Bài 8: Cho hình thang ABCD vuông (AB//CD, A = 900) Có AB = 2cm; CD = 4cm, C =300 , kẻ BH vuông góc với CD tại H.
Tính HD; CH; BH; BC?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
23 tháng 9 2021
Xét tứ giác ABHD có:
\(\widehat{A}=90^0\)
\(\widehat{D}=90^0\)(do \(AB\perp AD,AB//DC\))
\(\widehat{BHD}=90^0\)( do BH⊥CD)
=> Tứ giác ABHD là hình chữ nhật
=> HD=AB=2cm
Ta có: \(HD+CH=DC\Rightarrow CH=DC-HD=4-2=2\left(cm\right)\)
Áp dụng tslg trong tam giác BHC vuông tại H
\(tanC=\dfrac{BH}{HC}\)\(\Rightarrow tan30^0=\dfrac{BH}{2}\Rightarrow BH=\dfrac{2\sqrt{3}}{3}\left(cm\right)\)
Xét tam giác BHC vuông tại H có:
\(BC^2=BH^2+HC^2\left(Pytago\right)\)
\(\Rightarrow BC=\sqrt{BH^2+HC^2}=\sqrt{\left(\dfrac{2\sqrt{3}}{3}\right)^2+2^2}=\dfrac{4\sqrt{3}}{3}\left(cm\right)\)
CM
31 tháng 5 2018
Xét hình thang ABCD
Từ B kẻ BH ⊥ CD, khi đó ta được hình chữ nhật ABHD ⇒ AB = DH = 2cm
⇒ HC = CD - DH = 4 - 2 = 2cm.
+ Xét Δ BDC có BH là đường cao đồng thời là đường trung tuyến
⇒ Δ BDC là tam giác cân tại B.
Chọn đáp án D.
CM
23 tháng 11 2017
Xét hình thang ABCD
Từ B kẻ BH ⊥ CD, khi đó ta được hình chữ nhật ABHD ⇒ AB = DH = 2cm
⇒ HC = CD - DH = 4 - 2 = 2cm.
+ Xét Δ BDC có BH là đường cao đồng thời là đường trung tuyến
⇒ Δ BDC là tam giác cân tại B.
Chọn đáp án D.
PT
1
CM
13 tháng 10 2019
Kẻ BH ⊥ CD
Ta có: AD ⊥ CD ( Vì ABCD là hình thang vuông có ∠ A = ∠ D = 90 0 )
Suy ra: BH // AD
Hình thang ABHD có hai cạnh bên song song nên HD = AB và BH = AD
AB = AD = 2cm (gt)
⇒ BH = HD = 2cm
CH = CD – HD = 4 – 2 = 2 (cm)
Suy ra: ∆ BHC vuông cân tại H
⇒ ∠ C = 45 0
∠ B + ∠ C = 180 0 (2 góc trong cùng phía bù nhau) ⇒ ∠ B = 180 0 – 45 0 = 135 0
26 tháng 9 2021
a: Xét ΔDAB vuông tại A có
\(DB^2=AB^2+AD^2\)
hay DB=25(cm)
Xét ΔDAB vuông tại A có AO là đường cao ứng với cạnh huyền DB
nên \(\left\{{}\begin{matrix}AD^2=DO\cdot DB\\AB^2=BO\cdot BD\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}DO=16\left(cm\right)\\OB=9\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
26 tháng 9 2021
\(a,BD=\sqrt{AB^2+AD^2}=25\left(cm\right)\left(pytago\right)\)
Áp dụng HTL:
\(\left\{{}\begin{matrix}AD^2=OD\cdot BD\\AB^2=OB\cdot BD\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}OD=\dfrac{AD^2}{BD}=16\left(cm\right)\\OB=\dfrac{AB^2}{BD}=9\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
\(b,\) Áp dụng HTL:
\(\left\{{}\begin{matrix}AO^2=DO\cdot OB=144\\AD^2=AO\cdot AC\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}AO=12\left(cm\right)\\AC=\dfrac{AD^2}{AO}=\dfrac{100}{3}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
\(c,DC=\sqrt{AD^2+AC^2}=\dfrac{20\sqrt{34}}{3}\left(cm\right)\\ S_{ABCD}=\dfrac{1}{2}AD\left(AB+CD\right)=10\left(\dfrac{20\sqrt{34}}{3}+15\right)=\dfrac{450+200\sqrt{34}}{3}\left(cm^2\right)\)
CM
14 tháng 5 2019
. a) HS tự chứng minh
b) Kẻ đường cao AH, BK,chứng minh được DH = CK
Ta được H D = C D − A B 2 = 3 c m
Þ AH = 4cm Þ SABCD = 20cm2
OM
25 tháng 6 2017
Trường Huỳnh Đoàn
căn bậc 2 của 8 ( cm)
ai thấy đúng thì k nha
giải chi tiết dùm e ạ