Cho \(A=\frac{1\cdot3\cdot5\cdot...\cdot995\cdot997}{4\cdot6\cdot8\cdot...\cdot998\cdot1000};B=\frac{2\cdot4\cdot6\cdot...\cdot996\cdot998}{5\cdot7\cdot9\cdot...\cdot999\cdot1001}\)So sánh A và B
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
M
14 tháng 4 2017
=\(\frac{6\left(1+8+27+64\right)}{12\left(1+16+54+128\right)}\)
=\(\frac{6.100}{12.199}\)
=\(\frac{50}{199}\)
Tk mình với nha mọi người!!!!!
16 tháng 6 2017
\(\frac{1x2x3+2x4x6+3x6x9+4x8x12}{1x3x4+4x6x8+6x9x12+8x12x16}\)
\(\frac{6x\left(1+8+27+64\right)}{12x\left(1+16+54+128\right)}=\frac{6x100}{12x199}=\frac{50}{199}\)
DP
21 tháng 7 2017
Bài 1 :
\(\frac{2}{1\cdot3}+\frac{2}{3\cdot5}+\frac{2}{5\cdot7}+...+\frac{2}{\left(2x+1\right)\left(2x+3\right)}=\frac{9}{19}\)
\(\Leftrightarrow1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{2x+1}-\frac{1}{2x+3}=\frac{9}{19}\)
\(\Leftrightarrow1-\frac{1}{2x+3}=\frac{9}{19}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{2x+3}=1-\frac{9}{19}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{2x+3}=\frac{10}{19}\)
\(\Leftrightarrow10.\left(2x+3\right)=19\Leftrightarrow2x+3=\frac{19}{10}\)
\(\Leftrightarrow2x=\frac{19}{10}-3\Leftrightarrow2x=-\frac{11}{10}\)
\(\Leftrightarrow x=-\frac{11}{20}=-0,55\)
Bài 2 :
\(\frac{2}{2.4}+\frac{2}{4.6}+\frac{2}{6.8}+...+\frac{2}{2016.2018}\)
\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{8}+....+\frac{1}{2016}-\frac{1}{2018}\)
\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{2018}=\frac{504}{1009}\)
T
5 tháng 7 2019
#)Giải :
a)\(\frac{1}{5.6}+\frac{1}{6.7}+\frac{1}{7.8}+...+\frac{1}{24.25}\)
\(=\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{8}+...+\frac{1}{24}-\frac{1}{25}\)
\(=\frac{1}{5}-\frac{1}{25}\)
\(=\frac{4}{25}\)
b)\(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+...+\frac{2}{99.101}\)
\(=1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{101}\)
\(=1-\frac{1}{101}\)
\(=\frac{100}{101}\)
XO
5 tháng 7 2019
a) \(\frac{1}{5.6}+\frac{1}{6.7}+...+\frac{1}{24.25}\)
= \(\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{24}-\frac{1}{25}\)
= \(\frac{1}{5}-\frac{1}{25}\)
= \(\frac{4}{25}\)
b) \(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+...+\frac{2}{99.101}\)
= \(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{101}\)
= \(1-\frac{1}{101}\)
= \(\frac{100}{101}\)
c) \(5\frac{2}{7}.\frac{8}{11}+5\frac{2}{7}.\frac{5}{11}-5\frac{2}{7}.\frac{2}{11}\)
= \(5\frac{2}{7}.\left(\frac{8}{11}+\frac{5}{11}-\frac{2}{11}\right)\)
= \(5\frac{2}{7}\)
= \(\frac{37}{7}\)
6 tháng 8 2018
A=\(\frac{1}{2}\).\(\frac{2}{3}\)....\(\frac{2012}{2013}\)=\(\frac{1}{2013}\)
B=\(\frac{2012}{2012.2013}\)=\(\frac{1}{2013}\)
vậy A=B
10 tháng 9 2018
A = 20 . 21 . 22 . 23. 24....2100
= 1 . 21 . 22 . 23 . 24 .... 2100
= 1 . 21 + 2 + 3 + .... + 100
Ta có : Số số hạng của dãy số 1 + 2 + 3 + .... + 100 là :
(100 - 1) : 1 + 1 = 100 ( số hạng )
Tổng của dãy số 1 + 2 + 3 + ... + 100 là :
(100 + 1) . 100 : 2 = 5050
Thay vào, ta được :
A = 1 . 25050 = 25050
Vậy A = 25050
10 tháng 9 2018
\(A=2^0.2^1.2^2.2^3.....2^{100}=2^1.2^2.2^3......2^{100}=2^{1+2+3+....+100}=2^{\left(1+100\right).\left(100-1+1\right):2}=2^{5050}\)
\(B=6^0.6^1.6^2.6^3.6^4......6^{600}=6^{1+2+3+4+...+600}=6^{\left(1+600\right).\left(600-1+1\right):2}=6^{180300}\)
\(C=7^0.7^1.7^2.7^3.7^4.....7^{700}=7^{0+1+2+3+4+...+700}=7^{\left(700+0\right).\left(700-0+1\right):2}=7^{245000}\)
\(D=8^1.8^2.8^3......8^{800}=8^{1+2+3+....+800}=8^{\left(800+1\right).\left(800-1+1\right):2}=8^{320400}\)
