Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) có đường cao AH và AH = 12 cm

1

ND

Nguyễn Đăng Khoa

24 tháng 7 2021

câu c bài 1 là tích diện tích của tam giác AHM nhá'

Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A và có đường cao AH. Cho biết AH=24 cm và HC=18 cm. Tính: BH, ,BC,AC,AB và diện tích tam giác ABC Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A và có đường cao AH. Cho biết AB= 12 cm và BC=20 cm. Tính: BH, ,AC,HC,AH và diện tích tam giác ABC Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A và có đường cao AH. Cho biết AB=3 cm và AC=4 cm. Tính: BH, ,BC,HC,AH và diện tích tam giác ABC Bài 4: Cho tam giác ABC vuông...

PN

Phạm Nguyễn Thúy Vy

26 tháng 9 2021

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

26 tháng 9 2021

Bài 5:

Ta có: \(AB^2=BH\cdot BC\)

\(\Leftrightarrow BH\left(BH+9\right)=400\)

\(\Leftrightarrow BH^2+25HB-16HB-400=0\)

\(\Leftrightarrow BH=16\left(cm\right)\)

hay BC=25(cm)

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC

nên \(\left\{{}\begin{matrix}AC^2=CH\cdot BC\\AH\cdot BC=AB\cdot AC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AC=15\left(cm\right)\\AH=12\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

Đúng(2)

MN

Mai Nguyễn thanh

3 tháng 1 2022

Bài 1 Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH .biết BH = 9 cm ,HC = 16 cm .tính AH; AC ;số đo góc ABC (số đo góc làm tròn đến độ)

bài 2 Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH. biết AB = 3 cm ,AC = 4 cm. Tính độ dài các cạnh BC, AH và số đo góc ACB (làm tròn đến độ)

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

4 tháng 1 2022

Bài 1:

AH=12cm

AC=20cm

\(\widehat{ABC}=37^0\)

bài 1 cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 15 cm ;AC = 20cm và đường cao AH. Tính độ dài đoạn thẳng BC và AHbài 2 cho tam giác ABC vuông tại AH,có AB =15cm,AH=12cm.Tính BH,BC,CH,ACbài 3 cho tứ giác lồi ABCD có AC vuông góc vs BD tại O.Chứng minh AB2 + CD2 = AD2+ BC2.giải giúp mình trong hôm nay...

TT

Trọng Trí.9/3

30 tháng 9 2021

2

TN

Tử Nguyệt Hàn

30 tháng 9 2021

bài 9
tam giác ABC vuông tại A có
* BC²=AB²+AC²
BC²=15²+20²=625
BC=25cm
* AH.BC=AB.AC
AH.25=15.20
AH.25=300
AH=12cm

bài 1: tam giác ABC vuông tại A đường cao AB/AC =3/4; BC= 10. tính AH, BHbài 2: cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH=33,6 biết AB/AC =27/4 tính các cạnh của tam giác ABCbài 3: cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH tính đường cao AH,AB,AC nếu biết BH=36;...

TN

Tử Nguyệt Hàn

30 tháng 9 2021

tam giác ABH vuông tại H có
BH²=AB²-AH²
BH²=15²-12²=81
BH=9cm
tam giác ABC vuông tại A có
*AB²=BH.BC
225=9.BC
BC=25cm
CH=BC-BH=25-9=16cm
*AC²=BC²-AB²
AC²=25²-15²=400
AC=20cm

Đúng(1)

NP

Nguyễn Phương Linh

6 tháng 7 2023

1

GH

Gia Huy

6 tháng 7 2023

1

\(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{3}{4}\Rightarrow AB=\dfrac{3}{.4}AC\)

Theo pytago xét tam giác ABC vuông tại A có:

\(\sqrt{AB^2+AC^2}=BC^2\\ \Rightarrow\sqrt{\left(\dfrac{3}{4}AC\right)^2+AC^2}=10\\ \Rightarrow AC=8\\ \Rightarrow AB=\dfrac{3.8}{4}=6\)

Theo hệ thức lượng xét tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH có:

\(AB^2=BH.BC\\ \Leftrightarrow BH=\dfrac{AH^2}{BC}=\dfrac{6^2}{10}=3,6\)

2

\(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{27}{4}\Rightarrow AB=\dfrac{27}{4}AC\)

\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{\left(\dfrac{27}{4}AC\right)^2+AC^2}=\dfrac{\sqrt{745}AC}{4}\) ( Theo pytago trong tam giác ABC vuông tại A)

Theo hệ thức lượng trong tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH có:

\(AH.BC=AB.AC\\ \Leftrightarrow33,6.\dfrac{\sqrt{745}}{4}AC=\dfrac{27}{4}AC.AC\\ \Rightarrow AC=\dfrac{56\sqrt{745}}{45}\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=\dfrac{27}{4}.\dfrac{56\sqrt{745}}{45}=\dfrac{42\sqrt{745}}{5}\\BC=\dfrac{\sqrt{745}}{4}.\dfrac{56\sqrt{745}}{45}=\dfrac{2086}{9}\end{matrix}\right.\)

Vậy \(\left\{{}\begin{matrix}AC\approx33,97\\AB\approx229,28\\BC\approx231,78\end{matrix}\right.\)

3

`BC=HB+HC=36+64=100`

Theo hệ thức lượng có (trong tam giác ABC vuông tại A đường cao AH):

\(AH^2=HB.HC\\ \Rightarrow AH=\sqrt{36.64}=48\)

\(AB=\sqrt{HB.BC}=\sqrt{36.100}=60\\ AC=\sqrt{HC.BC}=\sqrt{64.100}=80\)

WR

wary reus

7 tháng 9 2016

Câu hỏi hay

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH và AH= 12 cm , BC = 25cm . Tính AB , AC , BH , CH

5

HL

Hoàng Lê Bảo Ngọc

7 tháng 9 2016

Đặt BH = x (0 < x < 25) (cm) => CH = 25 - x (cm)

Ta có : \(AH^2=BH.CH\Rightarrow x\left(25-x\right)=144\Leftrightarrow x^2-25x+144=0\)

\(\left(x-9\right)\left(x-16\right)=0\) \(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=9\\x=16\end{array}\right.\) (tm)

Nếu BH = 9 cm thì CH = 16 cm\(\Rightarrow AB=\sqrt{AH^2+BH^2}=\sqrt{9^2+12^2}=15\left(cm\right)\)

\(AC=\sqrt{AH^2+CH^2}=\sqrt{12^2+16^2}=20\left(cm\right)\)

Nếu BH = 16 cm thì CH = 9 cm

\(\Rightarrow AB=\sqrt{AH^2+BH^2}=\sqrt{12^2+16^2}=20\left(cm\right)\)

\(AC=\sqrt{AH^2+CH^2}=\sqrt{9^2+12^2}=15\left(cm\right)\)

Đúng(2)

NB

Ngọc Bùi Minh

9 tháng 9 2016

Gỉa sử \(\Delta ABC\) có AB>AC

\(AB.AC=AH.BC=12.25=300\)

\(\Leftrightarrow2AB.AC=2.300=600\)

Áp dụng định lý Pytago cho \(\Delta ABC\) vuông tại A ta có:

\(AB^2+AC^2=BC^2=25^2=625\) (1)

\(\left(1\right)\Rightarrow AB^2+AC^2-2AB.AC=625-600\)

\(\Leftrightarrow\left(AB-AC\right)^2=25\Leftrightarrow AB-AC=5\) (a) (Vì AB>AC \(\Rightarrow AB-AC>0\))

\(\left(1\right)\Rightarrow AB^2+AC^2+2AB.AC=600+625=1225\)

\(\Leftrightarrow\left(AB+AC\right)^2=1225\Rightarrow AB+AC=35\) (b)

Cộng vế vs vế của (a) và (b) ta được: \(2AB=40\Rightarrow AB=20\)

\(\Rightarrow AC=AB-5=20-5=15\)

Xét \(\Delta ABC\) vuông tại A, \(AH\perp BC\)\(\Rightarrow\) theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:

\(AB^2=BH.BC\Rightarrow BH=\frac{AB^2}{BC}=\frac{20^2}{25}=16\)

\(\Rightarrow CH=BC-BH=25-16=9\)

Đúng(2)

NH

Nguyễn Hà Thảo

19 tháng 9 2021

Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH = 5cm. Biết CH = 6cm. tính:

a) AB, AC,BC và BH?

b) Diện tích tam giác ABC

Bài2: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH; AB = 15cm; BC = 25cm. BTính:

a) AC,AH, HC và BH?

b) Diện tích tam giác ABC

1

NH

Nguyễn Hoàng Minh

19 tháng 9 2021

\(1,\)

\(a,\) Áp dụng HTL tam giác

\(\left\{{}\begin{matrix}AH^2=CH\cdot BH\\AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot BC\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}BH=\dfrac{AH^2}{CH}=\dfrac{25}{6}\left(cm\right)\\AB=\sqrt{\dfrac{25}{6}\left(\dfrac{25}{6}+6\right)}=\dfrac{5\sqrt{61}}{6}\left(cm\right)\\AC=\sqrt{6\left(\dfrac{25}{6}+6\right)}=\sqrt{61}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\\ BC=\dfrac{25}{6}+6=\dfrac{61}{6}\left(cm\right)\)

\(b,S_{ABC}=\dfrac{1}{2}AH\cdot BC=\dfrac{1}{2}\cdot5\cdot\dfrac{61}{6}=\dfrac{305}{12}\left(cm^2\right)\)

Đúng(3)

NH

Nga Hà

9 tháng 4 2021

Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=12cm AC=16cm ve đường cao AH A) CM tam giác ABC đồng dạng tam giác HBA B) tính Bc, AH, BH C) Trên AH lấy điểm K sao cho AK=3,6cm. Từ K đường thẳng // BC cắt Ab và AC lần lượt tại M và N. Tính diện tích tứ giác BMNC

#Toán lớp 8

3

NH

Nga Hà

9 tháng 4 2021

Giúp mình với mọi người 😭😭

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

9 tháng 4 2021

a) Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có

\(\widehat{ABC}\) chung

Do đó: ΔABC∼ΔHBA(g-g)

N5

Nguyễntấndũng 5

23 tháng 10 2021

Bài 5 : (3 điểm ) Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 12 cm và BC = 13 cm Đường cao AH b/Kẻ HD vuông góc với AB tại D , kẻ HE vuông góc với AC tại E . Chứng minh : HB.HC=DA.DB+EA.EC

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

24 tháng 10 2021

b: \(DA\cdot DB+EA\cdot EC\)

\(=HD^2+HE^2\)

\(=AH^2=HB\cdot HC\)

HT

Hân Trần

31 tháng 3 2022

Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 12 cm ; AC = 16 cm. Kẻ đường cao AH ( H thuộc BC ).

a) Chứng minh: tam giác HBA đồng dạng tam giác ABC từ đó suy ra AB. AC = AH. BC

b) Tính độ dài các đoạn thẳng BC, Ah

#Toán lớp 8

1

LD

Lương Đại

31 tháng 3 2022

a, Xét ΔHBA và ΔABC có :

\(\widehat{H}=\widehat{A}=90^0\)

\(\widehat{B}:chung\)

\(\Rightarrow\Delta HBA\sim\Delta ABC\left(g-g\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{AH}{AC}\)

\(\Rightarrow AB.AC=BC.AH\)

b, Xét ΔABC vuông A, theo định lý Pi-ta-go ta được :

\(\Rightarrow BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{12^2+16^2}=20\left(cm\right)\)

Ta có : \(\Delta HBA\sim\Delta ABC\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{AH}{AC}\)

hay \(\dfrac{12}{20}=\dfrac{AH}{16}\)

\(\Rightarrow AH=\dfrac{12.16}{20}=9,6\left(cm\right)\)