Cho pt (m 1)x2-2(m-1)x m-2=0a, Xác định m để pt có 2 nghiệm phân biệtb, Xác định m để pt có một nghiệm bằng 2. Tìm nghiệm kiac, Xác định m để pt có 2 nghiệm x1

0

NH

Nguyễn Hoàng Phương

27 tháng 5 2021

Cho pt x²-4x+m=0

a)Biết pt có 1 nghiệm bằng (-1). Tính nghiệm còn lại

b)Xác định m để pt có 2 nghiệm x₁,x₂ thỏa mãn (3x₁+1).(3x₂+1)=4

cho pt : x2 - 2(m+1)x + m2 - 4m + 5 = 0a. Xác định m để pt có 2 nghiệm x1,x2 b. Tìm m để x12-x12=12Gấp...

3

LT

Lê Thị Thục Hiền

27 tháng 5 2021

a) Thay x=-1 vào pt có:5+m=0 <=> m=-5

Thay m=-5 vào pt có:\(x^2-4x-5=0\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=-1\end{matrix}\right.\)

Vậy nghiệm còn lại là 5

b) Để pt có hai nghiệm <=> \(\Delta\ge\) <=>\(16-4m\ge0\) <=>\(m\le4\)

Theo viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=4\\x_1x_2=m\end{matrix}\right.\)

Có \(\left(3x_1+1\right)\left(3x_2+1\right)=4\)

\(\Leftrightarrow9x_1x_2+3\left(x_1+x_1\right)+1=4\)

\(\Leftrightarrow9m+3.4+1=4\)

\(\Leftrightarrow m=-1\) (thỏa)

Vậy m=-1

Đúng(2)

TA

Trần Ái Linh

27 tháng 5 2021

a) `x=-1` là nghiệm `=> (-1)^2-4.(-1)+m=0 <=> m=-5`

`=>` PT: `x^2-4x-5=0 =>` Nghiệm còn lại là: `x=5`

b) PT có 2 nghiệm phân biệt `<=> \Delta'>0 <=> 2^2-m>0 <=> m < 4`

Viet: `x_1+x_2=4`

`x_1x_2=m`

Theo đề: `(3x_1+1)(3x_2+1)=4`

`<=> 3x_1x_2+3(x_1+x_2)+1=4`

`<=> 3m+3.4+1=4`

`<=> m=-9`

Vậy `m=-9`.

Đúng(1)

N

Ngochahahaha

27 tháng 1

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

28 tháng 1

a: \(\text{Δ}=\left[-2\left(m+1\right)\right]^2-4\cdot1\cdot\left(m^2-4m+5\right)\)

\(=4\left(m+1\right)^2-4\left(m^2-4m+5\right)\)

\(=4m^2+8m+4-4m^2+16m-20\)

=24m-16

Để phương trình có hai nghiệm thì Δ>=0

=>24m-16>=0

=>24m>=16

=>\(m>=\dfrac{2}{3}\)

b: Bạn xem lại đề nha bạn

N

Ngochahahaha

30 tháng 1

dạ câu b đổi lại thành + ý ạ

C

Ctuu

18 tháng 3 2022

Chp pt: \(x^2-\left(2m+3\right)m^2+3m+2=0\)

1)CM pt luôn có 2 nghiệm phân biệt

2)Tìm m để pt có 1 nghiệm bằng 2.Tìm nghiệm còn lại

3)Xác định m để pt có 2 nghiệm thỏa mãn: \(-3< x_1< x_2< 6\)

4)Xác định m để pt có 1 nghiệm bằng bình phương nghiệm kia

Cho pt (m-1)x2-2mx+m+1=0a, CMR pt luôn có 2 nghiệm phân biệt khi m khác 1b, Xác định m để pt có tích 2 nghiệm bằng 5. Từ đó hãy tính tổng các nghiệm của ptc, Tìm một hệ thức liên hệ giữa các nghiệm của pt không phụ thuộc vào md, Tìm m để pt có 2 nghiệm thỏa mãn x1/x2 + x2/x1 + 5/2 =...

0

MN

Maneki Neko

12 tháng 3 2021

cho pt : \(x^2-2\left(m+1\right)x+2m+10=0\)a) Giải và biện luận về số nghiệm của ptb) Trong trường hợp pt có 2 nghiệm phân biệt là x1; x2; hãy tìm 1 hệ thức liên hệ giữa x1; x2 mà ko phụ thuộc vào mc) Tìm giá trị của m để \(P=10x_1x_2+x_1^2+x_2^2\)đạt GTNNd) Xác định m để pt có 2 nghiệm phân biệt âm e) Xác định m để PT có 2 nghiệm trái...

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

12 tháng 3 2021

Với \(m\ne1\):

a. \(\Delta'=m^2-\left(m-1\right)\left(m+1\right)=1>0\Rightarrow\) pt luôn có 2 nghiệm pb khi \(m\ne1\)

b. Theo hệ thức Viet: \(x_1x_2=\dfrac{m+1}{m-1}\)

\(\Rightarrow\dfrac{m+1}{m-1}=5\Rightarrow m=\dfrac{3}{2}\)

Khi đó: \(x_1+x_2=\dfrac{2m}{m-1}=\dfrac{2.\dfrac{3}{2}}{\dfrac{3}{2}-1}=6\)

c. \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\dfrac{2m}{m-1}\\x_1x_2=\dfrac{m+1}{m-1}\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2+\dfrac{2}{m-1}\\x_1x_2=1+\dfrac{2}{m-1}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow x_1+x_2-x_1x_2=1\)

Đây là hệ thức liên hệ 2 nghiệm ko phụ thuộc m

d. \(\dfrac{x_1}{x_2}+\dfrac{x_2}{x_1}+\dfrac{5}{2}=0\Leftrightarrow\dfrac{x_1^2+x_2^2}{x_1x_2}+\dfrac{5}{2}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2+\dfrac{1}{2}x_1x_2=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{4m^2}{\left(m-1\right)^2}+\dfrac{m+1}{2\left(m-1\right)}=0\)

\(\Leftrightarrow8m^2+\left(m^2-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow m^2=\dfrac{1}{9}\Rightarrow m=\pm\dfrac{1}{3}\)

Đúng(4)

PB

Phan Bá Quân

26 tháng 5 2020

0

PT

Phạm Thị Khánh Ly

27 tháng 3 2023

cho pt x² - 2(2m-1)x+4m²=0 a) xác định m để pt có 2 nghiệm phân biệt b) xác định m để pt vô nghiệm c) giải pt với m=2 Mọi người giúp em với ạ.

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

27 tháng 3 2023

A) delta=(4m-2)^2-4×4m^2

=16m^2-8m+4-16m^2

=-8m+4

để pt có hai nghiệm pb thì -8m+4>0

Hay m<1/2

B để ptvn thì -8m+4<0

hay m>1/2

Cho pt:x2 -2 (m-1)x +m -5=0a) Xác định m để pt có 1 nghiệm x= -1 và tìm nghiệm còn lạib)C/m pt luôn có 2 nghiệm x1,x2 với mọi gia strij của mc) với giá trị nào của m thì A = x12 +x22 đạt GTNN tìm GTNN đóGiúp mik vs ạ mik đang cần gấp.Cảm...

NT

Nguyễn Thị Xuân Hạnh

22 tháng 3 2022

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

22 tháng 3 2022

a. Phương trình có nghiệm \(x=-1\) nên:

\(\left(-1\right)^2-2\left(m-1\right).\left(-1\right)+m-5=0\)

\(\Leftrightarrow1+2m-2+m-5=0\)

\(\Leftrightarrow m=2\)

Khi đó: \(x_2=-\dfrac{c}{a}=-\dfrac{m-5}{1}=-\dfrac{2-5}{1}=3\)

b.

\(\Delta'=\left(m-1\right)^2-\left(m-5\right)=m^2-3m+6=\left(m-\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{15}{4}>0;\forall m\)

\(\Rightarrow\) Pt luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m

c.

Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\left(m-1\right)\\x_1x_2=m-5\end{matrix}\right.\)

\(A=x_1^2+x_2^2=\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2\)

\(A=4\left(m-1\right)^2-2\left(m-5\right)\)

\(A=4m^2-10m+14=4\left(m-\dfrac{5}{4}\right)^2+\dfrac{31}{4}\ge\dfrac{31}{4}\)

\(A_{min}=\dfrac{31}{4}\) khi \(m-\dfrac{5}{4}=0\Rightarrow m=\dfrac{5}{4}\)

Đúng(1)

DH

Diệp Hạ Băng

6 tháng 2 2019

Cho pt x^2-(2m-3)x+m^2-3m=0

a) Xác định m để pt có hai nghiệm x1 ,x2 thỏa mãn 1<x1<x2<6

b)Xác định m để x1^2+x2^2 đạt giá trị nhỏ nhất

1

I

Incursion_03

6 tháng 2 2019

a, Vì 1 < x₁ < x₂ < 6 nên pt đã cho có 2 nghiệm dương phân biệt

Tức là \(\hept{\begin{cases}\Delta>0\\S>0\\P>0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}\left(2m-3\right)^2-4m^2+12m>0\\2m-3>0\\m^2-3m>0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}4m^2-12m+9-4m^2+12m>0\\m>\frac{3}{2}\\m< 0\left(h\right)m>3\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow m>3\)

Có \(\Delta=9>0\)

Nên pt có 2 nghiệm phân biệt \(x_1=\frac{2m-3-3}{2}=m-3\)

\(x_2=\frac{2m-3+3}{2}=m\) (Do m - 3 < m nên x₁ < x₂ thỏa mãn đề bài)

Vì \(1< x_1< x_2< 6\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}m-3>1\\m< 6\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow4< m< 6\)(Thỏa mãn)

c, C1_) Có \(x_1^2+x_2^2=\left(m-3\right)^2+m^2\)

\(=m^2-6m+9+m^2\)

\(=2m^2-6m+9\)

\(=2\left(m^2-3m+\frac{9}{4}\right)+\frac{9}{2}\)

\(=2\left(m-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{9}{2}\ge\frac{9}{2}\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow m=\frac{3}{2}\)

C2_) Theo hệ thức Vi-ét \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=2m-3\\x_1x_2=m^2-3m\end{cases}}\)

Có : \(x_1^2+x_2^2=\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2\)

\(=\left(2m-3\right)^2-2m^2+6m\)

\(=4m^2-12m+9-2m^2+6m\)

\(=2m^2-6m+9\)

\(=2\left(m-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{9}{2}\ge\frac{9}{2}\)

Dấu "=" khi \(m=\frac{3}{2}\)

NH

Nguyễn Hương Thảo

4 tháng 3 2020

Bt:a, xác định m để pt ẩn x sau có 2 nghiệm dương phân biệt: x^2-(m+3)x+3m=0

b, xác định m để pt ẩn x sau có nghiệm này bằng 3 nghiệm kia: x^2-(2m+1)x+m^2+m-6=0

#Toán lớp 8

2

NT

Nguyễn Thị Phương

4 tháng 3 2020

Bạn ơi xem và trả lời hộ bài của mình đi , mình cảm ơn !!!

KN

Kiệt Nguyễn

4 tháng 3 2020

\(x^2-\left(m+3\right)x+3m=0\)

\(\Delta=\left(m+3\right)^2-4.1.3m=m^2+6m+9-12m\)

\(=m^2-9m+9=\left(m-3\right)^2\)

Để pt có 2 nghiệm phân biệt thì \(\left(m-3\right)^2>0\)

\(\Rightarrow m\ne3\)