Với mọi số nguyên a, b, b khác 0. Chứng minh rằng : a/b = -a/-b ; -a/b = a/-b
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
SL
4
IM
5 tháng 9 2016
Ta có
\(a+b=0\)
\(\Rightarrow a=-b\)
Mặt khác
\(a\ge0\)
\(\Rightarrow b\le0\)
Vạy tồn tại số nguyên b để b+a=0 ( a là số tự nhiên ) với b = - a
5 tháng 9 2016
Giả sử với mọi số tự nhiên a không tồn số nguyên b sao cho a+b = 0
Do đó, ta chỉ ra một trường hợp để chứng minh điều giả sử là sai.
Vì b là số nguyên nên chọn b = -a => b là số đối của a
Mà tổng của a và số đối của nó bằng 0 , tức a + b = 0 (vô lí)
Vậy điều giả sử sai . Ta có điều phải chứng minh.
CG
2
1 tháng 4 2016
giúp mình nha chiều nay mình phải nộp cho thầy giáo rồi. 3 bài minh vừa mới gửi đó.
chúc các bạn có ngày cá tháng tư vui vẻ!
LQ
1
TD
12 tháng 2 2020
a vừa là ước vừa là bội của b thì chắc chắn |a|=b hay a=b hoặc a=-b
có thể chứng minh đơn giản như sau: giả sử a= bx và b=ay ( với x ; y là 2 số nguyên)
thế b=ay vào a=bx ta được: a= axy => xy=1 vì x và y nguyên nên
x=1 và y=1 hoặc x=-1 và y=-1 thay x và y vào điều giả sử ta được a=b hoặc a=-b
CT
1
8 tháng 4 2018
* Trường hợp 1 :
Nếu a=b
=> \(\frac{a}{a}\)+ \(\frac{b}{b}\)= 1 + 1 = 2 ( 1)
* Trường hợp 2 :
Nếu a < b , đặt b = a+ m
Ta có : M = \(\frac{a}{a+m}\) + \(\frac{a+m}{a}\)= \(\frac{a}{a+m}\)+ \(\frac{m}{a}\)+ \(\frac{a}{a}\)
= \(\frac{a}{a+m}\)+ \(\frac{m}{a}\)+ 1 > \(\frac{a}{a+m}\)+ \(\frac{m}{a+m}\)+ 1
=> M > \(\frac{a+m}{a+m}\)+ 1
=> M > 1 + 1
=> M > 2 ( 2)
* Trường hợp 3 :
Nếu a > b , đặt a = b + n
Ta có : M = \(\frac{b+n}{b}\)+ \(\frac{b}{b+n}\)= \(\frac{b}{b}\)+ \(\frac{n}{b}\)+ \(\frac{b}{b+n}\)
= 1 + \(\frac{n}{b}\)+ \(\frac{b}{b+n}\)> 1 + \(\frac{n}{b+n}\)+ \(\frac{b}{b+n}\)
=> M > 1 + \(\frac{n+b}{b+n}\)
=> M > 1+1
=> M > 2 (3)
Từ (1) ; (2) ; (3)
=> M \(\ge\)2
Vậy M \(\ge\)2
ta lấy vế trái nhân vs -1
ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{a.\left(-1\right)}{b.\left(-1\right)}=\frac{-a}{-b}\)
vậy a/b = -a/-b
ta lại có: \(\frac{-a}{b}=\frac{-a.\left(-1\right)}{b.\left(-1\right)}=\frac{a}{-b}\)
vậy -a/b = a/-b
t i c k nhé!! 5756756845745756
Vế trái nhân với -1 sẽ ra