x,y,z\(x,y,z\in\left[-2;2\right]\Rightarrow x^2,y^2,z^2\le4\)
a=x2 ,b=y2, c=z2
(c-4)(b-16)\(\ge\)0
\(\Rightarrow b^2c\ge4b^2+16c-64\)
tt ..........
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
FM
14 tháng 10 2018
Ta có:
\(B=4x\left(x+y\right)\left(x+y+z\right)\left(x+z\right)+y^2z^2\)
\(=4\left(x^2+xy+xz\right)\left(x^2+xy+yz+xz\right)+y^2z^2\)
Đặt \(x^2+xy+xz=a\)
Khi đó: B trở thành:
\(4a\left(a+yz\right)+y^2z^2\)
\(=\left(yz+2a\right)^2\)
Hay \(B=\left(2x^2+2xy+2xz+yz\right)^2\)là số chính phương
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
10 tháng 6 2020
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}x-y=a\\x-z=b\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow ab=1\)
\(S=\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{\left(a-b\right)^2}=\frac{a^2+b^2}{a^2b^2}+\frac{1}{\left(a-b\right)^2}=a^2+b^2+\frac{1}{\left(a-b\right)^2}\)
\(S=a^2+b^2-2ab+\frac{1}{\left(a-b\right)^2}+2=\left(a-b\right)^2+\frac{1}{\left(a-b\right)^2}+2\)
\(S\ge2\sqrt{\frac{\left(a-b\right)^2}{\left(a-b\right)^2}}+2=4\) (đpcm)
ngố vậy câu này làm rồi mà Pmai, ở phần bđt ấy
t lm cho KL nh tat