Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AC = 20cm ; BC = 30cm.
a/ Giải tam giác vuông ABC ( Số đo của góc làm tròn đến độ )
b/ Kẻ đường cao AH của ΔABC. Tính AH ; CH.
c/ Chứng minh : tan2C = \(\dfrac{BH}{CH}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
12 tháng 7 2023
1:
BC=15+20=35cm
AD là phân gíac
=>AB/BD=AC/CD
=>AB/3=AC/4=k
=>AB=3k; AC=4k
AB^2+AC^2=BC^2
=>25k^2=35^2
=>k=7
=>AB=21cm; AC=28cm
AH=21*28/35=16,8cm
\(AD=\dfrac{2\cdot21\cdot28}{21+28}\cdot cos45=12\sqrt{2}\left(cm\right)\)
2:
BC=căn 12^2+16^2=20cm
HB=AB^2/BC=12^2/20=7,2cm
HC=20-7,2=12,8cm
20 tháng 9 2021
Xét tam giác ABC vuông tại A:
\(BC^2=AB^2+AC^2\left(Pytago\right)\)
\(\Rightarrow BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{20^2+15^2}=25\left(cm\right)\)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác ABC vuông tại A:
\(AH.BC=AB.AC\)
\(\Rightarrow AH=\dfrac{AB.AC}{BC}=\dfrac{20.15}{25}=12\left(cm\right)\)
Ta có: \(P_{ABC}=AB+AC+BC=20+15+25=60\left(cm\right)\)
30 tháng 7 2023
Tam giác ABC vuông tại A áp dụng đính lý cạnh góc vuông và hình chiếu ta có::
\(AB^2=BC\cdot HB=BC\cdot\left(BC-HC\right)\)
\(\Rightarrow20^2=BC^2-BC\cdot9\)
\(\Rightarrow BC^2-9BC-400=0\)
\(\Rightarrow BC^2+16BC-25BC-400=0\)
\(\Rightarrow BC\left(BC+16\right)-25\left(BC+16\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(BC+16\right)\left(BC-25\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}BC+16=0\\BC-25=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}BC=-16\left(ktm\right)\\BC=25\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)
Áp dụng hệ thức đường cao và hình chiếu ta có:
\(AH^2=HC\cdot HB\Rightarrow AH=\sqrt{HC\cdot\left(BC-HC\right)}\)
\(\Rightarrow AH=\sqrt{9\cdot\left(25-9\right)}=12\left(cm\right)\)
Diện tích của tam giác ABC là:
\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot BC\cdot AH=\dfrac{1}{2}\cdot25\cdot12=150\left(cm^2\right)\)
CM
30 tháng 12 2017
Áp dụng định lí Pytago vào tam giác ABC ta có:
B C 2 = A B 2 + A C 2 suy ra: A B 2 = B C 2 - A C 2 = 20 2 - 12 2 = 256
Nên AB = 16cm
* Xét tam giác AHB và tam giác CAB có:
Suy ra: Δ AHB và CAB đồng dạng ( g.g) .
Chọn đáp án D
PN
2
KN
5 tháng 11 2019
\(\frac{AB}{AC}=\frac{3}{4}\Rightarrow\frac{AB^2}{AC^2}=\frac{9}{16}\)(1)
Ta có: \(AB^2+AC^2=BC^2\left(=20^2=400\right)\)(Theo định lý Py - ta - go) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(AB^2=\frac{400}{16+9}.9=144\Rightarrow AB=\sqrt{144}=12\)
và\(AC^2=\frac{400}{16+9}.16=256\Rightarrow AC=\sqrt{256}=16\)
Vậy AB = 12, AC = 16
LD
19 tháng 3 2020
ta thấy
\(20^2+21^2=29^2\)
vậy đó là \(\Delta vuông\)và vuông tại A hoặc B
24 tháng 3 2021
Áp dụng định lý \(Pi-ta -go \) và tam giác vuông \(ABC\) ta có :
\(AB^2+AC^2=BC^2\Rightarrow BC=\sqrt{AB^2+AC^2}\)
\(=\sqrt{20^2+25^2}=5\sqrt{41}\) \(\left(cm\right)\)
Chu vi \(\Delta ABC\) là :\(AB+AC+BC=20+25+5\sqrt{41}=45+5\sqrt{41}\left(cm\right)\)
NN
1
PN
16 tháng 1 2018
\(\Delta ABC\)vuông tại \(A\Leftrightarrow AB^2+AC^2=BC^2=400\)
\(4AB=3AC\Leftrightarrow\frac{AB}{3}=\frac{AC}{4}\Leftrightarrow\frac{AB^2}{9}=\frac{AC^2}{16}\)
áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: \(\frac{AB^2}{9}=\frac{AC^2}{16}=\frac{AB^2+AC^2}{9+16}=\frac{400}{25}=16\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}AB^2=9.16=144\Leftrightarrow AB=12\\AC^2=16.16\Leftrightarrow AC=16\end{cases}}\)
25 tháng 2 2021
△ABC vuông tại A có \(BC^2=AB^2+AC^2\\ \Rightarrow BC=\sqrt{15^2+20^2}=25\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow CH=BC-BH=25-9=16\left(cm\right)\)
25 tháng 2 2021
Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=15^2+20^2=625\)
hay BC=25(cm)
Ta có: BH+CH=BC(H nằm giữa B và C)
nên CH=BC-BH=25-9=16(cm)
Vậy: CH=16cm
HH
2
a, \(AB=\sqrt{BC^2-AC^2}=10\sqrt{5}\left(cm\right)\)
\(\cos B=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{2}{3}\approx48^0\Rightarrow\widehat{B}\approx48^0\\ \Rightarrow\widehat{C}=90^0-\widehat{B}\approx90^0-48^0=42^0\)
b, Áp dụng HTL: \(\left\{{}\begin{matrix}AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=\dfrac{20\sqrt{5}}{30}\left(cm\right)\\CH=\dfrac{AC^2}{BC}=\dfrac{40}{3}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)