Question

[Vũ Thị Diệu Linh]

 Cho biểu thức P= 1+ 3/x²+5x+6 : ( 8x²/ 4x³-8x² - 3x/ 3x²-12 -1/x+2)

A) Rút gọn P

B) Tìm các giá trị của x để P= 0; P= 1

C) Tìm cã giá trị của x để P> 0

Cho biểu thức

Q= (2x-x²/ 2x² +8 - 2x²/ 3x³-2x²+4x-8) (2/x²   + 1-x/x)

A) Rút gọn Q

B) Tìm giá trị nguyên của x để Q có giá trị nguyên

Answer 1

[Vũ Thị Diệu Linh]

nhanh giùm mình được không

Answer 2

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

Bài 1: 

a) Ta có: \(P=1+\dfrac{3}{x^2+5x+6}:\left(\dfrac{8x^2}{4x^3-8x^2}-\dfrac{3x}{3x^2-12}-\dfrac{1}{x+2}\right)\)

\(=1+\dfrac{3}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}:\left(\dfrac{8x^2}{4x^2\left(x-2\right)}-\dfrac{3x}{3\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\dfrac{1}{x+2}\right)\)

\(=1+\dfrac{3}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}:\left(\dfrac{4}{x-2}-\dfrac{x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\dfrac{1}{x+2}\right)\)

\(=1+\dfrac{3}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}:\dfrac{4\left(x+2\right)-x-\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)

\(=1+\dfrac{3}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}\cdot\dfrac{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{4x+8-x-x+2}\)

\(=1+3\cdot\dfrac{\left(x-2\right)}{\left(x+3\right)\left(2x+10\right)}\)

\(=1+\dfrac{3\left(x-2\right)}{\left(x+3\right)\left(2x+10\right)}\)

\(=\dfrac{\left(x+3\right)\left(2x+10\right)+3\left(x-2\right)}{\left(x+3\right)\left(2x+10\right)}\)

\(=\dfrac{2x^2+10x+6x+30+3x-6}{\left(x+3\right)\left(2x+10\right)}\)

\(=\dfrac{2x^2+19x-6}{\left(x+3\right)\left(2x+10\right)}\)