Cho tứ diện ABCD có \(AB\perp BC

SG

Sách Giáo Khoa

14 tháng 4 2017

Cho tứ diện ABCD có $AB\perp BC;DA\perp\left(ABC\right)$. Gọi M và N theo thứ tự là chân đường vuông góc kẻ từ A đến DB và DC. Biết AB = AD = 4a; BC = 3a a) Chứng minh rằng năm ddierm A, B, C, M. N cùng nằm trên một mặt cầu (S). Tính thể tích mặt cầu đó b) Gọi (S') là mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ADMN. Chứng minh rằng (S) và (S') giao nhau theo một đường tròn. Tìm bán kính của đường tròn...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

1

NT

Nguyen Thuy Hoa

20 tháng 5 2017

Mặt cầu, mặt nón tròn xoay và mặt trụ tròn xoay

Đúng(0)

SG

Sách Giáo Khoa

14 tháng 4 2017

Cho tứ diện ABCD có $AD\perp\left(ABC\right);BD\perp BC$

Khi quay tất cả các cạnh của tứ diện đó quanh cạnh AB có những hình nón nào được tạo thành ? Hãy kể tên các hình nón đó ?

#Toán lớp 12

1

NT

Nguyen Thuy Hoa

20 tháng 5 2017

Mặt cầu, mặt nón tròn xoay và mặt trụ tròn xoay

Đúng(0)

SG

Sách Giáo Khoa

31 tháng 3 2017

Cho tứ diện ABCD

a) Chứng minh rằng $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{AC}.\overrightarrow{DB}+\overrightarrow{AD}.\overrightarrow{BC}=0$

b) Từ đẳng thức trên hãy suy ra rằng nếu tứ diện ABCD có $AB\perp CD$ và $AC\perp DB$ thì $AD\perp BC$

#Toán lớp 11

1

LT

Lê Thiên Anh

31 tháng 3 2017

Giải bài 2 trang 97 sgk Hình học 11 | Để học tốt Toán 11

Đúng(0)

SG

Sách Giáo Khoa

22 tháng 5 2017

Chứng minh rằng nếu tứ diện ABCD có $AB\perp CD$ và $AC\perp BD$ thì $AD\perp BC$ ?

#Toán lớp 11

1

AT

Anh Triêt

23 tháng 5 2017

AB ⊥ CD => $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{CD}=0,$

AC ⊥ DB => $\overrightarrow{AC}.\overrightarrow{DB}=0$ => $\overrightarrow{AD}.\overrightarrow{BC}=0$ => AD ⊥ BC.

Đúng(0)

SG

Sách Giáo Khoa

22 tháng 5 2017

Cho tứ diện ABCD có ba cặp cạnh đối diện bằng nhau là AB = CD, AC = BD, AD = BC. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Chứng minh $MN\perp AB$ và $MN\perp CD$. Mặt phẳng (CD) có vuông góc với mặt phẳng (ABN) không ? Vì sao ?

#Toán lớp 11

1

NT

Nguyen Thuy Hoa

26 tháng 5 2017

Vectơ trong không gian, Quan hệ vuông góc

Đúng(0)

NT

Nguyễn Thùy Chi

21 tháng 3 2023

Cho tứ diện ABCD đáy ΔABC cân, DA $\perp$ đáy, AB=AC=a, BC = $\dfrac{6}{5}$a. M là trung điểm BC. Vẽ AH $\perp$MD. (H thuặc đường thẳng MD)a) C/M AH $\perp$ (BCD)b, Cho AD = $\dfrac{4}{3}$a. Tính ($\widehat{AC,DM}$)c, Gọi G1, G2 lần lượt là các trọng tâm của tam giác ABC và tam giác DBC. CM:...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

21 tháng 3 2023

a: ΔABC cân tại A
mà AM là trung tuyến

nên AM vuông góc BC

mà DA vuông góc (ABC)

nên BC vuông góc (DAM)

=>CB vuông góc AH

mà DM vuông góc AH

nên AH vuông góc (DBC)

b: Kẻ MN//AC(N thuộc AB)

=>(DM;AC)=(DM;MN)=góc DMN hoặc =180 độ-góc DMN

MN=1/2AC=a/2; AN=a/2

DN^2=DA^2+AN^2=89/100a^2

=>AM^2=AB^2-MA^2=a^2-9/25a^2=16/25a^2

=>AM=4/5a

AD=4/5a

=>$DM=\dfrac{4a\sqrt{2}}{5}$

DN^2=DM^2+MN^2-2*DM*MN*cosDMN

=>$\cos DMN=\dfrac{2\sqrt{2}}{5}$

=>$\left(AC;DM\right)\simeq56^0$

c: G1G2//DA

mà DA vuông góc (ABC)

nên G1G2 vuông góc (ABC)

Đúng(1)

TA

Trần Anh

7 tháng 6 2019

Cho tứ diện ABCD có AB⊥CD, AC⊥BD. Gọi α là góc giữa hai đường thẳng AD và BC. Tính α. Mọi người giúp mk vs ạ

#Toán lớp 12

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

8 tháng 6 2019

Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên (BCD)

$\Rightarrow AH\perp CD$, mà $CD\perp AB\Rightarrow CD\perp\left(ABH\right)$ $\Rightarrow CD\perp BH$ (1)

Tương tự ta có $\left\{{}\begin{matrix}AH\perp BD\\AC\perp BD\end{matrix}\right.$ $\Rightarrow BD\perp\left(ACH\right)$ $\Rightarrow BD\perp CH$ (2)

Từ (1); (2) $\Rightarrow H$ là trực tâm tam giác BCD $\Rightarrow DH\perp BC$

Mà $AH\perp BC\Rightarrow BC\perp\left(ADH\right)\Rightarrow BC\perp AD$

$\Rightarrow\alpha=90^0$

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

15 tháng 7 2018

Cho tứ diện ABCD có A B = C D = 11 m ; B C = A D = 20 m ; B D = A C = 21 m . Tính thể tích khối tứ diện ABCD.

A. 770 m 3

B. 340 m 3

C. 720 m 3

D. 360 m 3

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

15 tháng 7 2018

Phương pháp:

Dựng hình hộp chữ nhật AMCN.PBQD sao cho các đường chéo A B = C D = 11 m ; B C = A D = 20 m ; B D = A C = 21 m

Từ đó ta phân chia thể tích các hình chóp nhỏ trong hình hộp chữ nhật để tính được V A B C D theo thể tích hình hộp chữ nhật.

Dựa vào định lý Pytago để tính các kích thước của hình hộp chữ nhật từ đó suy ra thể tích V A B C D

Cách giải:

Dựng hình hộp chữ nhật AMCN.PBQD như hình bên. Khi đó

Tứ diện ABCD thỏa mãn A B = C D = 11 m ; B C = A D = 20 m ; B D = A C = 21 m

Gọi các kích thước hình hộp chữ nhật là m; n; p. Gọi

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

14 tháng 2 2017

Cho tứ diện ABCD có các cạnh A D = B C = 3 , A C = B D = 4 ; A B = C D = 2 3 . Thể tích tứ diện ABCD bằng:

A. 2740 12

B. 2047 12

C. 2074 12

D. 2470 12

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

14 tháng 2 2017

Đúng(0)

H

HTNP

11 tháng 1 2018 - olm

cho tứ giác ABCD có AB=10cm, AC=6cm, AB vuông góc với BC. Tính diện tích tứ giác ABCD?

#Toán lớp 8

1

KM

Kiên-Messi-8A-Boy2k6

11 tháng 1 2018

Diện tích tứ giác ABCD là: 10 x 6=60(cm)

Đáp số: 60 cm

Ai k mk mk k cho

3 cái luôn

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

4 tháng 7 2018

Cho tứ diện ABCD có AB=CD=3, AD=BC=5, AC=BD=6. Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD. ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

4 tháng 7 2018

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP