Vẽ đồ thị của hai hàm số $y=\dfrac{1}{4}x^2$ và $y=-\dfrac{1}{4}x^2$ trên cùng một hệ trục tọa độ. a) Qua điểm B(0

cho hàm số y = -x và y = $-\dfrac{1}{2}$x a) vẽ trên cùng một hệ trục tọa độ oxy đồ thị của 2 hàm số trênb) qua điểm H (0;-5) vẽ đường thẳng d song song với trục Ox cắt đường thẳng y = -x và y = $-\dfrac{1}{2}$x lần lượt ở A và B tìm tọa độ của các điểm A, Bc) tính chu vi và dienj tích tam giác...

1

HB

Hai Binh

9 tháng 4 2017

- Bảng giá trị:

Giải bài 54 trang 63 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

- Vẽ đồ thị:

Giải bài 54 trang 63 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

a) Đường thẳng qua B(0; 4) song song với Ox cắt đồ thị tại hai điểm M, M' (xem hình). Từ đồ thị ta có hoành độ của M là x = 4, của M' là x = - 4.

Giải bài 54 trang 63 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Đúng(0)

M

mynameisbro

7 tháng 12 2023

1

H9

HT.Phong (9A5)

7 tháng 12 2023

a)

b) Ta có đường thẳng đi qua điểm H(0;-5) nên phương trình đường thẳng đi qua H là:

$y=0x-5\Rightarrow y=-5$

Phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng $y=-5$ và $y=-x$ là:

$-5=-x$

$\Rightarrow x=5$

Tọa độ điểm A là (5;-5)

Phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng $y=-5$ và $y=-\dfrac{1}{2}x$ là:

$-5=-\dfrac{1}{2}x$

$\Rightarrow\dfrac{1}{2}x=5$

$\Rightarrow x=5:\dfrac{1}{2}$

$\Rightarrow x=10$

Tọa độ điểm B là (10;-5)

c) Ta có: A(5;-5) và B(10;-5)

Độ dài đường thẳng AB là $10-5=5\left(đvđd\right)$

Có A(5;-5) ⇒ HA = 5 (đvđd)

Xét tam giác OHA vuông tại H áp dụng định lý Py-ta-go ta có:

$OA^2=HA^2+OH^2$ (tọa độ điểm H(0;-5) nên OH = 5 đvđd)

$\Rightarrow OA=\sqrt{5^2+5^2}=\sqrt{50}=5\sqrt{2}\left(đvđd\right)$

Có B(10;-5) ⇒ HB = 10 (đvđd)

Xét tam giác OHB vuông tại H áp dụng định lý Py-ta-go ta có:

$OB^2=HB^2+OH^2$

$\Rightarrow OB=\sqrt{10^2+5^2}=\sqrt{125}=5\sqrt{5}\left(đvđd\right)$

Chu vi: $C_{OAB}=AB+OA+OB=5+5\sqrt{2}+5\sqrt{5}\approx23,25\left(đvđd\right)$

Diện tích: $S_{OAB}=\dfrac{1}{2}\cdot OH\cdot AB=\dfrac{1}{2}\cdot5\cdot5=12,5\left(đvdt\right)$

MH

Mai Hồng Ngọc

3 tháng 8 2021

Cho (d1):y= -2x + 3 và (d2):y= $\dfrac{1}{2}x$

a) Vẽ 2 đồ thị hàm số trên cùng một hệ trục tọa độ.

b) Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị bằng phép toán.

c) Viết ptdt (D) đi qua 2 điểm A(4;3) và B(-1;2).\

Cho hàm số y = ax2a) Xác định a để đồ thị của hàm số trên đi qua điểm A (4 ; 4).b) Vẽ đồ thị của hàm số trên với a vừa tìm được và đồ thị của hàm số y = $-\dfrac{1}{2}x$ trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy.c) Tìm tọa độ giao điểm của hai hàm số trên (câu b) bằng phép...

1

AH

Akai Haruma

Giáo viên

3 tháng 8 2021

Lời giải:
a.

Đồ thị xanh lá là $y=-2x+3$, xanh nước biển là $y=\frac{1}{2}x$

b. PT hoành độ giao điểm:

$y=-2x+3=\frac{1}{2}x$
$\Leftrightarrow x=\frac{6}{5}$

$y=\frac{1}{2}.\frac{6}{5}=\frac{3}{5}$

Vậy tọa độ giao điểm là $(\frac{6}{5}, \frac{3}{5})$

c.

$Gọi ptđt có dạng $y=ax+b$

Vì $A,B\in (d)$ nên:

$\left\{\begin{matrix} y_A=ax_A+b\\ y_B=ax_B+b\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 3=4a+b\\ 2=-a+b\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a=\frac{1}{5}\\ b=\frac{11}{5}\end{matrix}\right.$

Vậy ptđt là $y=\frac{1}{5}x+\frac{11}{5}$

Đúng(0)

LB

Lệ Bích

8 tháng 2 2021

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

8 tháng 2 2021

a) Để đồ thị hàm số $y=ax^2$ đi qua điểm A(4;4) thì

Thay x=4 và y=4 vào hàm số $y=ax^2$, ta được:

$a\cdot4^2=4$

$\Leftrightarrow a\cdot16=4$

hay $a=\dfrac{1}{4}$

Đúng(2)

NN

Nguyễn Ngọc Lộc

8 tháng 2 2021

a, - Thay tọa độ điểm A vào hàm số ta được : $4^2.a=4$

$\Rightarrow a=\dfrac{1}{4}$

b, Thay a vào hàm số ta được : $y=\dfrac{1}{4}x^2$

- Ta có đồ thì của hai hàm số :

c, - Xét phương trình hoành độ giao điểm :$\dfrac{1}{4}x^2=-\dfrac{1}{2}x$

$\Leftrightarrow x^2+2x=0$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-2\end{matrix}\right.$

Vậy hai hàm số trên cắt nhau tại hai điểm : $\left(0;0\right);\left(-2;1\right)$

Cho hàm số y = -$\dfrac{3}{2}$x$^2$ có đồ thị (P) và y = -2x + $\dfrac{1}{2}$ có đồ thị (d) 1/ Vẽ (P) và (d) trên cùng một hệ trục tọa độ vuông góc. Xác định tọa độ các giao điểm của (P) và (d).2/ Tìm tọa độ những điểm trên (P) thỏa tính chât tổng hoành độ và tung độ của điểm đó bằng...

LN

Lê Ngọc Huyền

12 tháng 5 2021

0

MB

Menna Brian

1 tháng 12 2021

Cho hàm số y=$\dfrac{1}{2}$x có đồ thị (D) và hàm số y=-x-6 có đồ thị (D')

a) Vẽ (D) và (D') trên cùng một hệ trục tọa độ.

b) Tìm tọa độ giao điểm A của (D) và (D') bằng phép tính.

Bài 1: Vẽ các đồ thị hàm số sau trên cùng 1 hệ trục tọa độ $y=-x+5$(1); $y=4x$(2); $y=\dfrac{-1}{4}x$(3)b, Gọi giao điểm của đường thẳng có phương trình (1) với các đường thẳng có phương trình (2) và (3) lần lượt tại A và B. Tìm tọa độ các điểm A và Bc, Tam giác OAB là tam giác gì? Vì sao?d,...

1

NH

Nguyễn Hoàng Minh

1 tháng 12 2021

$b,\text{PT hoành độ giao điểm: }\dfrac{1}{2}x=-x-6\\ \Leftrightarrow\dfrac{3}{2}x=6\Leftrightarrow x=4\Leftrightarrow y=2\Leftrightarrow A\left(4;2\right)\\ \text{Vậy }A\left(4;2\right)\text{ là giao điểm 2 đths}$

Đúng(2)

MB

Menna Brian

1 tháng 12 2021

Câu a đâu

Đúng(0)

HA

hải anh thư hoàng

22 tháng 8 2023

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

22 tháng 8 2023

a:

loading...

b: tọa độ A là;

-x+5=4x và y=4x

=>x=1 và y=4

Tọa độ B là;

-x+5=-1/4x và y=-1/4x

=>-3/4x=-5 và y=-1/4x

=>x=5:3/4=5*4/3=20/3 và y=-1/4*20/3=-5/3

=>B(20/3;-5/3)

c: O(0;0); A(1;4); B(20/3;-5/3)

$OA=\sqrt{1^2+4^2}=\sqrt{17}$

$OB=\sqrt{\left(\dfrac{20}{3}\right)^2+\left(-\dfrac{5}{3}\right)^2}=\dfrac{5\sqrt{17}}{3}$

$AB=\sqrt{\left(\dfrac{20}{3}-1\right)^2+\left(-\dfrac{5}{3}-4\right)^2}=\dfrac{\sqrt{818}}{3}$

$cosAOB=\dfrac{OA^2+OB^2-AB^2}{2\cdot OA\cdot OB}=\dfrac{-8}{17}$

=>góc AOB tù

=>ΔOAB tù

HH

Hai Ha Nguyen Thanh

30 tháng 7 2021

cho hai hàm số bậc nhất y = -2x + 5 (d) và y = $\dfrac{1}{2}x$ (d')

a) Vẽ đồ thị của (d) và (d') của hai hàm số đã cho trên cùng một hệ tọa độ Oxy

b) Tìm tọa độ điểm M là giao điểm của 2 đồ thị vừa vẽ

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

30 tháng 7 2021

b) Phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (d') là:

$-2x+5=\dfrac{1}{2}x$

$\Leftrightarrow-2x-\dfrac{1}{2}x=-5$

$\Leftrightarrow x\cdot\dfrac{-5}{2}=-5$

hay $x=-5:\dfrac{-5}{2}=-5\cdot\dfrac{2}{-5}=2$

Thay x=2 vào (d), ta được:

$y=-2\cdot2+5=-4+5=1$

DC

dân Chi

6 tháng 12 2017

Cho hai hàm số sau :

y = $\frac{1}{2}x+3$ và y = -2x +1

a, vẽ đồ thị của hàm số trên cùng 1 hệ trục tọa độ

b, tìm tọa độ điểm I của hai đường thẳng đó

c, Gọi giao điểm của đồ thị hàm số y = $\dfrac{1}{2}x+3$ và y = - 2x +1 với trục hoành theo thứ tự A và B

tính các góc của tam giác AIB

0

TP

Triết Phan

3 tháng 3 2022

Cho hàm số $y=\dfrac{1}{2}x^2$ có đồ thị thì (P) và đường thẳng (d) có phương trình: $y=x+1$

a, Vẽ đồ thị hai hàm số trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy

b, Tìm tọa độ giao điểm của 2 hàm số trên.