a) Xét ΔAMB vuông tại M và ΔAMC vuông tại M có

AB=AC(ΔABC cân tại A)

AM chung

Do đó: ΔAMB=ΔAMC(cạnh huyền-cạnh góc vuông)

Suy ra: MB=MC(hai cạnh tương ứng)

b) Ta có: ΔAMB=ΔAMC(cmt)

nên \(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)(hai góc tương ứng)

c) Xét ΔDMB vuông tại D và ΔEMC vuông tại E có

MB=MC(cmt)

\(\widehat{B}=\widehat{C}\)(hai góc ở đáy của ΔABC cân tại A)

Do đó: ΔDMB=ΔEMC(cạnh huyền-góc nhọn)

Suy ra: DM=EM(hai cạnh tương ứng)

Xét ΔMDE có MD=ME(cmt)

nên ΔMDE cân tại M(Định nghĩa tam giác cân)

Đúng(2)

B

buingocvien

16 tháng 4 2023

Bài 8. Cho ∆ABC cân tại A có AM là đường trung tuyến .
a) Chứng minh rằng

Δ AMB⊥Δ AMC .

b) Từ M kẻ MH
⊥
AB và MK
⊥
AC. Chứng minh BH = CK

c) Từ B vẽ BP
⊥
AC, BP cắt MH tại I. Chứng minh tam giác IBM cân.

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

16 tháng 4 2023

a: Xet ΔAMB và ΔAMC có

AM chung

MB=MC

AB=AC

=>ΔAMB=ΔAMC

b: Xet ΔBHM vuông tại H và ΔCKM vuông tại K có

MB=MC

góc B=góc C

=>ΔBHM=ΔCKM

=>BH=CK

Đúng(1)

NT

nguyễn thị lệ huyên

4 tháng 8 2019

CHO TAM GIÁC ABC CÂN TẠI A CÓ AB=AC=15cm,BC=18cm,ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN AM. KẺ MH VUÔNG GÓC VỚI AC(H THUỘC AC). a/tính độ dài AM. b/ chứng minh tam giác ABM đồng dạng với tam giác AMH. c/tính AH ,MH

#Toán lớp 8

0

LT

Lê Thị Huyền Trang

8 tháng 2 2020

Cho



ABC cân tại A. Kẻ AM



BC tại M.

a) Chứng minh

MB = MC

b) Biết AB = 20 cm; BC = 24 cm. Tính độ dài các đoạn thẳng MB và AM.

c) Kẻ MH



AB tại H và MK



AC tại K. Chứng minh



AHK cân tại A. Tính MH.

#Toán lớp 7

1

CM

Chu Mi Mi

8 tháng 2 2020

a, xét tam giác AMB và tam giác AMC có :

góc AMB = góc AMC = 90

AB = AC

góc ABC = góc ACB do tam giác ABC cân tại A (gt)

=> tam giác AMB = tam giác AMC (ch-gn)

=> BM = CM (đn)

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP