Tìm số tự nhiên abc; ab biết:
a; abc5 - abc = 2318
b; 6ab - ab6 = 279
c; abc4 + 4abc + abc = 5480
Giúp mình với
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
xax=5*abc
a không thể >= 2 vì xax sẽ có 4 chữ số => a=1.
x không thể bằng 0 vì là chữ só hàng trăm của xax. => c không thể là số chẵn. => c lẻ => x =5.
Vậy xax = 515 và abc = 515/5 = 103.
abc = 103.
Từ 1 đến 9 có 9 chữ số
Từ 10 đến 99 có 180 chữ số
Từ 100 đến abc có [(abc - 100):1+1].3 = (abc - 99).3 = abc.3 - 297
=> m = 9+180+abc.3-297
m = -108+abc.3
Vì m chia hết cho abc => (-108+abc.3) chia hết cho abc
Mà abc.3 chia hết cho abc => -108 chia hết cho abc
=> abc \(\in\)Ư(-108)
Mà abc là số tự nhiên có 3 chữ số, Ư(-108) có 3 chữ số là số tự nhiên chỉ có 108
=> abc = 108
Gọi số phải tìm là a
Ta có: a+2 chia hết cho 5;7;11
=>a+2 thuộc BC(5;7;11)
Vì a là số tự nhiên nhỏ nhất có 3 chữ số
=>a+2 thuộc BCNN(5;7;11)=385
=>a+2=385
=>a=383
=>
=>(100a+10b+c)*1,001=(105+10b+0,1a+0,02+0,001)c
=>\(\left(a,b,c\right)\in\varnothing\)
\(\Rightarrow\overline{abc}x1001=\overline{1b5a2c}\)
\(\Rightarrow\overline{abc}x\left(1000+1\right)=\overline{1b5a2c}\)
\(\Rightarrow\overline{abc000}+\overline{abc}=\overline{1b5a2c}\)
\(\Rightarrow\overline{abcabc}=\overline{1b5a2c}\)
\(\Rightarrow a=1;b=2;c=5\)