cho △ABC vuông tại Aa) giả sử AB= 9cm, Ac= 12cm. tính cạnh BC và các góc của △ABC (lm tròn đến độ)b) gọi H là hình chiếu của A trên BC

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

6 tháng 11 2021

b: Xét tứ giác AEHF có

\(\widehat{AEH}=\widehat{AFH}=\widehat{FAE}=90^0\)

Do đó: AEHF là hình chữ nhật

Suy ra: AH=FE

cho tam giác ABC vuông tại Aa,giả sử khi AB=9cm;AC=12cm.Tính cạnh BC và các góc còn lại của tam giác(làm tròn đến độ)b,Gọi H là hình chiếu của A trên BC;E;F lần lượt là hình chiếu của H trên AB,AC.Chứng minh rằng:AH=EF và AE.AB=AF.ACc, Gọi k là trung điểm của BC,biết AK cắt EF tại I.Chứng tỏ rằng AK vuông góc với...

TV

trần vũ hoàng phúc

22 tháng 10 2023

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

22 tháng 10 2023

a: ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(BC^2=9^2+12^2=15^2\)

=>BC=15(cm)

Xét ΔABC vuông tại A có

\(sinC=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{3}{5}\)

=>\(\widehat{C}\simeq37^0\)

=>\(\widehat{B}=90^0-\widehat{C}=53^0\)

b: Xét tứ giác AEHF có

\(\widehat{AEH}=\widehat{AFH}=\widehat{FAE}=90^0\)

=>AEHF là hình chữ nhật

=>AH=EF

ΔAHB vuông tại H có HE là đường cao

nên \(AE\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)

ΔAHC vuông tại H có HF là đường cao

nên \(AF\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(AE\cdot AB=AF\cdot AC\)

c: ΔABC vuông tại A có AK là đường trung tuyến

nên KA=KB=KC

KA=KC

=>\(\widehat{KAC}=\widehat{KCA}\)

\(\widehat{AFE}+\widehat{KAC}\)

\(=\widehat{AHE}+\widehat{KCA}\)

\(=\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^0\)

=>AK vuông góc EF

Đúng(2)

AD

A DUY

22 tháng 10 2023

BC=15
góc A=90 độ

TN

Trang Nguyễn

31 tháng 8 2021

4) △ABC ⊥ A

a) giả sử AB= 9cm, AC= 12cm. tính BC và các góc còn lại của △ABC

b) gọi H là hình chiếu của A trên BC. E, F lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC. CMR: AH= EF và AE.AB= AF.AC

c) gọi K là trung điểm BC, AK cắt EF tại I. CTR: AK⊥ EF

giúp mk vs ạ mk cần gấp

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

31 tháng 8 2021

b: Xét tứ giác AEHF có

\(\widehat{EAF}=\widehat{AFH}=\widehat{AEH}=90^0\)

Do đó: AEHF là hình chữ nhật

Suy ra: AH=EF

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔAHB vuông tại H có HE là đường cao ứng với cạnh huyền AB, ta được:

\(AE\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔAHC vuông tại H có HF là đường cao ứng với cạnh huyền AC, ta được:

\(AF\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(AE\cdot AB=AF\cdot AC\)

Câu 4(3,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A. a) Cho AB = 9 cm; AC = 12 cm. Tính cạnh BC và các góc còn lại của tam giác ABC( Làm tròn đến độ) b) Gọi H là hình chiếu của A trên BC; E, F lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC. Chứng minh rằng: AH = EF và AE.AB = AF.AC c) Gọi K là trung điểm của BC, biết AK cắt EF tại I. Chứng tỏ rằng AK vuông góc với EF.Câu 5 Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH.1) Cho biết AB =...

LT

lê thị mỹ trang

14 tháng 11 2021

Câu 4(3,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A. a) Cho AB = 9 cm; AC = 12 cm. Tính cạnh BC và các góc còn lại của tam giác ABC( Làm tròn đến độ) b) Gọi H là hình chiếu của A trên BC; E, F lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC. Chứng minh rằng: AH = EF và AE.AB = AF.AC c) Gọi K là trung điểm của BC, biết AK cắt EF tại I. Chứng tỏ rằng AK vuông góc với EF.Câu 5 Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH.1) Cho biết AB =...

0

LT

lê thị mỹ trang

14 tháng 11 2021

Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi E,F lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC.a) Cho AB = 9cm, HB= 4,5cm, Tính các cạnh AC, BC, AH( làm tròn đến độ) ?b) CMR: a) góc AEF = góc ACBc) Tính diện tích tam giác FAE biết AH = 2cm, BC = 4cmd) Qua E kẻ EM vuôg góc FE , qua F kẻ FN vuôg góc FE( M,N thuộc BC). CMR:M, N là trung điểm HB,HCe) Cho BC cố định. Tìm vị trí điểm A sao cho:e.1) Độ dài đoạn thẳng FE lớn...

0

NK

N Khanh Duc Tran

23 tháng 10 2021

1

NH

Nguyễn Hoàng Minh

23 tháng 10 2021

a, Áp dụng HTL: \(BC=\dfrac{AB^2}{BH}=18\left(cm\right)\)

Áp dụng PTG: \(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=9\sqrt{3}\left(cm\right)\)

Áp dụng HTL: \(AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=\dfrac{9\cdot9\sqrt{3}}{18}=\dfrac{9\sqrt{3}}{2}\left(cm\right)\)

b, Áp dụng HTL: \(\left\{{}\begin{matrix}AB\cdot AE=AH^2\\AC\cdot AF=AH^2\end{matrix}\right.\Rightarrow AB\cdot AE=AC\cdot AF\)

\(\Rightarrow\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{AF}{AE}\)

Mà góc A chung nên \(\Delta AEF\sim\Delta ACB\left(c.g.c\right)\)

Do đó \(\widehat{AEF}=\widehat{ACB}\)

K

kietdeptrai

14 tháng 9 2023

2) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. a) Giả sử AB = 6cm AC = 8cm hãy tính độ dài đoạn thẳng BC, AH,ACB (số đo góc làm tròn đến phút). b) Gọi điểm E và F lần lượt là hình chiếu của điểm H trên cạnh AB,AC . Chứng minh rằng AE .AB=AF.AC, từ đó suy ra AFE = ABC c) Đường trung tuyến AI của tam giác ABC cắt cạnh EF tại K. Chứng minh rằng: 3 = (KF)/(BC) cos^3 B .sin B= x- n-

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

16 tháng 10 2023

a: ΔABC vuông tại A

=>\(BC^2=AB^2+AC^2\)

=>\(BC=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)

=>\(AH\cdot10=6\cdot8=48\)

=>AH=4,8cm

Xét ΔABC vuông tại A có \(sinACB=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{3}{5}\)

=>\(\widehat{ACB}\simeq36^052'\)

b: ΔHAB vuông tại H có HE là đường cao

nên \(AE\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)

ΔHAC vuông tại H có HF là đường cao

nên \(AF\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)

Từ (1),(2) suy ra \(AE\cdot AB=AF\cdot AC\)

=>\(\dfrac{AE}{AC}=\dfrac{AF}{AB}\)

Xét ΔAEF vuông tại A và ΔACB vuông tại A có

\(\dfrac{AE}{AC}=\dfrac{AF}{AB}\)

Do đó: ΔAEF đồng dạng với ΔACB

=>\(\widehat{AFE}=\widehat{ABC}\)

DD

Đạt đang hỏi

24 tháng 10 2023

Cho ▲ ABC vuông tại A đường cao AH. Biết BH=4cm, CH=9cm. Gọi D,E là hình chiếu của H trên AB và AC. Chứng minh: a) tứ ADHE là hình chữ nhật, so sánh AH và DE b) AD×AB = AE×AC c) tính góc ABC và góc ACB (làm tròn đến độ) d) Gọi M là trung điểm của BC, một góc xAy quay quanh M sao cho Mx cắt AB tại P , My cắt AC tại Q . xác định vị trí của P và Q để PQ có độ dài nhỏ nhất

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

24 tháng 10 2023

loading...

HH

hoang hieu

2 tháng 11 2021

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 9cm, AC = 12cm, đường cao AH.

a) Tính BC, góc B, góc C (góc làm tròn đến phút)

b) Tính BH, AH

Gọi E, F là hình chiếu của H lần lượt lên cạnh AB, AC. Chứng minh tam giác ABC đồng dạng AFE

2

HH

hoang hieu

2 tháng 11 2021

giup với ạ

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

2 tháng 11 2021

a: BC=15cm

b: BH=5,4(cm)

AH=7,2(cm)

NN

Nguyễn Ngọc Anh Thư

6 tháng 4 2022

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=9cm, AC:12cm a, Tính độ dài cạnh BC và so sánh các góc của tam giác ABC b, Tia phân giác của học ABC cách AC tại D. Vẽ DH vuông góc BC(H thuộc BC). Chứng minh AD=HD c, Gọi E là giao điểm của 2 đường thẳng AH và BA. Kéo dài BD cách EC tại I. CM: BI=EC

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

6 tháng 4 2022

a: BC=15cm

Xét ΔABC có AB<AC<BC

nên \(\widehat{C}< \widehat{B}< \widehat{A}\)

b: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBHD vuông tại H có

BD chung

\(\widehat{ABD}=\widehat{HBD}\)

Do đó: ΔBAD=ΔBHD

Suy ra: AD=HD