Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi AD là tia phân giác của góc A ( D thuộc BC )a) Cm tam giác ABD = tam giác ACDb) Cho AB = AC= 5cm

0

NN

Nguyen Ngoc

20 tháng 4 2021

Cho tam giác ABC vuông tại A , AB<AC. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D.Từ D kẻ DH vuông góc với BC (H thuộc BC ) a, CM tam giác ABD = tam giác HBD b, Đường thẳng HD cắt đường thẳng DA tại K . CM tam giác BKC cân c, Gọi M là trung điểm của KC. CM 3 điểm B,D,M thẳng hàng

cho tam giác abc cân tại A , tia phân giác của góc a cắt cạnh bc tại H a)CM tam giác abh= tam giác ACH b) gọi k là trung điểm của ac và g là giao điểm củabk và ah trên tia BG lấy điểm d sao cho K là trung điểm của gd cm dc vuông góc với...

0

HM

Hồ Minh Tuyết

19 tháng 5 2021

1

KS

Kinomoto Sakura

20 tháng 5 2021

a) Vì ΔABC cân tại A (gt)

⇒ AB = AC (t/c)

Xét ΔABH và ΔACH có:

AH chung

∠HAB = ∠HAC (AH là phân giác của góc A)

AB = AC (cmt)

⇒ ΔABH = ΔACH (c.g.c)

Vậy ΔABH = ΔACH (c.g.c)

b) Vì ΔABH = ΔACH (cmt)

⇒ ∠AHB = ∠AHC (2 góc tương úng)

Ta có: ∠AHB + ∠AHC = 180⁰(2 góc kề bù)

⇒ ∠AHB = ∠AHC = 180⁰/2 = 90⁰

Ta có: ∠AHC + ∠dCH = 180⁰(2 góc bù nhau)

T/s: 90⁰ + ∠DCH = 180⁰

∠DCH = 180⁰ - 90⁰

∠DCH = 90⁰

⇒ DC⊥CH (đn 2 đt vuông góc)

Vậy DC⊥CH

Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A,vẽ AH vuông góc với BC tại H. Biết AB=10cm, BH=6cma)Tính AHb)CM: Tam giác ABH=tam giác ACHc)Trên BA lấy D, CA lấy E sao cho BD=CE.CM tam giác HDE când)CM:AH là trung trực của DEBài 2: Cho tam giác ABC cân tại A.Kẻ BD vuông góc với AC,CE vuông góc với AB. BD cắt CE cắt nhau tại Ha)Tam giác ADB=tam giác ACEb)Tam giác AHC cânc)ED song song BCd)AH cắt BC tại K, trên HK lất M sao...

NT

Nguyễn Trang Nhung

12 tháng 2 2016

0

LT

Luu Thi Lan

25 tháng 4 2018

Cho tam gác ABC vuông tại A vẽ AH vuông góc với BC tia phân giác của góc BAH cắt BC tại D .a) tam giác ABD cân ; b)các tia phân giác của góc BAH và góc BHA cắt nhau tại I gọi M là trung điểm của AD: 3 điểm B;I;M thẳng hàng

0

LT

Lê Tài Bảo Châu

23 tháng 4 2019

Cho tam giác ABC vuông tại B, đường phân giác AD( D thuộc BC ). kẻ BO vuông góc với AD ( O thuộc AD ), BO cắt AC tại E. Chứng minh:

a) Tam giác ABO= tam giác AEO

b) Tam giác BAE cân

c) AD là đường trung trực của BE.

d) Kẻ BK vuông góc với AC ( K thuộc AC ). Gọi M là giao điểm của BK với AD. Chứng minh rằng ME song song với BC.

1

LD

Lê Diêu

24 tháng 4 2019

a) Tam giác ABO và tam giác AEO có:

Góc AOB = góc AOE (=90 độ)

Góc BAO = góc EAO (AO là phân giác góc BAE)

Cạnh AO chung

=> tam giác ABO = tam giác AEO (g-c-g) (1)

b) Từ (1) => AB = AE => tam giác BAE cân tại A (2)

c) Từ (2) => AO là đường cao cũng là trung tuyến của tam giác BAE

=> AD là đường trung trực của BE

d) Tam giác BAE có hai đường cao AO và BK cắt nhau tại M nên M là trực tâm.

Gọi H là giao điểm của EM và AB => EH đi qua trực tâm M nên là đường cao thứ ba của tam giác BAE

=> EM vuông góc AB

mà BC vuông góc AB (gt)

=> EM // BC

Đúng(0)

VT

Văn Thắng Hoàng

5 tháng 7 2021

Cho tam giác ABC vuông tại B, AD là tia phân giác góc BAC, kẻ DE vuông góc AC (E thuộc AC)

a) Chứng minh AB = AE.

b) Gọi F là giao của DE và AB, chứng minh tam giác FDC cân.

c)Chứng minh tam giác FAC cân.

d) Chứng minh BE // FC

e) Gọi M là trung điểm của FC, chứng minh A,D,M thẳng hàng

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

5 tháng 7 2021

a) Xét ΔABD vuông tại B và ΔAED vuông tại E có

AD chung

\(\widehat{BAD}=\widehat{EAD}\)(AD là tia phân giác của \(\widehat{BAE}\))

Do đó: ΔABD=ΔAED(Cạnh huyền-góc nhọn)

Suy ra: AB=AE(Hai cạnh tương ứng)

b) Ta có: ΔABD=ΔAED(cmt)

nên DB=DE(hai cạnh tương ứng)

Xét ΔBDF vuông tại B và ΔEDC vuông tại E có

DB=DE(cmt)

\(\widehat{BDF}=\widehat{EDC}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔBDF=ΔEDC(Cạnh góc vuông-góc nhọn kề)

Suy ra: DF=DC(hai cạnh tương ứng)

Xét ΔDFC có DF=DC(cmt)

nên ΔDFC cân tại D(Định nghĩa tam giác cân)

c) Ta có: ΔBDF=ΔEDC(cmt)

nên BF=EC(hai cạnh tương ứng)

Ta có: AB+BF=AF(B nằm giữa A và F)

AE+EC=AC(E nằm giữa A và C)

mà AB=AE(cmt)

và BF=EC(cmt)

nên AF=AC

Xét ΔAFC có AF=AC(cmt)

nên ΔAFC cân tại A(Định nghĩa tam giác cân)

Cho tam giác ABC cân tại A có góc BAC nhọn . Tia phân giác của góc BAC cắt cạnh BC tại D . Đường trung tuyến BE của tam giác ABC cắt cạnh AD tại G a) CM : tam giác BAD = tam giác CADb) CM : G là trọng tâm của tam giác ABC và GB=GCc) CM: AD>CDd) Trên tia đối của tia EB lấy điểm K sao cho G là trung điểm của BK . Gọi F là trung điểm của CK và GF cắt AC tại I . CM: AC=3CI HELP ME !!!!!!!!!!!! GIÚP...

NQ

Nguyễn Quốc Khánh

13 tháng 4 2019

BÀI 1: Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của cạnh BC.a) Chứng minh: Tam giác ABM = tam giác ACM.b) Từ M vẽ MH vuông góc AB và MK vuông góc AC.Chứng minh: BH = CK.c) Từ B vẽ BP vuông góc AC, BP cắt MH tại I.Chứng minh: Tam giác IBM cân.BÀI 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 4cm, BC = 5cm.a) Tính độ dài cạnh AC.b) Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D. Kẻ DE vuông góc BC, tia ED...

1

GL

ღ๖ۣۜLinh's ๖ۣۜLinh'sღ] ★we are one★

13 tháng 4 2019

a ) Xét  ∆BAD và  ∆CAD
AB = AC (  ∆ABC cân )
\(\widehat{B}=\widehat{C}\)
\(\widehat{BAD}=\widehat{DAC}\)
=>  ∆ABH =  ∆ACH(g.c.g)

Đúng(0)

MA

Minh Anh

24 tháng 4 2017

5

NT

Nguyễn Tuấn Minh

24 tháng 4 2017

Bài 3

a) Xét tam giác ABD vuông tại D và tam giác ACE vuông tại E có

AB=AC( vì tam giác ABC cân tại A)

Góc A chung

=> Tam giác ABD= tam giác ACE ( cạnh huyền- góc nhọn)

b) Có tam giác ABD= tam giác ACE( theo câu a)

=> AE=AD ( 2 cạnh tương ứng)

=> Tam giác AED cân tại A

c) Xét các tam giác vuông AEH và ADH có

Cạnh huyền AH chung

AE=AD

=> Tam giác AEH=tam giác ADH ( cạnh huyền- cạnh góc vuông)

=>HE=HD

Ta có AE=AD và HE=HD hay AH là đường trung trực của ED

d) Ta có AB=AC, AE=AD

=>AB-AE=AC-AD

=>EB=DC

Xét tam giác EBC vuông tại E và tam giác DCK vuông tại D có

BD=DK

EB=Dc

=> tam giác EBC= tam giác DCK ( 2 cạnh góc vuông)

=> Góc ECB= góc DEC ( 2 góc tương ứng)

F

๖Fly༉Donutღღ

24 tháng 4 2017

Bài 1:

Xét tam giác ABM và tam giác ACM có:

AB=AC(tam giác ABC cân tại A)

BM=MC(gt)

AM cạnh chung

Suy ra tam giác ABM= tam giác ACM (c-c-c)

b) Xét hai tam giác vuông MBH và MCK có:

BM=MC(gt)

góc ABC=góc ACB (tam giác ABC cân tại A)

Suy ra tam giác MBH= tam giác MCK (ch-gn)

Suy ra BH=CK

c) MK vuông góc AC (gt)

BP vuông góc AC (gt)

Suy ra MK sông song BD

Suy ra góc B1= góc M2 (đồng vị)

Mà M1=M2(Tam giác HBM= tam giác KCM)

Suy ra góc B1= góc M1

Suy ra tam giác IBM cân

xong bài 1 đẻ bài 2 mình nghĩ tiếp

Cho tam giác ABC cân tại A có AD vuông góc BC ( D thuộc BC ) .a) CM tam giác ADB bằng tam giác ADC .b) Kẻ DH vuông góc AC ( H thuộc AC) ,DE vuông góc AB (E thuộc AB) .CM tam giác AHE cân tại A .Vẽ hình giùm mình nha

LB

Lâm Bùi

4 tháng 3 2021

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

5 tháng 3 2021

a) Xét ΔADB vuông tại D và ΔADC vuông tại D có

AB=AC(ΔABC cân tại A)

AD chung

Do đó: ΔADB=ΔADC(cạnh huyền-cạnh góc vuông)