K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

16 tháng 3 2020

CNMBA

NV
2 tháng 8 2020

Do vai trò của M; N như nhau, ko mất tính tổng quát, giả sử \(y\ge x\)

Từ M kẻ MH vuông góc AC \(\Rightarrow\) H nằm giữa A và N

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}MH=AM.sin60^0=\frac{x\sqrt{3}}{2}\\AH=AM.cos60^0=\frac{x}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow NH=AN-AH=y-\frac{x}{2}\)

Pitago: \(MN^2=MH^2+NH^2=\frac{3}{4}x^2+\left(y-\frac{x}{2}\right)^2\)

\(=x^2+y^2-xy\)

Mặt khác:

\(\frac{AM}{MB}+\frac{AN}{NC}=1\Leftrightarrow\frac{x}{a-x}+\frac{y}{a-y}=1\)

\(\Leftrightarrow x\left(a-y\right)+y\left(a-x\right)=\left(a-x\right)\left(a-y\right)\)

\(\Leftrightarrow2ax+2ay-2xy=a^2+xy\)

\(\Leftrightarrow-xy=a^2+2xy-2ax-2ay\)

Thay lên trên:

\(MN^2=x^2+y^2-xy=x^2+y^2+a^2+2xy-2ax-2ay\)

\(\Leftrightarrow MN^2=\left(a-x-y\right)^2\Rightarrow MN=a-x-y\)

7 tháng 1 2017

Chứng minh định lí Thales thì dùng diện tích nha bạn.

7 tháng 1 2017


A B C M N H K

Cụ thể như sau:

Vẽ \(MH,NK\) vuông góc \(BC\) thì thấy ngay \(S\left(BMC\right)=S\left(BNC\right)\) (\(S\) là diện tích hình)

Suy ra \(S\left(AMC\right)=S\left(ANB\right)\) hay \(\frac{S\left(AMC\right)}{S\left(ABC\right)}=\frac{S\left(ANB\right)}{S\left(ACB\right)}\), nghĩa là có câu a.

Mà có câu a thì có câu b

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
11 tháng 1

a) \(\frac{{AM}}{{MB}} = \frac{1}{2}\)

\(\frac{{AN}}{{AC}} = \frac{{1,5}}{3} = \frac{1}{2}\)

Vậy \(\frac{{AM}}{{MB}} = \frac{{AN}}{{NC}}\).

b) Qua B kẻ đường thẳng song song với đường thẳng d, cắt AC tại C’.

Xét ∆ABC’ với MN // BC’, ta có:

\( \frac{AM}{MB}=\frac{AN}{NC′}\) (định lí Thalès).

Mà theo câu a, \(\frac{{AM}}{{MB}} = \frac{{AN}}{{NC}}\) nên ta có \(\frac{{AN}}{{NC}} = \frac{AN}{NC′}\)

Suy ra NC = NC’ hay C và C’ là hai điểm trùng nhau.

Do đó C nằm trên đường thẳng đi qua B và song song với đường thẳng d.

Vậy đường thẳng d (đi qua M, N) song song với BC.

31 tháng 3 2017

Bạn tham khảo đây nè:

https://olm.vn/hoi-dap/question/883508.html

SMNP = \(\frac{1}{3}\)SABC = \(\frac{27}{3}\) = 9 cm2

31 tháng 3 2017

SMNP = \(\frac{1}{3}\)SABC = \(\frac{27}{3}\) = 9 cm2

Tham khảo 883508 nhé.

30 tháng 11 2019

Cho tam giác ABC vg tại AAco đg ttrung tuyến AM.Gọi D là trung điểm củ AB E là đ dối xứng vs M qua D.

a)c/m AEBM là hinhhình thoi

b)gọi I là ttung đ của AM.c/m EIC thẳng hàng

c)tam giác ABC ccó themthêm điều kiện gì thì AEBM là hình

Cụ thể như sau:

Vẽ ��,��MH,NK vuông góc ��BC thì thấy ngay �(���)=�(���)S(BMC)=S(BNC) (�S là diện tích hình)

Suy ra �(���)=�(���)S(AMC)=S(ANB) hay �(���)�(���)=�(���)�(���)S(ABC)S(AMC)​=S(ACB)S(ANB)​, nghĩa là có câu a.

Mà có câu a thì có câu b

20 tháng 7 2016

LÀm nhanh giúp mik với , ngày mai mik ik học rồi , từ 7 rưỡi đến 10 rưỡi đó nhanh nha