cho tập hợp A={xϵ R |\(\dfrac{2x}{x^2+1}\)≥1} ; B là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của b để phương trình x2 -2bx+4=0 vô nghiệm .Tìm số phần tử chung của hai tập hợp trên
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
17 tháng 8 2023
Ta có:
Tập hợp A:
\(A=\left[-5;\dfrac{1}{2}\right]\)
Tập hợp B:
\(B=\left(-3;+\infty\right)\)
Mà: \(A\cap B\)
\(\Rightarrow\left\{x\in R|-3\le x\le\dfrac{1}{2}\right\}\)
⇒ Chọn A
AH
Akai Haruma
Giáo viên
15 tháng 8 2023
Lời giải:
\(A\cap B = (-3; 1)\)
P/s: Những bài này bạn cứ vẽ trục số ra rất dễ hình dung để làm.
GN
GV Nguyễn Trần Thành Đạt
Giáo viên
21 tháng 11 2023
\(A=\left\{1;2;3;4;5;6;7;8;9\right\}\)
=> A có 9 phần tử
1 tháng 1 2023
a: \(=\dfrac{x-2x-4+x-2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\dfrac{-6}{x^2-4}\)
b: Để A=6 thì x^2-4=-1
=>x^2=3
=>\(x=\pm\sqrt{3}\)
c: Để A là số nguyên thì \(x^2-4\in\left\{1;-1;2;-2;3;-3;6;-6\right\}\)
mà x là số nguyên
nên \(x\in\left\{1;-1\right\}\)
9 tháng 1 2022
Câu 2:
\(\left(A\cup B\right)\cap C=A\cap C=[1;+\infty)\cap\left(0;4\right)=[1;4)\)
Tập này có 3 phần tử nguyên
AH
Akai Haruma
Giáo viên
24 tháng 7 2018
A)
\(2x^3-5x+3=0\Leftrightarrow (2x^3-2x)-(3x-3)=0\)
\(\Leftrightarrow 2x(x^2-1)-3(x-1)=0\)
\(\Leftrightarrow 2x(x-1)(x+1)-3(x-1)=0\)
\(\Leftrightarrow (x-1)(2x^2+2x-3)=0\)
\(\Rightarrow \left[\begin{matrix} x=1\\ 2x^2+2x-3=0\end{matrix}\right.\Rightarrow \left[\begin{matrix} x=1\\ x=\frac{-1\pm \sqrt{7}}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy \(A=\left\{1; \frac{-1+\sqrt{7}}{2}; \frac{-1-\sqrt{7}}{2}\right\}\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
24 tháng 7 2018
B)
Ta có: \(x=\frac{1}{2^a}\geq \frac{1}{8}\)
\(\Rightarrow 2^a\leq 8\Leftrightarrow 2^a\leq 2^3\)
Mà \(a\in\mathbb{N}\Rightarrow a\in\left\{0;1;2;3\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{1; \frac{1}{2}; \frac{1}{4}: \frac{1}{8}\right\}\)
Vậy \(B=\left\{1; \frac{1}{2}; \frac{1}{4}; \frac{1}{8}\right\}\)
C) \(C=\left\{x\in\mathbb{N}|x=a^2,a\in\mathbb{N}, x\leq 400\right\}\)
Ta thấy: \(x=a^2\leq 400\)
\(\Leftrightarrow a^2-400\leq 0\Leftrightarrow (a-20)(a+20)\leq 0\)
\(\Leftrightarrow -20\leq a\leq 20\). Mà \(a\in\mathbb{N}\Rightarrow 0\leq a\leq 20\)
\(\Rightarrow a\in\left\{0;1;2;3;...;20\right\}\)
\(\Rightarrow x\in \left\{0^2;1^2;2^2;3^2;....;20^2\right\}\)
Vậy \(C=\left\{0^2;1^2;2^2;,...; 20^2\right\}\)
+)
\(\dfrac{2x}{x^2+1}\ge1\Leftrightarrow2x\ge x^2+1\Leftrightarrow x^2-2x+1\le0\\ \Leftrightarrow\left(x-1\right)^2\le0\)
Mà \(\left(x-1\right)^2\ge0\Leftrightarrow x-1=0\Leftrightarrow x=1\)
\(A=\left\{1\right\}\)
Để \(x^2-2bx+4=0\Leftrightarrow\Delta=4b^2-4\cdot4< 0\)
\(\Leftrightarrow b^2-4< 0\Leftrightarrow\left(b-2\right)\left(b+2\right)< 0\\ \Leftrightarrow x\le-2;x\ge2\)
\(\Leftrightarrow B=\left\{x\in R|x\le-2;x\ge2\right\}\)
Vậy \(A\cap B=\varnothing\)
sai bạn ơi phải là -2<b<2