Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét tam giác ABC vuông tại A
ta có \(S_{\Delta ABC}=\dfrac{1}{2}AB.AC\) hoặc \(S_{\Delta ABC}=\dfrac{1}{2}AH.BC\)
suy ra \(\dfrac{1}{2}AB.AC=\dfrac{1}{2}AH.BC\left(=S_{\Delta ABC}\right)\)
<=> AB.AC=AH.BC
\(S_{ABC}=\dfrac{AB\cdot AC}{2}\)
\(S_{ABC}=\dfrac{AH\cdot BC}{2}\)
Do đó: \(AB\cdot AC=AH\cdot BC\)
a: Xét ΔABC có AH là đường cao
nên \(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot AH\cdot BC\left(1\right)\)
Ta có: ΔABC vuông tại A
=>\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot AB\cdot AC\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)
b: Xét ΔABD và ΔCBE có
\(\widehat{ABD}=\widehat{CBE}\)(BE là phân giác của góc ABC)
\(\widehat{BAD}=\widehat{BCE}\left(=90^0-\widehat{ABC}\right)\)
Do đó: ΔABD~ΔCBE
S = A B C 1 2 A H . B C = 1 2 A B . A C
Þ AH.BC = AB.AC (ĐPCM)
Ta có : \(BC^2=AC^2+AB^2\)( pytago )
\(\Rightarrow AC^2+AB.AC=AC^2+AB^2\Leftrightarrow AB^2-AB.AC=0\)
\(\Leftrightarrow AB\left(AB-AC\right)=0\Rightarrow AB=AC\)
hay tam giác ABC vuông cân tại A
=> ^B = \(\dfrac{90^0}{2}=45^0\)
a) \(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}.AH.BC=\dfrac{1}{2}.6.10=30\left(cm^2\right)\)
b) Xét \(\Delta ABH\) và \(\Delta CBA:\) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\angle ABCchung\\\angle AHB=\angle CAB=90\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\Delta ABH\sim\Delta CBA\left(g-g\right)\)
c) \(\Delta ABH\sim\Delta CBA\Rightarrow\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{AH}{AC}\Rightarrow AH.BC=AB.AC\)
a)
Xét ΔHBA vàΔABC,có:
∠AHB=∠CAB(=90)
∠ABC:chung
⇒ΔHBA ~ΔABC(g-g)
✳Xét ΔHAC vàΔABC,có:
∠CHA=∠CAB(=90)
∠ACB:chung
⇒ΔHAC ~ΔABC(g-g)
a: Xét ΔHBA vuôngtại H và ΔABC vuông tại A có
góc B chung
=>ΔHBA đồng dạng vơi ΔABC
Xét ΔHAC vuôngtại H và ΔABC vuông tại A có
góc C chung
=>ΔHAC đồng dạng với ΔABC
b: ΔHBA đồng dạng với ΔABC
=>BH/BA=BA/BC=HA/AC
=>BA^2=BH*BC và BA*AC=AH*CB
Xet ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên AH^2=HB*HC
c: \(BC=\sqrt{3^2+4^2}=5\left(cm\right)\)
AH=3*4/5=2,4cm
HB=3^2/5=1,8cm
