Tứ giác ABCD có \(\widehat{A}\)= \(\widehat{B}\); BC = AD. C/m ABCD là hình thang cân
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
8 tháng 9 2023
Trong tứ giác \(ABCD\), tổng các góc bằng \(360^\circ \) nên ta có:
\(\begin{array}{l}x + 2x + 3x + 4x = 360^\circ \\10x = 360^\circ \\x = 360^\circ :10\\x = 36^\circ \end{array}\)
Suy ra:
\(\widehat A = 36^\circ ;\;\widehat B = 72^\circ ;\;\widehat C = 108^\circ ;\;\widehat D = 144^\circ \)
12 tháng 9 2020
tứ giác ABCD có: \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}=360^o\)
Hay \(2\widehat{A}+2\widehat{D}=360^o\)
\(\Rightarrow2\left(\widehat{A}+\widehat{D}\right)=360^o\)
\(\Rightarrow\widehat{A}+\widehat{D}=180^o\)
\(\Rightarrow AB//CD\)
Vậy tứ giác ABCD là hình thang. Hình thang này có 2 góc kề 1 đáy bằng nhau nên là hình thang cân.
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
12 tháng 8 2023
Ta có :
\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}=360^o\)
\(\Rightarrow\widehat{A}+\widehat{B}=360^o-\left(\widehat{C}+\widehat{D}\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{A}+\widehat{B}=360^o-\left(60+80\right)=220^o\)
mà \(\widehat{A}-\widehat{B}=10^o\)
\(\Rightarrow\widehat{A}=\left(220-10\right):2=105^o\)
\(\Rightarrow\widehat{B}=105-10=95^o\)
Vậy \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{A}=105^o\\\widehat{B}=95^o\end{matrix}\right.\)
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
15 tháng 7 2023
\(\dfrac{A}{1}=\dfrac{B}{2}=\dfrac{C}{3}=\dfrac{D}{4}=\dfrac{A+B+C+D}{1+2+3+4}=\dfrac{360}{10}=36\)
\(\Rightarrow A=36^0;B=36.2=72^0;C=36.3=108^0;D=36.4=144^0\)
Xét\(\Delta ABC\) và \(\Delta ABD\)có :
BC = AD
BAD = ABC (gt)
AB chung
=> \(\Delta ABC=\Delta ABD\)(c.g.c)
=> AC = BD
=> ABD = BAC
=> \(\Delta AOB\) cân tại O
=> AO = OB
Mà AO + OC = AC
BO + OD = BD
AC = BD
=> \(\Delta ODC\) cân tại O
=> ODC = OCD
Xét \(\Delta\)OAB có :
OBA = \(\frac{180-AOB}{2}\)
Xét \(\Delta ODC\)có
ODC =\(\frac{180-DOC}{2}\)
Mà AOB = DOC ( đối đỉnh )
=> OBA = ODC
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong
=> AB//CD
Mà AC = BD (cmt)
=> ABCD là hình thang cân