Cho tam giác ABC nhọn có: góc A bằng 60 độ; BC= \(\sqrt{\sqrt{3}-1}\)cm; diện tích tam giác ABC bằng \(\frac{\sqrt{3}}{6}\). Sin(B)+Sin(C)=\(\frac{\sqrt{6}+3\sqrt{2}}{4}\).Tính các góc B và C
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
30 tháng 9 2021
Tam giác ABD vuông tại D có \(\cos\widehat{A}=\cos60^0=\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{1}{2}\)
Tam giác AEC vuông tại E có \(\cos\widehat{A}=\cos60^0=\dfrac{AE}{AC}=\dfrac{1}{2}\)
Ta có \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AE}{AC}\left(=\dfrac{1}{2}\right)\\\widehat{A}.chung\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta ADE\sim\Delta ABC\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{DE}{BC}=\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{1}{2}\\ \Rightarrow2DE=BC\)
30 tháng 9 2021
Bạn tự vẽ hình
Đặt \(AB=x\)
Xét \(\Delta DAB\) vuông tại D, ta có:
\(\cos A=\dfrac{AD}{AB}\) (tỉ số lượng giác)
\(\Rightarrow AD=AB.\cos A=x.\cos60^o=0,5x\)
Xét \(\Delta ADB\) và \(\Delta AEC\), ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{A}chung\\\widehat{ABD}=\widehat{ACE\left(2gocphunhau\right)}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\Delta ADB\sim\Delta AEC\left(g.g\right)\)
Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta ADE\), ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{A}chung\\\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{AD}{AE}\left(\Delta ABD\sim\Delta ADE\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\Delta ABC\sim\Delta ADE\left(c.g.c\right)\\ \Rightarrow\dfrac{AB}{AD}=\dfrac{BC}{DE}\\ \Rightarrow\dfrac{x}{0,5x}=\dfrac{BC}{DE}\\ \Rightarrow BC=\dfrac{DE.x}{0,5x}=2DE\)
12 tháng 2 2022
b: \(S=\dfrac{1}{2}\cdot4\cdot7\cdot\cos60^0=28\left(cm^2\right)\)
HP
1
13 tháng 5 2019
\(\Delta ACE\)vuông tại A có \(\widehat{A}=60^o\)nên \(\widehat{ACE}=30^o\)
\(\Rightarrow\frac{AE}{AC}=\frac{1}{2}\)
Tương tự : \(\frac{AD}{AB}=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\frac{AE}{AC}=\frac{AD}{AB}\Rightarrow\frac{AE}{AD}=\frac{AC}{AB}\)
chứng minh : \(\Delta ADE\approx\Delta ABC\)( c.g.c )
\(\Rightarrow\frac{S_{ADE}}{S_{ABC}}=\left(\frac{AD}{AB}\right)^2=\frac{1}{4}\)
\(\Rightarrow S_{ADE}=\frac{1}{4}S_{ABC}\)
JC
0
6 tháng 1 2023
a: góc ABC+góc ACB=180-60=120 độ
=>góc IBC+góc ICB=60 độ
=>góc BIC=120 độ
b: góc BIE=góc DIC=60 độ
Xét ΔEBIvà ΔFBI có
BE=BF
góc EBI=góc FBI
BI chung
Do đo: ΔEBI=ΔFBI
=>góc EIB=góc FIB=60 độ
=>góc FIC=60 độ
=>góc FIC=góc DIC
Xét ΔFCI và ΔDCI có
góc FIC=góc DIC
IC chung
góc ICF=góc ICD
Do đó; ΔFCI=ΔDCI
