Cứu mk vs các bn ơi:
Tìm số tự nhiên x,y biết ƯCLN (x;y) = 5; và x.y = 825
Chiều 2h30 mk phải nộp mất rùi!
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
vì ƯCLN(x,y) = 5 nên x = 5 . x' ; y = 5 . y' và ƯCLN(x',y')
Ta có : x . y = 50
=> x . y = 5 . x' . 5 . y' = (5 . 5) . x' . y' = 50
=> x' . y' = 50 : (5 . 5) = 50 : 25 = 2
Do đó, ta có :
x' | 1 | 2 |
y' | 2 | 1 |
=>
x | 5 | 10 |
y | 10 | 5 |
Vậy các số tự nhiên x,y cần tìm là 5 và 10; 10 và 5
Gọi x = 5 . a ; y = 5 . b thì (a ; b) = 1 và a; b \(\in\)N*
Ta có x . y = 5 . a . 5 . b = 50
5 . 5 . a . b = 50
25 . a . b = 50
a . b = 50 : 25
a . b = 2
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}a=1\\b=2\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=a.5=1.5=5\\y=b.5=2.5=10\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}a=2\\b=1\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=a.5=2.5=10\\y=b.5=1.5=5\end{cases}}}\)
Vậy ta có các bộ số (x, y) như sau : (5, 10) ; (10, 5)
a) x+15 là bội của x+3
\(\Rightarrow\)x+15\(⋮\)x+3
\(\Rightarrow\)x+3+12\(⋮\)x+3
x+3\(⋮\)x+3
\(\Rightarrow\)12\(⋮\)x+3
\(\Rightarrow x+3\inƯ\left(12\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm4;\pm12\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-4;-2;-5;-1;-6;0;-7;1;-15;9\right\}\)
Vậy x\(\in\){-4;-2;-5;-1;-6;0;-7;1;-15;9}
b) (x+1).(y-2)=3
\(\Rightarrow\)x+1 và y-2 thuộc Ư(3)={1;-1;3;-3}
Có :
x+1 | 1 | -1 | 3 | -3 |
x | 0 | -2 | 2 | -4 |
y+2 | 3 | -3 | 1 | -1 |
y | 1 | -5 | -1 | -3 |
Vậy (x;y)\(\in\){(0;1);(-2;-5);(2;-1);(-4;-3)}
Câu c tương tự câu b
g) Ta có : (x,y)=5
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x⋮5\\y⋮5\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=5m\\y=5n\\\left(m,n\right)=1\end{cases}}\)
Mà x+y=12
\(\Rightarrow\)5m+5n=12
\(\Rightarrow\)5(m+n)=12
\(\Rightarrow\)m+n=\(\frac{12}{5}\)
Bạn có thể xem lại đề được không ạ? Vì đến đây 12 không chia hết cho 5 nhé! Phần h bạn nên viết lại đề vì ƯCLN=[x,y]=8 tớ không hiểu lắm...
Ta có : \(x=5x',y=5y'\)trong đó a' và b' là hai số nguyên tố cùng nhau
\(x+y=12\Rightarrow5\left(x'+y'\right)=12\Rightarrow x'+y'=12:5=2,4\)
Giả sử \(x'\ge y'\)thì x' = 2,3,y' = 1 hoặc x' = -2,6 , y = 5 => x = \(5\cdot2,3=11,5\)
Không thỏa mãn điều kiện vì 12 không chia hết cho 5
Ta có : \(x=8x',y=8y'\)(như trên)
Có \(x+y=32\Rightarrow8\left(x'+y'\right)=32\Rightarrow x'+y'=4\)
Giả sử \(x'\ge y'\)thì x' = 3 , y' = 1 hoặc x' = 1,y' = 3 => \(x=8\cdot3=24,y=8\cdot1=8\)hoặc \(x=8\cdot1=8,y=8\cdot3=24\)
Vậy \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(24,8\right);\left(8,24\right)\right\}\)
4y + 2549 = x(x + 1)
Vì x(x + 1) là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp nên x(x + 1) chẵn
=> 4y + 2549 chẵn
=> 4y lẻ
=> y = 0
=> 40 + 2550 = x(x + 1)
=> 2550 = x(x + 1) = 50 . 51
=> x = 50
Vì \(\left(x,y\right)=5\) nên ta có: \(\hept{\begin{cases}x⋮5\\y⋮5\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=5m\\y=5n\\\left(m,n\right)=1\end{cases}}\)
Mà \(xy=825\)
\(\Rightarrow5m.5n=825\)
\(\Rightarrow25m.n=825\)
\(\Rightarrow mn=33\)
\(\left(m,n\right)=1\), ta có bảng sau:
Vậy \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(5;165\right);\left(165;5\right)\left(15;55\right);\left(55;15\right)\right\}\).
Cảm ơn bn qqqqq1 nhiều nhé!