\(G=\frac{10^{100}+2}{10^{100}-1};H=\frac{10^8}{10^8-3}\)
So sánh G và H ?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
3 tháng 2 2019
\(G=\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+..............+\frac{1}{3^{100}}\)
\(3G=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...............+\frac{1}{3^{99}}\)
\(3G-G=\left(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+..........+\frac{1}{3^{99}}\right)-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...............+\frac{1}{3^{100}}\right)\)
\(2G=1-\frac{1}{3^{100}}\)
\(\Rightarrow G=\left(1-\frac{1}{3^{100}}\right):2\)
25 tháng 3 2017
mk giải cho câu A rồi tự suy mấy câu khác nhé!
ta có : A = 10^8 + 2/10^8 - 1
=> A = 10^8 - 1 + 3/10^8 - 1
=> A = 1+ 3/10^8 - 1
B = 10^8/10^8 - 3
=> B = 10^8 - 3 + 3/10^8 - 3
=> B = 1+ 3/10^8 - 3
vì 3/10^8 - 1 < 3/10^8 - 3
=> 1 + 3/10^8 - 1 < 1 + 3/10^8 - 3
=> A < B
vậy A < B
cách này cô dạy mk đó
MY
1
TN
20 tháng 4 2016
ta có:\(A=\frac{100^{10}+1}{100^{10}-1}=\frac{100^{10}-1+2}{100^{10}-1}=\frac{100^{10}-1}{100^{100}-1}+\frac{2}{100^{10}-1}=1+\frac{2}{100^{10}-1}\)
\(B=\frac{100^{10}-1}{100^{10}-3}=\frac{100^{10}-3+2}{100^{10}-3}=\frac{100^{10}-3}{100^{10}-3}+\frac{2}{100^{10}-3}=1+\frac{2}{100^{10}-3}\)
vì 10010-1>10010-3
\(\Rightarrow\frac{2}{100^{10}-1}<\frac{2}{100^{10}-3}\)
=>A<B
ON
0
3 tháng 5 2018
+> Ta đi chứng minh tính chất \(\frac{a}{b}>1\)thì \(\frac{a}{b}>\frac{a+c}{b+c}\)
Có\(\frac{a}{b}>1\Rightarrow a>b\)
\(\Rightarrow ac>bc\) \(\Rightarrow ac+ab>bc+ab\)\(\Rightarrow a\left(b+c\right)>b\left(a+c\right)\)\(\Rightarrow\frac{a}{b}>\frac{a+c}{b+c}\)\(\left(1\right)\)
+> Aps dụng tính chất (1) vào b thức B ta có:
\(B=\frac{100^{10}-1}{100^{10}-3}>\frac{100^{10}-1+2}{100^{10}-3+2}=\frac{100^{10}+1}{100^{10}-1}\)
\(\Rightarrow B>\frac{100^{10}+1}{100^{10}-1}\)
\(\Rightarrow B>A\)
Vậy \(B>A\)
ND
6 tháng 4 2019
#It's the moment when you're in good mood, you accidentally click back =.=
1) Calculate
\(P=1\frac{1}{3}.1\frac{1}{8}.1\frac{1}{15}....1\frac{1}{63}.1\frac{1}{80}\)
\(=\frac{4}{3}.\frac{9}{8}.\frac{16}{15}....\frac{64}{63}.\frac{81}{80}\)
\(=\frac{2.2}{1.3}.\frac{3.3}{2.4}.\frac{4.4}{3.5}....\frac{8.8}{7.9}.\frac{9.9}{8.10}\)
\(=\frac{2.9}{10}=\frac{9}{5}\)
7 tháng 8 2019
ta có: 10010 + 1 > 10010 - 1
⇒ A = \(\frac{100^{10}+1}{100^{10}-1}< \frac{100^{10}+1-2}{100^{10}-1-2}=\frac{100^{10}-1}{100^{10}-3}=B\)
vậy A < B
DP
5 tháng 7 2017
\(E=\frac{1}{25\cdot27}+\frac{1}{27\cdot29}+...+\frac{1}{73\cdot75}\)
\(E=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{25}-\frac{1}{27}+\frac{1}{27}-\frac{1}{29}+...+\frac{1}{73}-\frac{1}{75}\right)\)
\(\Rightarrow E=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{25}-\frac{1}{75}\right)=\frac{1}{2}\cdot\frac{2}{75}=\frac{1}{75}\)
\(F=\frac{15}{90\cdot94}+\frac{15}{94\cdot98}+...+\frac{15}{146\cdot150}\)
\(F=\frac{15}{4}\cdot\left(\frac{1}{90}-\frac{1}{94}+\frac{1}{94}-\frac{1}{98}+...+\frac{1}{146}-\frac{1}{150}\right)\)
\(\Rightarrow F=\frac{15}{4}\cdot\left(\frac{1}{90}-\frac{1}{150}\right)=\frac{15}{4}\cdot\frac{1}{225}=\frac{1}{60}\)
\(G=\frac{10}{56}+\frac{10}{140}+\frac{10}{260}+...+\frac{10}{1400}\)
\(G=\frac{5}{28}+\frac{5}{70}+\frac{5}{130}+...+\frac{5}{700}\)
\(G=\frac{5}{4\cdot7}+\frac{5}{7\cdot10}+\frac{5}{10\cdot13}+...+\frac{5}{25\cdot28}\)
\(G=\frac{5}{3}\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{10}+\frac{1}{10}-\frac{1}{13}+...+\frac{1}{25}-\frac{1}{28}\right)\)
\(\Rightarrow G=\frac{5}{3}\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{28}\right)=\frac{5}{3}\cdot\frac{3}{14}=\frac{5}{14}\)