Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, với
S
A
=
a
2
;
S
B
=
a
3
2
và
B
A
D
^
=
60
o
và mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi H, K lần lượt là trung điểm của AB, BC. Tính thể tích V của tứ diện K.SDC A.
V
=
a
3
4
B.
V
=
a
3
16
C.
V
...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, với S A = a 2 ; S B = a 3 2 và B A D ^ = 60 o và mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi H, K lần lượt là trung điểm của AB, BC. Tính thể tích V của tứ diện K.SDC
A. V = a 3 4
B. V = a 3 16
C. V = a 3 8
D. V = a 3 32
Từ giả thiết ta có AB = a; SA = a 2 ; SB = a 3 2
∆ A B C vuông tại S ⇒ S H = A B 2 ⇒ ∆ S . A H đều.
Gọi M là trung điểm của AH thì S M ⊥ A B
Do S A B ⊥ A B C D nên S M ⊥ A B C D
Vậy V = 1 3 S M . S K C D = a 3 32
Đáp án D