giúp mk nha, mk cần ngay bây giờ
cho A=\(\frac{10^{11}-1}{10^{12}-1}\); B=\(\frac{10^{10}+1}{10^{11}+1}\)
So sánh A và B
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
4 tháng 5 2017
Ta có \(10A=\frac{10^{12}-10}{10^{12}-1}=\frac{10^{12}-1-9}{10^{12}-1}=1-\frac{9}{10^{12}-1}\)
\(10B=\frac{10^{11}+10}{10^{11}+1}=\frac{10^{11}+1+9}{10^{11}+1}=1+\frac{9}{10^{11}+1}\)
Vì \(\frac{9}{10^{12}-1}< \frac{9}{10^{11}+1};1=1\Rightarrow1-\frac{9}{10^{12}-1}< 1+\frac{9}{10^{11}+1}\Rightarrow\frac{10^{11}-1}{10^{12}-1}< \frac{10^{10}+1}{10^{11}+1}\)
Suy ra\(A< B\)
BT
4 tháng 5 2017
\(A=\frac{10^{11}-1}{10^{12}-1}\) => \(10A=\frac{10^{12}-10}{10^{12}-1}=\frac{10^{12}-1-9}{10^{12}-1}\)
=> \(10A=1-\frac{9}{10^{12}-1}\)=> 10A < 1
\(B=\frac{10^{10}+1}{10^{11}+1}\) => \(10B=\frac{10^{11}+10}{10^{11}+1}=\frac{10^{11}+1+9}{10^{11}+1}\)
=> \(10B=1+\frac{9}{10^{11}+1}\)=> 10B > 1
=> 10B > 10A => B > A
ĐS: B > A
4 tháng 10 2016
a) 810 - 89 - 88 = 88(82-8-1) = 88.55 chia hết cho 55
b) 2454.5424.210
= (23.3)54.(33.2)24.210
= (23)54.354.(33)24.224.210
= 2162.354.372.224.210
= 2196.3126
Mà 7263 = (23.32)63=(23)63.(32)63 = 2189.3126
Lại có: 2196.3126 chia hết cho 2189.3126
=> 2454.5424.210 chia hết cho 7263
c) 210 + 211 + 212 = 210(1+2+4) = 210.7 :7 = 210
=> (210 + 211 + 212):7 là 1 số tự nhiên
HT
1
NA
30 tháng 3 2018
TC:
10A = \(\frac{10^{12}-10}{10^{12}-1}=\frac{10^{12}-1}{10^{12}-1}-\frac{9}{10^{12}-1}=1-\frac{9}{10^{12}-1}< 1\)
10B = \(\frac{10^{11}+10}{10^{11}+1}=\frac{10^{11}+1}{10^{11}+1}+\frac{9}{10^{11}+1}=1+\frac{9}{10^{11}+1}>1\)
VÌ \(1-\frac{9}{10^{12}-1}< 1\)VÀ \(1+\frac{9}{10^{11}+1}>1\) nên \(1+\frac{9}{10^{11}+1}\)\(>\)\(1-\frac{9}{10^{12}-1}\)
\(=>\)\(10A< 10B\)
\(=>A< B\)
Vậy \(A< B\)
2 tháng 3 2017
\(A-B=\frac{\left(10^{11}-1\right)\left(10^{11}+1\right)-\left(10^{12}-1\right)\left(10^{10}+1\right)}{MSC>0}=\frac{\left(10^{22}-1\right)-\left(10^{22}+10^{12}-10^{10}-1\right)}{MSC>0}\)
\(A-B=\frac{\left(10^{10}-10^{12}\right)< 0}{MSC>0}< 0\Rightarrow A< B\)
27 tháng 11 2017
Q=(2^9.3+2^9.5):2^12
Đặt A=2^9.3+2^9.5
A=2^9.(3+5)
A=2^9.8
Mặt khác:8=2^3
=>A=2^9.2^3
A=2^12
Theo đề bài ta có Q=(2^9.3+2^9.5):2^12
=>Q=2^12:2^12
Q=1
Nhìn dài dòng thế thôi chứ đơn giản lắm.Nếu thấy đúng thì cho mình nhé!
a) Với a>b thì => (a+n).b=ab+bn>ab+an=a(b+n)=>(a+n).b>a.(b+n)
=> a+nb+n >ab
Với b>a thì chứng minh tương tự ta được a+nb+n <ab
Với a=b thì chứng minh tương tự ta được a+nb+n =ab
\(B=\frac{10^{10}+1}{10^{11}+1}=\frac{10^{11}+10}{10^{12}+10}=\frac{10^{11}-1+11}{10^{12}-1+11}< \frac{10^{11}-1}{10^{12}-1}=A\)=> A>B