Question

[danhdanhdanh]

1,Cho các số a,b,c thuộc [-2;5] Thỏa mãn:

a+2b+3c<=2

CMR:\(a^2+2b^2+3c^2\le66\)

2,Cho a,b,c thuộc [0;2] ,a+b+c=3

CMR: \(\sqrt{ab}+\sqrt{bc}+\sqrt{ca}\ge\sqrt{2}\)

Answer 1

[Trần Đức Thắng]

Vì \(a\in\left[-2;5\right]\Rightarrow\left(a+2\right)\left(a-5\right)\le0\Leftrightarrow a^2-3a-10\le0\Leftrightarrow a^2\le3a+10\)(1)

CMTT \(b^2\le3b+10\Rightarrow2b^2\le6b+20\left(2\right)\) ; \(c^2\le3c+10\Leftrightarrow3c^2\le9c+30\)(3)

        Từ (1) (2) và (3) => \(a^2+2b^2+3c^2\le3\left(a+2b+3c\right)+60\le3.2+60=66\)

BĐT đc cm 

Answer 2

[Nguyễn Doãn Bảo]

xin lỗi mình mới học lớp  8