K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

27 tháng 4 2021

Ta có: AEH=90⁰.

=>HAE+AHE=90⁰.(1)

Ta có: ∆BHD vuông tại D.

=>DBH+BHD=90⁰.(2)

Từ (1) và (2) suy ra: HAE+AHE=DBH+BHD=90⁰.

Mà: AHE=DBH (2 góc đối đỉnh).

=> HAE=DBH.

=>HAE=DBE.

=>∆HEA~CBE(g.g).

=>AE/BE=HE/CE.

=>BE.HE=AE.CE.=>4BE.HE=4AE.CE.=>4BE.HE=AC².

=> (AE+CE)²=4AE.CE.

=>(AE-CE)²=0.

=>AE=CE 

=> E là trung điểm của AC 

=> BE là đường trung tuyến của ∆ABC 

Mà: BE là đường cao của ∆ABC.

=> ∆ABC cân tại B.

 

 

 

 

 

 

12 tháng 12 2021

Gọi Bx là tia đối của tia BA. Lấy E trên AC sao cho AB = AE

Xét tam giác BAD=EAD c-g-c => BD = DE và DEC = CBx 

Trong tam giác ABC, BAC + ABC + ACB = 180 => ACB = 180 - BAC - ABC => ACB < 180 - ABC

Ta có DBx + ABC = 180 (hai góc kề bù) => DBx = 180 - ABC

=>ACB < DBx => ACB < DEC => Trong tam giác DEC, DC > DE (Quan hệ giữa góc và cạnh)

Vậy BD < DC

a: Xét ΔABC và ΔCDA có 

\(\widehat{BAC}=\widehat{DCA}\) 

AC chung

\(\widehat{ACB}=\widehat{CAD}\)

Do đó: ΔABC=ΔCDA

b: Xét ΔADB và ΔCBD có

BD chung

AD=CB

AB=CD

Do đó: ΔADB=ΔCBD

27 tháng 10 2023

loading...  loading...  loading...