Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét ΔABD và ΔACE có
AB=AC
\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)
BD=CE
Do đó: ΔABD=ΔACE
Suy ra: AD=AE
Xét ΔABH vuông tại H và ΔACK vuông tại K có
AB=AC
\(\widehat{BAH}=\widehat{CAK}\)
Do đó: ΔABH=ΔACK
tam giác ABC cân tại A suy ra AB=AC và góc ABC = góc ACB
ta có \(\widehat{ABC}+\widehat{ABM}=180^o\\ \widehat{ACB}+\widehat{ACN}=180^o\)mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)\(\Rightarrow\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\)
dễ thấy tam giác \(ABM=\Delta ACN\left(c.g.c\right)\)
suy ra AM = AN ( 2 cạnh tương ứng )
tam giác AMN có AM = AN suy ra tam giác AMN là tam giác cân
b) tam giác ABm = tam giác ACN suy ra góc MAB = góc NAC ( 2 góc tương ứng )
dễ thấy tam giác HBA = tam giác KCA ( cạnh huyền - góc nhọn )
suy ra BA = Ck ( 2 cạnh tương ứng )
c) \(\Delta AHK\)có AH=AK suy ra \(\Delta AHk\) là tam giác cân
\(\Delta AHK\)và \(\Delta AMN\) có chung đỉnh
mà 2 tam giác này là 2 tam giác cân suy ra \(\widehat{AHK}=\widehat{AKH}=\widehat{AMN}=\widehat{ANM}\\ hay\widehat{AHK}=\widehat{AMN}\)
mà 2 góc này ở vị trí đồng vị bằng nhau suy ra HK//MN
d) kéo dài HB và CK cắt nhau tại O
nối AO
xét \(\Delta⊥AHO\)và \(\Delta⊥AKO\)có
AO là cạnh huyền chung
AH = AK
do đó \(\Delta AHO=\Delta AKO\) ( cạnh huyền - cạnh góc vuông )
e) xét tam giác \(BAD\)và \(\Delta CAD\)có
BA = CA ( tam giác ABC cân tại A )
DA = DC (gt)
AD là canh chung
do đó \(\Delta BAD=\Delta CAD\left(c.c.c\right)\)
phù phù mệt quá còn mấy cái cuối gửi bn sau mk đi ngủ đã
tiếp nhé
suy ra góc BAD = góc CAD ( 2 góc tương ứng )
vì tia AD nằm giữa 2 tia AB và AC nên AD là phân giác góc BAC (1)
ta có BH = CK ( cmt)
và HO = KO (cmt)
suy ra HO-HB=OK-CK ( vì B nằm giữa H và O , C nằm giữa O và K )
hay BO = OC
xét \(\Delta BAO\)và \(\Delta CAO\)có \(\hept{\begin{cases}AOchung\\BO=OC\left(cmt\right)\\BA=CA\left(gt\right)\end{cases}}\)
do đó \(\Delta BAO=\Delta CAO\left(c.c.c\right)\)
suy ra góc BAO = góc CAO ( 2 góc tương ứng )
vì tia AO nằm giữa 2 tia AB và AC suy ra AO là phân giác góc BAC (2)
từ (1) và (2) suy ra A;D;O thẳng hàng
d, cm tam giác EMK = tam giác FMH (c-g-c)
=> EM = MF => M là trđ của EF
Cm tam giác BEH = tam giác FHE (c-g-c) => BH // EF => EF _|_ AM
=> tam giác AEF cân tại A
không hiểu chỗ nào thì hỏi
a) Xét Δ B H M ; Δ C K M ΔBHM;ΔCKM có :
ˆ B H M = ˆ C K M ( = 90 o − g t )
BHM^=CKM^(=90o−gt)
B M = M C ( g t ) BM=MC(gt) ˆ H M B = ˆ K M C HMB^=KMC^ (đối đỉnh)
=> Δ B H M = Δ C K M ΔBHM=ΔCKM (cạnh huyền - góc nhọn)
=> ˆ H B M = ˆ K C M HBM^=KCM^ (2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong
=> BH // KC ( đ p c m ) BH // KC(đpcm)
Và từ Δ B H M = Δ C K M ΔBHM=ΔCKM (cmt)
=> B H = C K BH=CK (2 cạnh tương ứng)
b) Xét Δ H M C ; Δ K M B ΔHMC;ΔKMB có :
B M = M C ( g t )
BM=MC(gt) ˆ H M C = ˆ K M B HMC^=KMB^ (đối đỉnh)
H M = M K HM=MK (do Δ B H M = Δ C K M ΔBHM=ΔCKM -cmt)
=> Δ H M C ; Δ K M B ΔHMC;ΔKMB
=> Δ H M C = Δ K M B ΔHMC=ΔKMB (c.g.c)
=> ˆ H C M = ˆ K B M HCM^=KBM^ (2 góc tương ứng)
Mà : 2 góc này ở vị trí so le trong
=> BK // CH ( đ p c m ) BK // CH (đpcm)
Có : Δ H M C = Δ K M B ΔHMC=ΔKMB (cmt)
=> B K = C H BK=CH (2 cạnh tương ứng)
c) Ta có : { H F = F C B E = E K {HF=FCBE=EK (gt)
Mà : B K = H C ( c m t ) BK=HC(cmt)
=> H F = F C = B E = E K HF=FC=BE=EK
Xét Δ B E M ; Δ F C M ΔBEM;ΔFCM có :
B M = M C ( g t ) BM=MC(gt) ˆ M B E = ˆ M C F ( s l t )
MBE^=MCF^(slt) B E = F C ( c m t ) BE=FC(cmt)
=> Δ B E M = Δ F C M ( c . g . c ) ΔBEM=ΔFCM(c.g.c)
=> E M = F M EM=FM(2 cạnh tương ứng)
=> M Là trung điểm của EF Do đó : E, ,M, F thẳng hàng