cho U1=2 ; U2=1 ; Un+2=2Un+Un-3
a) lập quy trình tính U20 ; U25
b) tính Sn và Pn của 20 số hạng đầu tiên
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
U
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
25 tháng 10 2023
Lời giải:
Gọi $q$ là công bội thì $u_2=u_1q; u_3=u_1q^2$.
Theo bài ra ta có:
$24=u_1+u_2+u_3=u_1+u_1q+u_1q^2=u_1(1+q+q^2)(1)$
$364=u_1^2+u_2^2+u_3^2=u_1^2+(u_1q)^2+(u_1q^2)^2$
$=u_1^2(1+q^2+q^4)(2)$
Từ $(1); (2)\Rightarrow \frac{u_1^2(1+q+q^2)^2}{u_1^2(1+q^2+q^4)}=\frac{24^2}{364}$
$\Leftrightarrow \frac{(1+q+q^2)^2}{1+q^2+q^4}=\frac{144}{91}(*)$
Đặt $q=a; q^2+1=b$ thì:
$(*)\Leftrightarrow \frac{(a+b)^2}{b^2-a^2}=\frac{144}{91}$
$\Rightarrow 91(a+b)^2=144(b^2-a^2)$
$\Leftrightarrow (a+b)(235a-53b)=0$
$\Rightarrow a+b=0$ hoặc $235a-53b=0$
Hiển nhiên $a+b=q^2+q+1>0$ nên $235a-53b=0$
$\Leftrightarrow 53(q^2+1)-235q=0$
Đến đây thì ơơn giản rồi.
CM
23 tháng 3 2019
Chọn A.
Dễ thấy un là cấp số nhân với q = 10
Ta có: u8 = 107u1; u10 = 109u1
Do đó PT 
Giải PT ta được logu1 = -17 ⇔ u1 = 10-17 ⇒ u2018 = 102017 u1 = 102000
CM
1 tháng 11 2019
Chọn B.
Phương pháp:
Công thức tính tổng n số hạng đầu tiên của cấp số cộng có số hạng đầu u1 và công sai d
Cách giải:
Ta có: u n + 1 = u n + 2 , ∀ n ∈ ℕ *
⇒ ( u n ) là cấp số cộng có u 1 = - 5 , d = 2
XC
1
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
24 tháng 9 2023
\(u_n=u_1\cdot q^{n-1}\\ \Rightarrow\dfrac{3}{512}=\dfrac{3}{2}\cdot\left(\dfrac{1}{2}\right)^{n-1}\\ \Leftrightarrow\left(\dfrac{1}{2}\right)^{n-1}=\dfrac{1}{256}\\ \Leftrightarrow\left(\dfrac{1}{2}\right)^{n-1}=\dfrac{1}{2^8}\\ \Leftrightarrow n-1=8\\ \Leftrightarrow n=9\)
Vậy \(\dfrac{3}{512}\) là số hạng thứ 9 của dãy.
LC
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
18 tháng 2 2020
1/ \(u_{16}=u_1+\left(16-1\right).d=93\)
2/ \(u_{31}=u_1+\left(31-1\right)d=-\frac{35}{2}\)
C
0
CM
22 tháng 12 2018
Chọn D.
Ta có 
Đặt 
suy ra (vn) là cấp số nhân với 
Suy ra u1 + u2 + … + un = (v1 + v2 + … + vn) – n.2/3
Yêu cầu bài toán:
Vậy giá trị nhỏ nhất của n thỏa mãn bài toán là n = 146.
