Cho tam giác ABC vuông tại A , trung tuyến AM . Gọi D là trung điểm AC, E là điểm đối xứng với M qua D.
1. (0,5đ) Cho AB=6cm; AC=8cm . Tính AM ?
2. (1đ) Chứng minh tứ giác AMCE là hình thoi.
3. (0,5đ) Chứng minh tứ giác ABME là hình bình hành.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
4 tháng 1 2022
1. Xét tam giác ABC vuông tại A:
\(BC^2=AB^2+AC^2\) (Định lý Pytago).
\(\Rightarrow BC=\sqrt{6^2+8^2}=\sqrt{100}=10\left(cm\right).\)
Xét tam giác ABC vuông tại A: AM là trung tuyến (gt).
\(\Rightarrow\) \(AM=\dfrac{1}{2}BC=\dfrac{1}{2}.10=5\left(cm\right).\)
2. M là trung điểm của BC (AM là trung tuyến của tam giác ABC).
\(\Rightarrow\) \(MC=MB.\)
Mà \(AM=\dfrac{1}{2}BC\left(cmt\right).\)
\(\Rightarrow\) \(MC=MB=AM=\dfrac{1}{2}BC.\)
Xét tứ giác AMCE:
+ D là trung điểm AC (gt).
+ D là trung điểm ME (E là điểm đối xứng với M qua D).
\(\Rightarrow\) Tứ giác AMCE là hình bình hành (dhnb).
Mà \(AM=MC\) (cmt).
\(\Rightarrow\) Tứ giác AMCE là hình thoi (dhnb).
3. Tứ giác AMCE là hình thoi (cmt). \(\Rightarrow\) \(AE=MC\) và \(AE\) // \(MC\) (Tính chất hình thoi).
Mà \(MB=MC\left(cmt\right).\)
\(\Rightarrow\) \(AE=MB.\)
Xét tứ giác AEMB có:
+ \(AE=MB\left(cmt\right).\)
+ \(AE\) // \(MB\left(cmt\right).\)
\(\Rightarrow\) Tứ giác ABME là hình bình hành (dhnb).
4 tháng 1 2023
a: AM=BC/2=3cm
b: Xét tứ giác AMBE co
D là trung điểm chung của AB và ME
MA=MB
Do đó; AMBE là hình thoi
=>AE=MB=MC
6 tháng 1 2023
a: Xét ΔBAC có BD/BA=BM/BC
nên MD//AC
=>MD vuông góc với AB
b: Xét tứgiác AMBE có
D là trung điểm chung của AB và ME
ME vuông góc với AB
Do đó: AMBE là hình thoi
c: AM=BC/2=4,5cm
=>C=4,5*4=18cm
16 tháng 11 2021
Xét tứ giác ABMC có
D là trung điểm của BC
D là trung điểm của AM
Do đó: ABMC là hình bình hành
mà \(\widehat{BAC}=90^0\)
nên ABMC là hình chữ nhật
1 tháng 1 2023
a: Xét tứ giác ADME có
góc ADM=góc AEM=góc DAE=90 độ
nên ADME là hình chữ nhật
b: Xét tứ giác PEDQ có
M là trung điểm chung của PD và EQ
PD vuông góc với EQ
Do đó: PEDQ là hình thoi
10 tháng 12 2021
2: Xét tứ giác AEBM có
D là trung điểm của AB
D là trung điểm của ME
Do đó: AEBM là hình bình hành
mà MA=MB
nên AEBM là hình chữ nhật
5 tháng 1 2022
a: BC=20cm
=>AM=10cm
b: Xét tứ giác AEBM có
D là trung điểm của AB
D là trung điểm của ME
Do đó: AEBM là hình bình hành
mà MA=MB
nên AEBM là hình thoi
5 tháng 1 2022
a: BC=20cm
=>AM=10cm
b: Xét tứ giác AEBM có
D là trung điểm của AB
D là trung điểm của ME
Do đó: AEBM là hình bình hành
mà MA=MB
nên AEBM là hình thoi
1: AM=5cm
2: Xét tứ giác AMCE có
D là trung điểm của AC
D là trung điểm của ME
Do đó: AMCE là hình bình hành
mà MA=MC
nên AMCE là hình thoi
3 Xét tứ giác ABME có
ME//AB
ME=AB
Do đó: ABME là hình bình hành