Cho parabol P y=a2 +bx+2 biết P đi qua A(-2;4) và có trục đối xứng x=1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
18 tháng 11 2019
\(a\ne0\)
a/ \(\left\{{}\begin{matrix}64a+8b+c=0\\-\frac{b}{2a}=6\\\frac{4ac-b^2}{4a}=-12\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}64a+8b+c=0\\b=-12a\\4ac-b^2+48a=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}c=32a\\b=-12a\\4a.\left(32a\right)-\left(-12a\right)^2+48a=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=3\\b=-36\\c=96\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow y=3x^2-36x+96\)
b/ \(\left\{{}\begin{matrix}c=6\\-\frac{b}{2a}=-2\\\frac{4ac-b^2}{4a}=4\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}c=6\\b=4a\\24a-16a^2=16a\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\frac{1}{2}\\b=2\\c=6\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow y=\frac{1}{2}x^2+2x+6\)
NN
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
22 tháng 11 2021
Lời giải:
$(P)$ đi qua đi qua $A(0;3), B(-1;4)$ khi mà:
\(\left\{\begin{matrix} y_A=4x_A^2+bx_A+c\\ y_B=4x_B^2+bx_B+c\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 3=4.0^2+b.0+c\\ 4=4.(-1)^2+b(-1)+c\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} c=3\\ -b+c=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} c=3\\ b=3\end{matrix}\right.\)
Vậy $(P): y=4x^2+3x+3$
13 tháng 12 2021
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}1+b+c=0\\4-2b+c=-6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b+c=-1\\c-2b=10\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=-\dfrac{11}{3}\\c=\dfrac{8}{3}\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left(P\right):y=x^2-\dfrac{11}{3}x+\dfrac{8}{3}\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
5 tháng 1 2022
Lời giải:
Parabol đi qua $A(2;19)$ nên $y_A=3x_A^2+bx_A+c$ hay $19=12+2b+c$
$\Rightarrow 2b+c=7(1)$
$x=\frac{-2}{3}$ là trục đối xứng
$\Leftrightarrow \frac{-b}{2.3}=\frac{-2}{3}$
$\Rightarrow b=4(2)$
Từ $(1); (2)\Rightarrow c=-1$
Vậy parabol có pt $y=3x^2+4x-1$
5 tháng 1 2022
Theo đề, ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{-b}{6}=\dfrac{-2}{3}\\12+2b+c=19\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=4\\c=-1\end{matrix}\right.\)
Do P đi qua điểm A(-2;0); B(2;-4) và nhận đường thẳng x=1 là trục đối xứng
Ta có hệ phương trình:
⎧⎪ ⎪ ⎪⎨⎪ ⎪ ⎪⎩a(−2)2+b(−2)+c=0a(2)2+2b+c=−4−b2a=1{a(−2)2+b(−2)+c=0a(2)2+2b+c=−4−b2a=1
⇔⎧⎪⎨⎪⎩4a+−2b+c=0(1)4a+2b+c=−42a+b=0(3)⇒2(2a+b)+c=−4(2)⇔{4a+−2b+c=0(1)4a+2b+c=−42a+b=0(3)⇒2(2a+b)+c=−4(2)
Thế (3) vào (2)
⇒0+c=−4⇒c=−4⇒0+c=−4⇒c=−4
⇒⎧⎪⎨⎪⎩a=12b=−1c=−4