Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp (O; R). M là điểm chuyển động trên cung BC không chứa A. D là giao điểm của MA và BC.
a) Chứng minh tam giác MBD đồng dạng tam giác MAC
b) MB+MC/MA = BC/AB
c) Xác định vị trí của M để MA+MB+MC lớn nhất
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
6 tháng 2 2019
b/ Kéo dài BI cắt (O) tại E
Ta có \(B\widehat{I}D=\frac{1}{2}\left(\widebat{BD}+\widehat{AE}\right)\)( góc có đỉnh bên trong đường tròn (O))
Mà \(\widebat{BD}=\widebat{DC}\); \(\widebat{AE}=\widebat{EC}\)
Nên\(B\widehat{I}D=\frac{1}{2}\left(\widebat{DC}+\widebat{EC}\right)=\frac{1}{2}\widebat{ED}\)
Mặc khác \(D\widehat{B}I=\frac{1}{2}\widebat{ED}\)( tự CM nha )
=> \(B\widehat{I}D=D\widebat{B}I\)
=> tam giác BID cân
24 tháng 10 2021
Xét (O) có
\(\widehat{BAM}\) là góc nội tiếp chắn cung BM
\(\widehat{CAM}\) là góc nội tiếp chắn cung CM
Do đó: BM=CM
hay ΔBMC cân tại M
TD
24 tháng 10 2021
chị ơi em chưa học lí thuyết chắn cung chị, phải giải chi tiết cơ @@
2 tháng 3 2023
a: Xét tứ giác HMCN co
góc HMC+góc HNC=180 đô
=>HMCN là tứ giác nội tiếp
b: góc CBE=1/2*sđ cung CE
góc CAD=1/2*sđ cung CD
mà góc CBE=góc CAD
nên CE=CD
c: góc BHD=góc ACB=1/2*sđ cung AB=góc BDH
=>ΔBHD cân tại B
CM
7 tháng 1 2018
Đáp án A
Vì tam giác ABC cân tại A nên AB = AC
Suy ra: hai dây AB và AC cách đều tâm.
Ta chưa thể so sánh độ dài AB và BC; AC và BC nên ta chưa thể kết luận dây nào gần tâm hơn, dây nào xa tâm hơn hay các dây cách đều tâm.
a,xét tam giác DMB và DCA có:
góc BDM=ADC
góc BMD=ACD(góc nt cug chắn cug AB)
=>2 tam giác này đồng dạng vs nhau
a, xé tam giác MBD cà MAC có:
góc MBD=MAC( góc nt cug chắn cung MC)
góc BMA=AMC(chắn 2 cug bằng nhau)
=>2 tam giác này đồng dạng vs nhau