Tìm số nguyên tố abcd ( abcd là 1 số ) sao cho ab ; ac là số nguyên tố . Biết b^2 = cd + b - c
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TD
1
3
24 tháng 2 2020
Link này nè bạn:
https://olm.vn/hoi dap/detail/54265377038.html
Chúc bạn học tốt
~_Forever_~
SN
0
PT
0
5 tháng 3 2016
Số abcd chia hết cho tích ab . cd
=> số abcd chia hết cho ab và cd abcd = ab . 100 + cd abcd chia hết cho ab
=> cd chia hết cho ab
=> cd = m.ab ﴾m là chữ số do ab; cd là số có 2 chữ số﴿ abcd chia hết cho cd
=> ab. 100 chia hết cho cd
=> 100.ab = n.cd
=> 100.ab = m.n.ab
=> m.n = 100
=> m = 1; 2; 4; 5;
+﴿ m = 1
=> ab = cd : Số abcd = abab chia hết cho ab.ab
=> 101.ab chia hết cho tích ab.ab
=> 101 chia hết cho ab
=> không có số nào thỏa mãn
+﴿ m = 2
=> cd = 2.ab : số abcd = 100ab + 2ab = 102.ab chia hết cho 2.ab. ab
=> 51 chia hết cho ab
=> ab = 17
=> cd = 34
=> có số 1734
+﴿ m = 4
=> cd = 4.ab : số abcd = 104. ab chia hết cho 4.ab.ab
=> 26 chia hết cho ab
= > ab = 13
=> cd = 52 có Số 1352
+﴿ m = 5
=> cd = 5ab : số abcd = 105 .ab chia hết cho 5.ab.ab
=> 21 chia hết cho ab
=> ab = 21 => cd = 105 Loại
Vậy có 2 số thỏa mãn: 1734 và 1352
ㅇㄷ
Để abcd nguyên tố \(\Leftrightarrow\)abcd lẻ \(\Leftrightarrow\)d lẻ
Mà ta lại có : b^2 =cd + b - c
b^2 = 9c+d+b
=> b(b-1) = 9c + d \(\le72\)
=> \(7\le c< 8\)=> c = 7 => d =9 => b = 9 => a = 1 hoặc 4
Vậy số cần tìm là : 1979 hoặc 4979