Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB=12cm; AC=16cm. Kẻ đường cao AH
Trong tam giác ABC kẻ phân giác AD. Trong tam giác ADB kẻ phân giác DE. Trong tam giác ADC kẻ phân giác DF
Chứng minh: EA/EB . DB/DC . FC/FA = 1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NC
2
2 tháng 1 2022
\(S=\dfrac{12\cdot9}{2}=6\cdot9=54\left(cm^2\right)\)
MN
8 tháng 2 2021
1) Có \(\Delta ABC\) vuông
=> S\(\Delta ABC\) = \(\dfrac{AB.AC}{2}\) = \(\dfrac{16.12}{2}\) = 96 (cm2)
2) Có \(\Delta ABC\) vuông , theo định lý Pytago ta có :
AB2 + AC2 = BC2
=> 162 + 122 = BC2
=> 400 = BC2
=> BC = 20 (cm)
Ta có : S\(\Delta ABC\) = S\(\Delta ABH\) + S\(\Delta ACH\)
=> \(\dfrac{BH.AH}{2}+\dfrac{HC.AH}{2}=S\Delta ABC\)
=> \(\dfrac{BH.AH+HC.AH}{2}=S\Delta ABC\)
=> \(\dfrac{AH.\left(BH+HC\right)}{2}=S\Delta ABC\)
=> \(\dfrac{AH.BC}{2}\) = 96
=> AH = 96 . \(\dfrac{2}{BC}\) = 96 . \(\dfrac{2}{20}\) = 9.6 (cm)
3) Có \(\Delta ABH\) vuông , theo định lý Pytago ta có :
BH2 = AB2 - AH2
=>BH2 = 162 - 9.62 = 163.84
=> BH = 12.8 (cm)
=> CH = BC - BH = 20 - 12.8 = 7.2 (cm)
7 tháng 4 2022
Bài 2:
a: \(BC=\sqrt{8^2+6^2}=10\left(cm\right)\)
b: \(BC=\sqrt{12^2+16^2}=20\left(cm\right)\)
c: \(BC=\sqrt{5^2+12^2}=13\left(cm\right)\)
BN
1
1 tháng 10 2023
Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác vuông ABC ta có:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Rightarrow AC=\sqrt{BC^2-AB^2}\)
\(\Rightarrow AC=\sqrt{20^2-12^2}=16\left(cm\right)\)
Mà: \(sinB=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{16}{20}\)
\(\Rightarrow sinB=\dfrac{4}{5}\Rightarrow\widehat{B}\approx53^o\)
\(\Rightarrow\widehat{C}=180^o-90^o-53^o\approx37^o\)
19 tháng 4 2023
a: \(BC=\sqrt{12^2+16^2}=20\left(cm\right)\)
AH=12*16/20=192/20=9,6cm
b: Xét ΔBHA vuông tại H và ΔBAC vuông tại A có
góc B chung
=>ΔBHA đồng dạng với ΔBAC
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
20 tháng 3 2023
Do tam gaics ABC vuông tại A nên:
\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}AB.AC=96\left(cm^2\right)\)
