1. Cho tg ABC cân tại A , đường cao AH .Biết AB =5cm

LH

Lê Huỳnh Thúy Nga

6 tháng 6 2016

ho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB=10cm, BH=5cm. CMR: tg B=3 tg C

#Toán lớp 9

1

NQ

Nguyễn Quang Trung

6 tháng 6 2016

Áp dụng Py-ta-go trong tam giác vuông AHB ta được: $AH=\sqrt{AB^2-BH^2}=\sqrt{10^2-5^2}=5\sqrt{3}cm$

Ta có: $AH^2=BH.CH\Rightarrow CH=\frac{AH^2}{BH}=\frac{\left(5\sqrt{3}\right)^2}{5}=15cm$

$\tan B=\frac{AH}{BH}=\frac{5\sqrt{3}}{5}=\sqrt{3}$ (1) $\tan C=\frac{AH}{CH}=\frac{5\sqrt{3}}{15}=\frac{1}{\sqrt{3}}$(2)

Lấy $\frac{\left(1\right)}{\left(2\right)}=\frac{\tan B}{\tan C}=\frac{\sqrt{3}}{\frac{1}{\sqrt{3}}}=3\Rightarrow tanB=3tanC$ Vậy tanB = 3tanC

A

akakak21

12 tháng 6 2021

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3cm, BC = 5cm. vẽ đường cao AH của tam giác ABC.

a) Chứng minh tg ABC đồng dạng tg HBA

b) Chứng minh AB^2=BC.BH

c) Vẽ đường phân giác BD của tg ABC cắt AH ở E. Tính EA/EA

5

A

akakak21

12 tháng 6 2021

jup mk với mik cần gấp

HN

Hồng Nhan

12 tháng 6 2021

Câu c) sai đề phải k ạ?? EA/EA

1) Cho tam giác ABC cân tại A có AH là đường cao a) Biết AB=8cm, BC=4cm. Tính diện tích tam giác ABCb) Gọi N là trung điểm của AC. Tứ giác ANHB là hình gì?2) Cho tam giác ABC cân tại Aa) Biết AB=10cm, BC=5cm. Đường trung tuyến AH. Tính diện tích tam giác ABCb) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB,AC. Tứ giác BMNC là hình gì?Mn giúp mik vs bài này mik cần...

QN

Quỳnh Nguyễn

11 tháng 1 2022

Đọc tiếp

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

11 tháng 1 2022

Bài 2:

a: H là trung điểm của BC

nên HB=HC=2,5(cm)

$\Leftrightarrow AH=\dfrac{5\sqrt{15}}{2}\left(cm\right)$

$S=\dfrac{\dfrac{5\sqrt{15}}{2}\cdot5}{2}=\dfrac{25\sqrt{15}}{4}\left(cm^2\right)$

b: Xét ΔABC có

M là trung điểm của AB

N là trung điểm của AC

Do đó: MN là đường trung bình của ΔABC

Suy ra: MN//BC

Xét tứ giác BMNC có MN//BC

nên BMNC là hình thang

mà $\widehat{B}=\widehat{C}$

nên BMNC là hình thang cân

A

abcxyz300

18 tháng 8 2021

1.cho tam giác ABC vông tại A, đường cao AH. Biết AB=3cm, BC=5cm. Tính AC, AH, BH, CH 2. Cho tam giác ABC vông tại A, đường cao AH. Biết HB=3,6cm, HC=6,4cm. Tính BC,AB,AC,AH

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

18 tháng 8 2021

Bài 1:

Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

$AB^2+AC^2=BC^2$

$\Leftrightarrow AC^2=5^2-3^2=16$

hay AC=4cm

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:

$\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot BC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}BH=\dfrac{3^2}{5}=1.8\left(cm\right)\\CH=\dfrac{4^2}{5}=3.2\left(cm\right)\end{matrix}\right.$

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:

$AH\cdot BC=AB\cdot AC$

$\Leftrightarrow AH\cdot5=3\cdot4=12$

hay AH=2,4cm

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

18 tháng 8 2021

Bài 2:

Ta có: BC=HB+HC

nên BC=3,6+6,4

hay BC=10cm

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:

$\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot BC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB^2=3.6\cdot10=36\\AC^2=6.4\cdot10=64\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=6\left(cm\right)\\AC=8\left(cm\right)\end{matrix}\right.$

Áp dụng định lí Pytago vào ΔABH vuông tại H, ta được:

$AB^2=AH^2+HB^2$

$\Leftrightarrow AH^2=6^2-3.6^2=23.04$

hay AH=4,8cm

N

ngọc_nè

4 tháng 5 2019

1) cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH, biết AB= 5cm, BC = 6cm

a) Tính độ dài các đoạn thẳng BH, AH ?

b) Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Chứng minh rằng ba điểm A,G,H thẳng hàng?

c) Chứng minh tam giác ABG = tg ACG

Bạn nào giải hộ mik, mik cho 3 tick nhé!

#Toán lớp 7

2

NV

Nguyễn Viết Ngọc

4 tháng 5 2019

a)Xét tam giácABC có AH là đường cao

=>AH là trung tuyến tam giác ABC(t/c tam giác cân)

=>BH=HC=$\frac{BC}{2}$=$\frac{6}{2}$=3(cm)

Xét tam giác ABH có góc H= 90 độ $90 0 :$

=>AB2 =AH2 +BH2 (định lí Py-ta-go)

52 =AH2+32

52 -32 =AH2

25-9=AH2

16=AH2

42 =AH2

=>AH=4(cm)

NV

Nguyễn Viết Ngọc

4 tháng 5 2019

chỗ phần 52,32 , AH2 ,...là 5² , 3², AH²,..nhé bn

TL

Tùng Lâm

29 tháng 10 2023

Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH
a) Chứng minh : tam giác AHB=tam giác AHC
b) Chứng minh : AH là đường phân giác của góc BAC
c) Biết AB = 5cm, BC= 6cm. Tính AH

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

29 tháng 10 2023

a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có

AB=AC

AH chung

Do đó: ΔAHB=ΔAHC

b: ΔAHB=ΔAHC

=>$\widehat{BAH}=\widehat{CAH}$

=>AH là phân giác của $\widehat{BAC}$

c: ΔABC cân tại A

mà AH là đường cao

nên H là trung điểm của BC

=>HB=HC=BC/2=3cm

ΔAHB vuông tại H

=>$HA^2+HB^2=AB^2$

=>$HA^2+3^2=5^2$

=>$HA^2=25-9=16$

=>HA=4(cm)

LH

linh hoang

31 tháng 7 2021

cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AD và CE cắt nhau tại H

a) CM AE.AB=AH.AD

b) CM EA.EB=EH.EC

c) CM tg BED ~ tg BCD

d) cho AB=AC=5cm, BC=6cm. Tính AD,BE,EC

giúp mình câu D ạ

0

LH

linh hoang

31 tháng 7 2021

cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AD và CE cắt nhau tại H

a) CM AE.AB=AH.AD

b) CM EA.EB=EH.EC

c) CM tg BED ~ tg BCD

d) cho AB=AC=5cm, BC=6cm. Tính AD,BE,EC

giúp mình câu D ạ

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

31 tháng 7 2021

a) Xét ΔAHE vuông tại E và ΔABD vuông tại D có

$\widehat{EAH}$ chung

Do đó: ΔAHE$\sim$ΔABD(g-g)

Suy ra: $\dfrac{AH}{AB}=\dfrac{AE}{AD}$

hay $AB\cdot AE=AH\cdot AD$

b) Xét ΔEHA vuông tại E và ΔEBC vuông tại E có

$\widehat{AHE}=\widehat{CBE}$(ΔAHE$\sim$ΔABD)

Do đó: ΔEHA$\sim$ΔEBC(g-g)

Suy ra: $\dfrac{EH}{EB}=\dfrac{EA}{EC}$

hay $EA\cdot EB=EH\cdot EC$

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

31 tháng 7 2021

d) Ta có: ΔABC cân tại A(gt)

mà AD là đường cao ứng với cạnh đáy BC(Gt)

nên AD là đường trung tuyến ứng với cạnh BC

Suy ra: $BD=DC=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{6}{2}=3\left(cm\right)$

Áp dụng định lí Pytago vào ΔABD vuông tại D, ta được:

$AD^2+BD^2=AB^2$

$\Leftrightarrow AD^2=5^2-3^2=16$

hay AD=4(cm)

Xét ΔBEC vuông tại E và ΔBDA vuông tại D có

$\widehat{B}$ chung

Do đó: ΔBEC$\sim$ΔBDA(g-g)

Suy ra: $\dfrac{BE}{BD}=\dfrac{BC}{BA}$

$\Leftrightarrow BE=\dfrac{6\cdot3}{5}=\dfrac{18}{5}=3.6\left(cm\right)$

Áp dụng định lí Pytago vào ΔBEC vuông tại E, ta được:

$BC^2=BE^2+EC^2$

$\Leftrightarrow EC^2=6^2-3.6^2=23.04$

hay EC=4,8(cm)