a) Chứng minh: a^3-b^3=(a-b).(a^2+a.b+b^2) tính giá trị P=(a-b).(a^2+a.b+b^2) tại a=-1/2; b=2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
13 tháng 8 2018
+ Chứng minh (a + b)2 = (a – b)2 + 4ab
Ta có:
VP = (a – b)2 + 4ab = a2 – 2ab + b2 + 4ab
= a2 + (4ab – 2ab) + b2
= a2 + 2ab + b2
= (a + b)2 = VT (đpcm)
+ Chứng minh (a – b)2 = (a + b)2 – 4ab
Ta có:
VP = (a + b)2 – 4ab = a2 + 2ab + b2 – 4ab
= a2 + (2ab – 4ab) + b2
= a2 – 2ab + b2
= (a – b)2 = VT (đpcm)
+ Áp dụng, tính:
a) (a – b)2 = (a + b)2 – 4ab = 72 – 4.12 = 49 – 48 = 1
b) (a + b)2 = (a – b)2 + 4ab = 202 + 4.3 = 400 + 12 = 412.
13 tháng 3 2023
a: Khi x=16 thì \(A=\dfrac{4+1}{4-1}=\dfrac{5}{3}\)
b: \(P=\dfrac{x+4\sqrt{x}+4-3\sqrt{x}+6-12}{x-4}=\dfrac{x+\sqrt{x}-2}{x-4}=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-2}\)
c: \(P=A\cdot B=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-2}\cdot\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}=1+\dfrac{3}{\sqrt{x}-2}\)
Để P lớn nhất thì căn x-2=1
=>căn x=3
=>x=9
HT
1
21 tháng 9 2018
\(\left(a+b\right)^2-4ab\)
\(=a^2+2ab+b^2-4ab\)
\(=a^2-2ab+b^2\)
\(=\left(a-b\right)^2=VT\left(đpcm\right)\)
12 tháng 7 2017
\(\left(a+b\right)^2=a^2+b^2+2ab=a^2+b^2-2ab+4ab=\left(a-b\right)^2-4ab\)
\(\left(a-b\right)^2=a^2+b^2-2ab=a^2+b^2+2ab-4ab=\left(a-b\right)^2-4ab\)
\(\left(a-b\right)^2=\left(a+b\right)^2-4ab\Rightarrow\left(a-b\right)^2=7^2-4\cdot12=49-48=1\)
\(\left(a+b\right)^2=\left(a-b\right)^2-4ab\Rightarrow\left(a+b\right)^2=20^2-4\cdot3=388\)
16 tháng 5 2023
a: Khi x=1 thì\(P=\dfrac{1-2}{1+2}=\dfrac{-1}{2}\)
b: \(=\dfrac{3x+6+5x-6+2x^2-4x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\dfrac{2x^2+4x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\dfrac{2x}{x-2}\)
c: \(P=A\cdot B=\dfrac{2x}{x-2}\cdot\dfrac{x-2}{x+1}=\dfrac{2x}{x+1}\)
\(P-2=\dfrac{2x-2x-2}{x+1}=\dfrac{-2}{x+1}\)
P<=2
=>x+1>0
=>x>-1
MT
17 tháng 8 2015
a,VT= (a+b).(a2-a.b+b2) +(a-b).(a2+a.b+b2)
=a3+b3+a3-b3
=2a3
=VP
=> điều phải chứng minh
b,VP= (a+b).((a-b)2+a.b)
=(a+b)(a2-2a.b+b2+a.b)
=(a+b)(a2-a.b+b2)
=a3+b3
=>điều phải chứng minh
17 tháng 8 2015
a/ ta có vế trái = a3 + b3 + a3 - b3
= 2a3 = vế phải
b/ ta có vế phải = (a+b).(a2 - 2.a.b + b2 + a.b)
= (a+b).(a2 - ab + b2)
= a3 + b3 = vế trái
c/ ta có vế phải = (a2c2 + 2acbd + b2d2) + (a2d2 - 2adbc + b2c2)
= a2c2 + 2abcd +b2d2 + a2d2 - 2abcd + b2c2
= a2c2 + b2d2 + a2d2 + b2c2
= a2.(c2 + d2) + b2.(c2+ d2)
= (a2 + b2) . (c2 + d2) = vế trái
NT
0
